【教案一稿】

北师版数学四下第五单元《字母表示数》

学习目标 ：

1. 通过活动，学生明白什么数需要用字母表示。

2. 结合具体情境能用字母表示数和简单的数量关系。

3. 经历用字母表示数与数量关系的探究过程，体验用字母表示数的必要性，渗透符号化思想和函数思想，发展抽象概括能力。

学习重点：经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系

学习难点：从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系。

教学准备：PPT 课时安排：2 课时

教学过程：

一、谈话引入，直引课题

师：（PPT 出示 CCTV 等字母）大家知道生活中这些字母表示什么意思？M 呢？P 呢？

生：根据生活经验回答字母代表的意义。

师：生活中，这样的例子还有很多。有时候为了书写简洁方便，我们会用字母来表示地方或名称的所写等。但字母还有很多秘密，今天我们就一起来研究《字母表示数》（板书课题）

师：看到这个课题 （指着课题问），你有什么想问的？

生：

预设一：为什么要学习字母表示数？

预设二：怎样用字母表示数？

预设三：字母能表示哪些数？

预设四：什么时候用字母表示数？

师：有思考才会有收获，那就请孩子们带着疑问一起去学习吧。

【设计意图】： 数学源于生活，而学习数学也是服务于生活。通过生活常见的情境引入主题，让学生感受到符号已经存在于我们的生活之中，感受符号的价值。同时通过学生自己生成想探究的问题，激发学生学习和探究的兴趣，把 “老师要教” 变成了 “学生想学”，提高学生主动性。

二、活动操作，探究新知

活动一：体验确定的数用数字表示，不确定的数用字母表示

师：老师这里有一个信封和一盒粉笔。

（1）信封里面没有东西，用一个数字表示？

（2）（往信封里放进一根粉笔）现在用哪个数字表示？

（3）（清空信封后放进三根粉笔）现在呢？

（4）（躲到桌子底下往信封里放粉笔）现在信封里的粉笔可用数字几表示？

生：齐答。

师：

追问 1：为什么现在有这么多可能？

追问 2：既然大家都说不确定是几，但有些数字大家是一定不会说的，比如？理由。

小结：今天我们体验了这种不确定是几但能确定不是几的数，我们选择用字母来表示。现在能回答大家的哪个问题了？

【设计意图】： 本环节初步让学生感受有的时候我们可以用具体的数据或者文字表示出来，但是有的时候无法用具体的数据表示出来，不仅让学生体会到符号产生的必要性，同时也感受符号是可以表示数和数量的。

活动二：探究如何用字母表示数与数量关系

师：我们首先来读一首耳熟能详的青蛙儿歌。

生：全班齐读儿歌，女生读前半句青蛙只数，男生读后半句对应的腿数。

师：大家为什么停下来了？你有什么发现？

生：

首学：独立思考，读儿歌的发现

共学：抽生回答

预设一：儿歌中有规律，每增加 1 只青蛙，就增加 4 条腿。

预设二：青蛙的腿数是只数的 4 倍。

师：孩子们独具慧眼，能用数学的眼光来发现儿歌里面的数量关系。 照这样说下去，这首儿歌说得完吗？永远也说不完。青蛙的只数不断变化，也就是青蛙的数量不确定，怎么办呢？我们可以请字母来帮忙。（板书：字母 数）不管只数怎么变，我们任选一个字母都能表示青蛙的只数，青蛙只数是 1，这个字母就表示 1，青蛙只数是 2，这个字母就表示 2，青蛙只数是 100，这个字母就表示 100. 用一句话概括这个儿歌。

师：请孩子们用字母表示这句儿歌。

生：

首学：用字母表示这句儿歌，记录你的想法。

互学：同桌交流：你怎么想的？

共学：抽生展示，全班交流

预设 1：a 只青蛙 a 条腿。

预设 2：a 只青蛙 b 条腿。

预设 3：a 只青蛙 4×a 条腿。

预设 4：n 只青蛙 4×n 条腿。

师追问：对于这 4 种想法，你同意吗？说说你的想法和理由。

生 1：不同意第一种，只数与腿数是不一样的，因此不能用同样的字母来表示。也就是说：同一个事件中，同一字母只表示同一一个数。（ 板书：同一事件中，同一字母表示一个数）

