《方程》教学设计

辽宁省锦州市教师进修学校基地 曲雯霞

教学内容 ：北师大版小学数学四年级下册第五单元《认识方程》第三课时内容。

教材分析：

《认识方程》是学生学习代数初步知识，教材运用丰富的问题情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义。

《方程》是在学习用字母表示数、等量关系的基础上进行学习的，通过本课的教学，学生了解方程的含义，或用方程表示简单的数量关系，本课的教学在学生日后学习等式的性质、了解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中，起着承上启下的作用，它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。

学情分析：

《方程》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，是学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，学生的思维空间增大，这是学生数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题的能力提高到一个新的水平。

教学目标 ：

1. 结合具体情境，了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2. 经历将现实问题抽象成等式与方程的过程。积累将等量关系符号化的活动经验。

3. 在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。

4. 教学重点：

了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学难点：

将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。

教学准备： 课件

教学过程：

一、谈话激趣，导入新知

1.（出示跷跷板图）同学们，这是什么？玩过跷跷板吗？

【设计意图：数学知识来源于生活，数学教学应以学生的认知水平和已有经验为基础。“跷跷板” 作为儿童生活中较为熟悉的一种游戏活动，有着与天平相似的工作原理，以它作为一个导入新知的话题，既可以激起学生的兴趣，又为后续的学习做了很好的铺垫，】

2. 淘气和笑笑也想玩跷跷板，你觉得有哪几种可能？为什么？（给出体重）此时跷跷板会怎么样？如果笑笑背上书包，跷跷板会怎样？（认识未知数）你能用式子表示出跷跷板现在的状态吗？

3.（师板书算式 40+2=42）认识等式（算式左右两边相等的式子叫等式）

你还能写出几个等式吗？（师板书）

【设计意图：学生从直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破对原有等号作为表示运算结果时出现的符号认识。】

二、 探索交流 构建新知

（一） 初探 “樱桃图”

1. 过渡：在我们的生活中有一种工具，和跷跷板的原理差不多，请看（出示天平图）。

2. 简单了解天平秤。

3. 找等量关系：请大家仔细观察，此时天平左边托盘有什么？右边呢？现在天平左右两边正好平衡，说明什么？你能找出天平图中的等量关系吗？（板书：找等量关系）

预设：10g = 樱桃的质量 + 2g   或者  樱桃的质量 + 2g=10g （板书：10 克 = 樱桃质量 + 2 克）

你是怎么想的？指名交流。

4. 用字母表示未知数：在这个等量关系中有一个未知数，是谁？你想怎样表示这个未知数？用字母表示数有什么优点？（板书：用字母表示未知数）

【设计意图：引导学生发现它们中都含有一个未知数，而且未知数是用文字表示的，写起来比较麻烦，我们在本单元第一课学习了《用字母表示数》，体会用字母表示未知数的简洁性，渗透符号意识。】

5. 介绍古希腊数学家丢番图，了解符号发展的历史。学生尝试用字母表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等量关系。

预设：x+2=10    或 10=x+2  （都可以） 可以在简洁些吗？（单位可以省略不写）

（板书：10=x+2）

【设计意图：了解丢番图，感受符号的作用，培养符号意识】

6. 小结：回忆一下，我们是如何将 “天平图” 用这样简洁的等式表示出来的？（找等量关系 ---- 用字母表示未知数 ---- 写出式子）

（二）合作完成 “种子图” 和 “倒水图”

1. 你能用这样的方法挑战下面的任务吗？（出示 “种子图” 和 “倒水图”）

【设计意图：通过对多个现实情境中等量关系复杂程度层层递进的方程描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，其思想核心是用数学符号表达两件事情的等价。】

2. 出示小组合作学习要求：

（1）先说一说图中的等量关系是什么；

（2）再说清楚你们小组是怎样得到这一等量关系的；

（3）用含有字母的式子表示等量关系

（4）小组其他成员及时补充，其他组成员可以提出疑问或建议。

3. 小组内思考与交流，师巡视指导。

4. 全班交流：组内成员补充，组外同学提出建议或质疑。

【设计意图：在交流中发展学生观察、抽象、质疑和表达等能力。交流中不仅要呈现出正确的等量关系，还要呈现出不一样的等量关系，引导学生观察和分析，辨别出等量关系的对与错。】

等量关系的预设：

每盒种子的质量 * 4=2000 克  或者  4 * 每盒种子的质量 = 2000 克

2000 毫升 = 每个热水瓶盛水量 * 2+200 毫升 或者 2 个热水瓶的盛水量 + 200 毫克 = 2000 毫克

注意：等量关系可能会出现：“2000÷4 = 每盒种子的质量” 这样的写法。

反馈 1：同一个问题，有不同的等量关系；反馈 2：一般情况下，不把未知数单独放在一边。

5. 认识方程：

（1）方程意义：我们刚才列出的这三个等式观察这三个等式，它们有什么共同的特点？

在学生发现的基础上明晰：像 10=x+2， 4y=2000…… 这样含有未知数的等式叫方程。（完善板书）反问：什么是方程？需要哪些条件？

（2） 辨析等式与方程之间的关系：学生将等式和方程分别圈起来，用一句话概括等式与方程的关系。

【设计意图：描述现实世界中的数量关系的式子有很多种，让学生从常见的关系中通过观察、比较、分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延，自主构建起对概念本质特征的认识。】

三、巩固练习，解决问题

（一）基础练习：

1. 你能像这样写出一个方程吗？学生尝试，全班评价。

2. 辨析：老师也写了几个式子，大家看看我写的是不是方程？

（二）巩固练习：

生活处处有方程，在我们的衣食住行中，方程能帮助我们解决很多问题，我们一起感受一下吧。

出示衣、食、住、行方面的 4 道练习题。

（三）拓展练习：

我来编方程。

四、 总结全课，与生共勉

（一）谈收获，深度思考：为什么要学习方程？

【设计意图：数学学习活动应引发学生的数学思考，为什么要学习方程？学习方程有什么作用？怎样列出方程？等等，都是引导学生在学习过程中要善于发现问题、提出问题、从而培养学生的问题意识。】

（二） 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：成功 = X+Y+Z 他解释道：

X 代表艰苦的劳动，Y 代表正确的方法 ，Z 代表少说空话，现在你知道怎样才能成功了吗？

五、 板书设计：

方程

含有未知数的等式叫方程。