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选课思考:

《字母表示数》是北师大版数学教材四年级下册第五单元的内容,是小学阶段正式学习初等代数的开端。所谓 “代数”,可理解为 “用字母代表数” 或 “用字母代替数”。正所谓 “代数之法,无论何数,皆可以任何记号代之”。本课是学生从具体的数字运算过渡到代数的抽象运算的一个重要桥梁,标志着学生从算数思维转变到代数思维。从本质上讲,代数要跳出 “具体”,走向 “一般”,即将所有的 “具体” 情况进行概括性表达,这种概括性表达实质上包含了所有的具体情况。因此 “字母表示数” 在数学发展史上具有里程碑的意义,它是人类数学思维(化繁为简、以简驭繁)十分突出的表现。

在史宁中教授的《基本概念与运算法则》一书中提到:“字母表示数” 与 “符号意识” 有直接关系。内容背涵背后蕴含着一个重要的数学思想 “建立并发展符号意识”。他认为:“符号意识” 在小学数学 “数与代数” 中主要指:用字母表示数。“在这节课中,符号意识体现在以下两点:一是知道字母(或符号)可以像数那样进行运算和推理,二是知道通过符号运算和推理得到的结果具有一般性。” 所以本课对小学生而言,必然也是一次思维上的重大突破和飞跃。需要要一次基于先前基础又超越先前学习的重构 —— 从 “具体” 走向 “概括”,用 “概括” 表达 “具体”。

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