《分一分（一）》教学设计二稿

【教学内容】

新世纪小学数学三年级下册第六单元《分一分（一）》67-69 页。

【教材分析】

本单元主要学习分数的初步认识，简单的分数大小比较和同分母分数的加减运算。教材结合两次分一分的活动，帮助学生整体把握部分与整体之间的关系。同时，让学生经历从直观到抽象的过程，探索同分母分数的加减运算。本课作为起始课，主要教借助 “分苹果” 的情境，让学生通过 4 个问题串的探究，初步理解一个物体或图形作为整体的分数意义。教科书结合分苹果分、分图形等具体的问题情境，唤起学生已有的分数生活经验，利用实物操作等手段帮助学生初步认识分数的意义。

【教学目标】

1. 结合具体的情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。

2. 会用折纸、涂色等方式表示简单的分数，认识分数各部分的名称，会读写分数。

3. 借助直观演示、操作、概括等方法，让学生经历符号化的过程，培养学生符号意识。

重点： 理解二分之一的具体含义，体会学习分数的必要性。

难点： 自己创造分数，理解分数的意义。

【学具准备】

圆片  三角形   正方形   长方形   平行四边形

【教学流程】

一、情境质疑，唤醒符号。

1. 星期天，我儿子过生日，他给我分了这样一小份蛋糕。向我提出一个问题：“把这一小份蛋糕用数学上的数表示出来才可以吃。” 这可把我难住了，想请你们帮帮我。

2. 这节课我们一起从分一分开始研究，看这块蛋糕到底该怎样表示。（板书课题）

【设计意图】数学来源于生活，创设学生喜爱的蛋糕情境，提出问题，既充分了解了孩子的认知起点，又激活了学生的探究欲望，让学生带着好奇开始新的探究。

二、多种操作，建构符号

活动一：感悟二分之一

1. 淘气和笑笑要吃这块蛋糕，他们该怎样分呢？

出示活动要求：

（1）用圆片代替蛋糕折一折、分一分。

（2）想办法表示出淘气分到的蛋糕，并记录下来。

【设计意图】亲自动手分一分，并尝试用自己的方式记录结果，促使学生经历从具体事物到自选符号的过程，从而体会到分数产生的必要性，萌发学生的符号意识。

2. 学生独立尝试后展示交流，说说自己的想法。

预设：实物图、画图形、文字、数字。

都有自己的道理，如果把这个蛋糕平均分给我们全班同学，你会选哪种方式表示你分到那一份蛋糕？为什么？

这就是数学的简洁美，下面我们就来仔细地研究这两种方法。

预设： 2/1 1/2

结合分蛋糕的过程，让学生从图到数理解二分之一。

小结：横线表示把一个蛋糕平均分，下面的 2 表示分成 2 份，上面的 1 表示淘气分到其中的 1 份。

3. 这个数该怎么读呢？再说一说二分之一表示什么意思。

【设计意图】分数的认识是学生关于数的认识的又一次扩展，学生建立起分数的概念，需要一个较长的过程。在正式学习分数以前，学生已经会用 “一半” “半个” 这样的词儿来表达部分与整体的关系，只是还没有思考过，要用什么符号来表示。这个环节特意让学生用自己的方式表示或创造分数，目的是引导学生经历分数产生和发展的过程加深对分数意义的体验，体会了分数的优越性。让学生的符号意识在 “分 — 画 — 议” 的过程中渐次生长。

4. 淘气分到了蛋糕的二分之一，那笑笑分到了多少呢？这块蛋糕里面有几个二分之一？

小结：1 块蛋糕里面有 2 个二分之一。

5. 你觉生活中还有什么事情也可以用二分之一表示？

6. 在下面图形中找到二分之一，动手涂一涂。

（教材第 67 页第二个问题串）

展示不同的涂法。

讨论 1：他们涂的都是正方形的二分之一吗？涂色部分不一样，为什么都是二分之一？

讨论 2：这些图形的形状不一样，为什么在这些图形中都找到了二分之一？

小结：只要是把一个物体平均分成两份，其中的一份就是它的二分之一。

（4）下面涂色部分是图形的二分之一吗？为什么？

（教材第 68 页 “练一练” 第 1 题）

小结：对，一定是在平均分的过程中才有二分之一。

【设计意图】学生符号意识的培养离不开对符号意义的深度理解。在学生已经初步经历二分之一的符号创造之后，让学生再次辨析、涂画、交流，反复审视这个符号，促进思维逆向发展和纵向深化，帮助学生充分理解分数的现实意义。

活动二：感悟几分之几

1. 你还能创造出几分之几？请在学具袋中任意选一张卡片，试一试。

完成后在黑板上贴作品交流。

2. 认识各部分名称

请大家仔细观察，这些数有什么相同的地方？

像这样在平均分的过程中产生的数就叫分数。它们每一部分都有自己的名字，在课本 67 页找一找。

3. 你们知道分数各部分表示什么吗？（小组讨论）

小结：分数线表示把物体进行平均分，分母表示平均分成的总份数，分子表示取了其中的几份。

【设计意图】从感知到理解对应着学生的浅层认识到深度解析的过程。从二分之一到几分之几的创造，学生经历了从具体事物 — 个性表达 — 数学表达 — 具体事物的往复过程，促进学生对符号的理解。

三、巩固练习、应用符号

1. 再来回到我儿子这块蛋糕，怎样表示？

2. 猜一猜：盒子里有几块糖？

  【设计意图】再次回到课始的问题，让学生的学习有一个完整的思考过程。这样的练习，既检验了学生对简单分数的认识程度，又使学生的思维得到发展。逐渐由一个物体作为整体向多个物体作为整体的转化，有效地促进学生将符号植根于具体的问题中，提升符号意识。符号化思想就像春雨润物一样，潜入孩子们的头脑中。

四、回顾总结，品味符号

1. 在这节课的活动中你有什么收获？

2. 我们在学习的过程中总是会遇到新的问题，只有不断的思考、创造，才会有新的发现。分数的产生也经过了漫长的过程，让我们一起走进分数的世界，体会数学的神奇！

【设计意图】通过回顾学习活动，巩固对新知的理解。在分数的漫长、多样的演化中，体会数学的丰富表达，感悟数学符号逐步优化、简洁的神奇。