《搭配的学问》教学设计二稿

【教学内容】

北师版三年级上册 数学好玩 《搭配的学问》

【教学目标】

1．结合 “搭配服装” 等现实情境，探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示各种搭配方法。

2．在尝试、展示、交流过程中，逐步学会按一定的顺序思考和解决问题。

3．在探索用不同方式表示搭配方法的过程中，初步培养符号意识。

【教学重点】

掌握搭配的方法，能够解决简单的搭配实际问题。

【教学难点】

经历用符号表征的过程，掌握有序思考的思想方法。

【教学准备】

多媒体课件、黑板磁力贴、磁力白板、白板笔、学习卡

【教学过程】

一、创设情境，引入搭配问题

1. 出示情景图。

师：班级组织同学开展时装秀活动，淘气想参加，我们一起来他的衣柜看看，他的柜子里有几顶帽子几条裤子？

2. 教师提问：

（1）如果一顶帽子一条裤子是一种搭配的话，一共有多少种搭配呢？

（2）你能解释一下 “一定帽子一条裤子是一种搭配” 的意思吗？

【设计意图】创设服装搭配的现实情境，激发学生学习兴趣，以解决问题的思路培养学生审题意识，调动学生已有经验，为新知奠定研究基础。

二、经历探索过程，感悟有序、体会符号的简洁（调整活动内容）。

活动一：摆一摆，说一说。

1. 学生利用学具摆一摆，独立思考，试着把自己的想法表达清楚。

2. 说一说你是怎么搭配的，展示两种搭配方法。

学习预设：

① 无序搭配，没有展示所有的搭配方法。

② 有序搭配，展示所有的搭配方法。

3. 你认为哪种方法更好些？好在哪里？

【设计意图】在对比的探究中，感悟有序的思想。

活动二：写一写，画一画（独立学习）。

师：我们要帮淘气找到所有搭配方法，就要做到按照一定的顺序，这样才能既不重复，又不遗漏，那现在请你按照一定的顺序，用自己喜欢的方法，把所有的搭配方法记录下来。

1. 学生独立学习，尝试把你的方法讲给大家听。

2. 在小组内，轮流说一说你的搭配方法。

3. 全班展示、汇报搭配方法。

【设计意图】 在活动一摆一摆结束后，学生对有序搭配的思想具有了一定的感性认识，通过活动二学生独立思考记录想法、同伴交流分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，使得个人与小组、集体的思维碰撞中不断感受提升，优化方法，最终掌握有序、全面的思考方式。

学习成果预设：

(1) 借助实物图，连线。

教师提问：这两位同学，虽然表示的方式不同，但都找到了所有的搭配方法，没有重复和遗漏。

① 大家想一想，怎样连线能做到不重复和遗漏？

② 你喜欢哪种方法？说说理由？

预设：固定一顶帽子去搭配 3 条裤子，有 3 种，再固定另外一顶帽子搭配 3 条裤子，又有 3 种，一共 2 个 3 种。

固定一条裤子搭配 2 顶帽子，有 2 种，再固定第二条裤子搭配 2 顶帽子，又有 2 种，最后再用 1 条裤子搭配 2 顶帽子，还有 2 种，一共是 3 个 2 种。

【设计意图】解决排列组合问题中，学生在用实物解决搭配的相关问题时，应通过分类的思想呈现有序思考的方法，分类思想是排列组合中最为常用的数学思想，即当被研究的问题包含多种可能的情况，导致我们不能对它们一概而论的时候，迫使我们按可能出现的所有情况来分类讨论，得出各类相应的结论 。以搭配情境为依托，把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐类讨论，再把每一类的结论综合，让有序思考变得清晰、可见。

教师提问：这三位同学，都用字母符号表示法，观察一下.

① 你看懂每个图形符号和字母符号表示的具体的意思了吗？

② 你觉哪种方法更合理？

【设计意图】从分类的思想方法分析，要把两类事物搭配在一起，画图时，同一类需要用相同字母表示，比如帽子帽子都用 A 来表示，用于区分不同种，可用 1、2 加以标注。

4．经历符号表征的过程，优化记录搭配方法。

师：同学们都用了不同的记录方式表达了所有的搭配方法，虽然表达形式不同，有的用了画图、有的利用文字、有的运用符号，但都做到了不重复不遗漏。

教师提问：你更喜欢哪种记录方式呢？说说理由。

【设计意图】引导学生比较、观察。通过对比使学生看到由具体文字表述、画图表示到抽象的符号表达过程，体会符号表达的简洁、明确等优点，进一步认识符号对进行数学表达和数学思考的重要作用。体会图形直观性和数形结合思想的优势，由浅入深、循序渐进、不断提升，学生接受了从客观实物到数学符号的抽象，才能更好地将数学符号有效内化，发展符号意识。

三、应用拓展、深化有序搭配和方法的理解。

（一）营养餐的搭配

主食：米饭 馒头

炒菜：鸡蛋西红柿 土豆片 青椒炒肉 烧茄子

教师提问：一份盒饭含一种主食和一种炒菜，一共有多少不同的配餐方法？

1. 提供练习卡片，独立尝试即简捷又快速的表示所有搭配方法。

2. 组织集体交流，展示思考过程和表示方法，在交流过程中进一步体会和掌握借助符号表示搭配结果的方法。

（二）去动物园的路线

学校到少年宫有 2 条路线， 少年宫到动物园有 3 条路线。

教师提问：学校到动物园一共有多少条路线可以走？

1. 出示路线图，提供练习片

2. （1）尝试用自己喜欢的方法表示所有路线。

（2） 观察比较，服装搭配、营养餐、路线图，你有什么发现？

3. 组织集体交流

学习成果预设：

不同点：解决 “服装搭配” 和 “路线图” 画出的图形表示是一样的。

2 顶帽子搭配 3 条裤子，2 条 A 路线搭配 3 条 B 路线。

而营养餐是 2 种主食搭配 4 种炒菜。

相同点：无论是 “服装搭配”“营养餐”“路线图”，搭配或是画图时，都要确定一类，再和另外的一类每一样搭配，这样可以做到不遗漏、不重复。

四、梳理提升，深化学生主动使用符号表征的意识。

师：今天你有什么收获？

师：在日常生活中，还有哪些问题能用到今天学到的有关搭配的知识？

师：在以后解决搭配问题的时候，要时常想起符号带给我们的便利性和简捷性。

设计意图 ：学生通过梳理总结所学知识，经历搭配的过程和讨论的过程，感受数学符号是一种思维发展的必然。数学符号本身具有的便利性、简洁性和审美性特质。

学习卡和练习卡设计：