生 2：不同意第二种，因为（虽然两个字母表示不同的量，但 b 只能代表 4 的倍数，所以我们还要做批注，太麻烦了）

生 3：同意第 3 种和第四种，这两种其实是一样的，与哪个字母无关。是因为字母 a 表达了青蛙的只数，含字母的式子 4×a 不仅能表达腿数，还能反应只数与腿数的数量关系。这里是什么数量关系？(板书：表示数量关系)

师：

追问一：有的孩子还有疑惑，数量关系倒是看出来了，那到底 a 只青蛙有多少条腿呢？

生：4×a 条。

师：看来 4×a 不仅表示腿数与只数的关系，还表示有多少条腿，也就是腿数的结果。（板书：表示结果）

师追问二：这里 a 代表哪些数呢？0.5 可以吗？1.3 可以吗？看来这里的字母代表所有的正整数，那 a 可以 1、可以等于 2，可以等于所有的正整数。（板书：字母表示数有时还有一定的范围。）

【设计意图】： 本环节通过儿歌引入，激发学生学习的兴趣；同时通过学生的独立思考 -- 互学探究 --- 评价分析等过程，不仅让学生感受符号的简便性，还能让学生体验到符号既可以表示数量，也可以表示关系，还可以表示规律，扩展了符号的价值和意义。在实际学生对于字母表示数的过程，又规范了字母的使用和实际意义，丰富了学生对符号的认知，为后续学习和使用符号做好铺垫。

活动三、运用字母表示数和数量关系。

师：刚刚我们读的是儿歌的初级版，下面我们来看这个儿歌的完整版。儿歌里有哪些数量关系？怎样用一句话概括这个儿歌？

生：

首学：（1）想：儿歌中有哪些数量关系？

（2）写：用字母表示这个儿歌。

互学：（1）先说说你是怎么表达这句儿歌？

（2）再解释你怎么想的？

共学：同桌代表汇报，全班交流

师：

追问：（1）青蛙的只数与嘴数都用 n 表示，你发现了什么关系？n 只青蛙到底有多少张嘴呢？（2）2×n 你是怎么理解的？

【设计意图】： 在上一个活动中，学生已经探究发现了字母表示数时的要求，本环节是对上述内容进行巩固和加深，再次了解字母表示数时每部分的意义。通过同桌合作，把学习的自主权交给孩子，让孩子成为学习的主人，发展了学生 数学抽象能力和逻辑推理能力。

活动四：深入体验有关系的两个量，一个用字母表示，一个用含有这个字母的字母式表示

师：妈妈比淘气大 27 岁。这是什么信息？你能根据这个关系信息，请用字母和含字母的式子分别表示妈妈和淘气的年龄。

预设 1：淘气 n , 妈妈 n+26;

预设 2：妈妈 n，淘气 n-26

师追问：这两种表示，你怎么想的，有什么相同点或不同点？。

生：不同的是一个用 n 表示淘气的年龄，一个用 n 表示妈妈的年龄。相同的是关系都是一样的，另一个算式都表示淘气比妈妈小 26 岁。

【设计意图】： 本环节旨在让学生经历多样化的表示方法后去追寻方法后面所表示出来的本质，字母只是一种表现形式，在特定的情境下赋予了特殊的价值和意义，无论怎样表示，关系始终是一样的。

三、巩固训练，拓展提升

1. 完成课堂练习单 10 个题。

2．拓展练习题。

【设计意图】： 本环节既有基础提升，也有拓展思维，让学习稍慢的孩子能吃到，也让学习稍快的孩子能吃饱，真正针对性教学，让每个孩子都学有所获。

四、反思总结、升华全课

师：学完本课，你有什么收获？

【设计意图】： 一节课学完之后，通过交流分享，总结提升，不仅再次巩固了字母表示数的方法和要求，加深对字母表示数的理解和掌握；同时也在交流中查漏补缺，把自己学到的知识分享给别人，吸收别人的知识。在学生的思考和表达过程中，培养了学生的语言表达能力、分析概括能力、提取关键信息和综合分析的能力。