二、 探索新知 —— 学习用字母来表示数

（一）发现问题

是呀，用字母或符号表示非常简洁明了，同学们可以尝试用字母或符号帮助老师解决这个问题吗？你们看，老师这里有一首儿歌，（出示儿歌）

“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水；¨¨¨”（课件播放）

你们能帮助老师续编儿歌，将这首儿歌唱完吗？

那么，就请同学们以小组为单位，进行编写。请同学们拿出合作学习单，进行合作学习。注意，如果你们在编的过程中有什么问题或发现，可以记录在合作学习单上。

合作学习单：

1. 填空

（  ）只青蛙（  ）张嘴，（  ）只眼睛（  ）条腿，

扑通扑通跳下水；

（  ）只青蛙（  ）张嘴，（  ）只眼睛（  ）条腿，

扑通扑通跳下水。

¨¨¨

2. 你的发现：

（二）解决问题

1. 同学们发现了这首儿歌可以无穷无尽的编下去，那么你们能不能用一句话来概括这首儿歌呢？

2. 学生各抒己见，进行讨论。（小组合作）

3. 生汇报

a 只青蛙 a 张嘴，0a 只眼睛 4a 条腿；

▲只青蛙■张嘴，●只眼睛★条腿；

¨¨¨

（板书：数量 a、a、2a、4a、▲、■、●、★¨¨¨）

【设计意图：在具体的情境中学习直接用字母表示数，发展学生的抽象思维能力。学生多种方法比对，引发认知的冲突，通过学生的讨论，最终达成共识。第一，用字母表示比较简洁，一句话就概括了所有的情况；第二，在同一个问题情境中，一般用同一个字母表示相同的数量。】

4. 提出质疑：2a、4a 分别代表了什么？为什么要这样写？

引导学生学习当字母和数字相乘、字母和字母相乘时省略规则。

（1）数字和字母相乘或字母和字母相乘，乘号可以简写成・，或者省略不写。

（2）两个相同的字母相乘，可以写成 “平方” 的形式。

（3）小练习：a×3     a×a     a×b     5×5     c+c

（三）对比质疑

数学的表示追求简洁，同学们的表示方法真的把儿歌的意思表述清楚了吗？

没有表示出青蛙嘴的张数是青蛙只数的 1 倍，眼睛的只数是青蛙只数的 2 倍，腿的条数是青蛙只数的 4 倍。

师：也就是说，用字母或符号不仅要表示出数量，还要表示出他们之间的数量关系。（板书：数量关系）

那么，他们之间是什么关系呢？（板书：倍数关系）

【设计意图：明确要清楚表述儿歌内容，既要表示出数量的多少，还要表示出数量之间的关系。】

我们怎样才能既简洁又能清楚地概括儿歌的内容呢？你能结合以上几种表示方法，概括出一种更好的表示方法吗？既要做到概括儿歌中的数量及数量关系，又要做到简洁明了。

（四）学生尝试（小组合作）

（五）学生汇报

帮助学生分析这样表示的好处，体会数学的魅力。