一稿反思：

我们对教学设计一稿进行了试课，授课大致分为四个环节，具体如下：

环节一：表示一半，认识 1/2。当学生产生认知冲突后，要尝试用自己的方式表示一半，呈现不同的表示方式后，教师让学生观察并提问：“这么多方式能表示一半，它们有什么共同特征呢？” 引导学生说出平均分，分 2 分，取 1 份这三个共同点，并设计板书

，意在从具体走向一般，希望通过分数的意义让学生感知到分数的 “形”，即一半的符号表示 —— 也就是 1/2。接着，教师顺势引出分数这一数学符号的演变历程，让学生理解分数这一数学符号的发展历史。在这一环节中学生初步感知 1/2 这一数学符号的意义。

环节二：涂出图形的 1/2。通过学生课堂学习单的反馈，我们可以看到学生基本上都能够涂出每一个图形的 1/2，但在描述 “你是如何得到这个图形的 1/2” 时，学生回答的多是 “我是根据图形里面的线涂出了这个图形的一半”，而教师继续追问：“那你如何找到这一半” 时，学生还是基于操作进行回答。在这个过程中能看出学生理解 1/2 能表示一半，但不能将 1/2 的意义准确说出。我们思考，这可能是由于在上一个环节学生仅仅知道可以用 1/2 这个符号表示一半，而没有让学生充分表达 1/2 的意义导致的。

环节三：折一折，涂一涂，得到更多的分数。这一环节是学生通过动手操作从不同角度得到更多的分数，从而加深对分数的认识和理解。在授课的过程中，我们明显发现，一开始大部分学生只会得到 1/2 这一个分数，而不能得到更多其他的分数。这可能是由于在之前的环节中一直在处理关于 1/2 的问题，学生对于分数的抽象意义仅停留在对 1/2 的理解阶段，所以由二分之一到几分之几这个环节对学生来说是困难的。教师如何突破这一难点？如何将分数从具体走向一般？是我们下一节试课要考虑的重要问题。

环节四：结合上一环节，认识分数各部分的名称及读法、写法，而这一环节我们仅仅达到这个目标就可以了吗？我想不仅如此，我们需要让学生再次体会分母表示的是分的份数，分子表示的是涂色的份数或者说取的份数。

总体来看，教师在接下来的授课过程中，要强调 “平均分” 的重要性，并能够让学生根据自己的操作初步理解分数的意义，并能够用语言表达。其次，要探索出有效的方法突破二分之一到几分之几的难点。