第一次课后反思

本次我们的施教过程是发展学生的符号意识，因此，我在施教之前，我又思考了以下几个问题。什么是符号？什么是数学符号？什么是意识？什么是符号意识？如何发展儿童的符号意识？

在施教过程中，因为施教对象是三年级学生，为更好的发展学生的符号意识，我们将学习的过程进行了调整，共分为以下几个环节。

环节一：生活体验，符号感知

环节二：深度探究，符号创建

环节三：回归生活，符号应用

环节四：积累经验，拓展应用

在本节课后，我对执教的三年级学生进行了课后检测，检测题目如下：

环节一：生活体验，符号感知。因老师和学生是第一次合作，因此，第一个环节设置了互动环节 —— 自我介绍 —— 我是谁……。在自我介绍的过程中，通过介绍名字、性格、性别、爱好等具有标志性的特征中，感受 “变与不变” 的特质，初步感知符号。

环节二：深度探究，符号创建。该环节从 “老师这里有一份花名册，怎样能在教室里快速正确的找到您呢？” 该环节，在教师的引导下，经历一下学习历程。

1、教室里的位置。

①学生经历了用排 - 组介绍自己的位置；

②进而用行和列规范数学语言；

③根据老师描述，请相应行、列的同学起立回应，引出矛盾并规范教室里行列；

④再次用行列描述自己在教室内的位置。

在经历上面的活动中，孩子们从刚开始用排、组等复杂且不准确的语言的描述自己在教室里的位置，逐步简化为用列、行等规范、简洁、且唯一的介绍自己的位置，在经历中感知符号的简洁性和存在的必要性。

2、平面图中的位置

在该环节，老师提出了这样的问题：我们在教室这个真实的环境中，用行、列确定了自己的位置，这是我们教室的座位平面图，请看！你能在我们的座位平面图中确定自己的位置？你读懂了什么？

在学生思辨的过程中，抽象并确定行列在平面图中的表示方法，从而引出更加简洁的数学符号 —— 数对，并在平面图中用数对确定自己的位置，在用数对描述自己位置时理解对数对与位置一一对应关系。

环节三：回归生活，符号应用

在前几个环节中，学生通过感知和创建将数学生活数学化，该环节即是数学符号生活化的过程。进一步巩固具体情境中行列与数对的对应关系，通过该练习，学生对数对的认知将会进一步加深，并体会数对应用的普遍性和适用性。

环节四：积累经验，拓展应用

该环节即是用符号描述位置的进一步扩充，例如用经纬度描述地球任意地点的位置；北斗定位系统、高德地图、空间站等该用那些符号表示它们的的运行轨迹，了解符号的广泛性和简洁性。

通过课堂的实施和学生的反馈，在现场老师们鼓励和点评下，虽然在本节课上体现了符号的感知、创建、应用、拓展，学生经历了从三维到二维的抽象过程，在二维的行列交叉点即是自己的位置。但是还有部分孩子在创建环节还存在一定的困难，比如，在开火车用数对表示自己位置时，有个别孩子把行和列混淆，在老师和同学的提醒下依然很难改正。在后期访谈时，才明白该学生还在思考 “数对中的行和列为什么不能互换位置？”，从这个问题也说明在数对这个符号的推广性和统一性原则上，课堂渗透还有待加强。

回顾学习流程和后测数据对比，我们可以发现：

问题一：有近 30%的学生不能将自己的座位与教室平面图联系起来；

问题二：有 32%的学生不能正确或规范的用数对描述自己的位置；

问题三：通过后测题目 2（1）可以看出，有 26%的学生不能描述数对所表示的准确意思；

问题四：通过后测题目 2（3）可以判断，有近 30%的学生描述不准确或不能用数对描述另一只鸟的位置。

结合上面的问题可以发现，学生的问题在试教过程中，主要体现在符号创建环节，即 从教室这个（三维空间）向平面（二维空间）过渡时，没能将教室的行列与座位平面图中的行列对应起来，引起左右方向相反或混乱现象。还有个别孩子基本没有掌握数对与行列之间的关系。

在接下来的时间里，我在将符号创建环节多下功夫，将行列以及行列的交点分别与教室里的位置进行一一关联，引导孩子共同理解现实生活与数学符号间的联系，真正实现现实生活数学化。

另外，通过本节课的学习，我也有以下困惑：

疑问一： 在创建符号环节，我们该采用哪些方式能更好地理解并创建符号呢？

疑问二： 在拓展环节，是否可以用符号来解释这些现象的本质？