教案一稿《方程》教学设计【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第五单元认识方程第四课时《方程》(教材第66页)【教学目标】1．结合具体情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。2．通过观察、比较和分析，能从具体生活情境中寻找等量关系，会用含有未知数的等式表示等量关系，积累将等量关系符号化的活动经验。3．在丰富的问题情境中感受方程与现实生活的密切联系，激发学习方程的兴趣。【教学重难点】重点：了解方程的含义，初步体会方程与等式之间的关系。难点：会用方程表示简单的等量关系。【教学准备】课件PPT。【教学过程】一、情境引入师：今天我们上课需要用到一种重要的称量工具(课件出示天平图)，它是什么呢？(天平)师：同学们对天平有哪些了解呢？(指名学生说一说)引导汇报：天平由天平称与砝码组成，左物右码，当托盘左边物体质量等于右边物体质量时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。师：天平平衡说明托盘两端的物体质量相等，同学们可以根据平衡列出等量关系吗？我们来试一试。【设计意图】上节课通过直观呈现跷跷板的方式帮助学生理解了什么是等量关系，这节课再借助天平这一工具，让学生找到了体现等量关系的更多的生活原型，贴近学生，充分调动了学生已有经验。 二、学习新知1.列出等量关系。(课件出示教材第66页关于天平的情境图)师：认真观察天平，你发现了什么？预设：(1)天平正好平衡。 (2)天平的左边有一个10克的砝码，天平的右边有一个2克的砝码和一颗樱桃。师：你能用我们上节课学习的等量关系表示吗？请大家把它写下来。预设①：10克＝樱桃的质量＋2克预设②：樱桃的质量＋2克＝10克师：我们一起来检查等量关系表示是否正确，天平的一端是樱桃的质量加上2克的砝码，天平的另一 端10克的砝码，天平平衡了，所以用等号连接。师：仔细观察这一幅图，你能找出等量关系吗？（出示第二幅情境图）预设：每盒种子的质量×4＝2000克师：这幅图中没有天平，也没有提到平衡，你们是怎么找到等量关系的呢？预设：题目中提到4盒种子的质量一共是2000克，说明4盒种子的质量等同于2000克，所以等号的左 边就是每盒种子的质量×4，等号的右边就是2000克。（圈出关键词“一共”）师：没有天平的帮忙，同学们也能找出情境中的等量关系，你们真是火眼金睛。我这里还有一个升级版的情境，你们敢继续挑战吗？（出示第三幅情境图）师：请看这幅图，你还能列出等量关系吗？说说你是怎么找出来的？预设：2×每个热水瓶的盛水量＋200毫升＝2000毫升（引导学生说出如何找到等量关系，圈出关键词“刚好倒满”）【设计意图】三个情境引出的问题，由简单到复杂，利于帮助学生对等量关系积累思维经验。“找出等量关系”是本节课的重点，通过由易到难层层递进的方式，有利于增强学生探索的信心，体验成功。 2.方程的意义。(1)用字母表示等量关系。师：写完这几个等量关系，你们有什么感受？预设：等量关系式中的未知量用文字表示太麻烦了！师：那你们有什么办法来解决这个麻烦？(学生回答：用字母表示)师：用字母来表示这些未知的量，那我们来试试。如果用x表示樱桃的质量，如何用式子表示天平中的等量关系呢？(学生独立尝试列式，再指名学生汇报)学生汇报：只要把等量关系中的樱桃的质量换成“x”就可以了。可以列式为10＝x＋2。（板书：10＝x ＋2）师：这样的式子跟原来的等量关系相比就简便多了。你们能像刚刚这样，表示另外两个情境中的等量关系吗？(组织学生独立列出式子，引导鼓励学生用x,y,z等不同字母去表示数)教师板书学生列出的式子：4y＝2000　2z＋200＝2000教师总结：未知量可以选择任意一个字母表示，用字母表示等量关系式，只需要把未知量换成那个字母就好了。【设计意图】把原来用文字描述的等式表达等量关系，转换成用含有字母的等式表达等量关系，这是一个抽象的过程。这一设计环节中，让学生将等量关系中的数量用字母替换的基本方法，降低了学生理解的难度。引导鼓励用不同字母表示数，进一步熟悉列方程。(2)归纳定义。师：观察上面的等量关系式，你发现了什么？有什么共同点？(小组讨论交流，汇报)预设：这三个式子中都含有未知数。教师小结：像10＝x＋2，4y＝2000……这样含有未知数的等式叫方程。（揭示课题：方程）师：请大家看这句话“这样含有未知数的等式叫方程”，你们认为这句话中的关键词是什么？（“未知 数”、“等式”）你们能再举出方程的例子吗？谁来说说？【设计意图】通过对多个实例的讨论，经历从上述用含有字母的等式中抽象出方程的特征，帮助学生概括出“什么是方程”。这样设计，不仅易于让学生体会知识的形成过程，而且为归纳结论打下了基础。 三、巩固反馈1．完成教材第67页“练一练”第1、2题。2．游戏：说方程编故事【设计意图】及时练习巩固，每道习题各有侧重，第一题是看图列方程，第二题是根据题意列方程，加强对方程的认识；第三题为拓展题，以游戏的方式调动学生学习积极性，提高学生思维的广度。 四、拓展延伸：方程的历史【设计意图】通过介绍方程的历史、讲数学家的小故事，把学生引入到身临其境的环境中去，自然的生发学习的需求，同时感受数学的魅力。 五、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？ 【板书设计】 方　程 像 10＝x＋2　 x＋2＝10 4y＝2000 2z＋200＝2000 这样含有未知数的等式叫方程。

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教案一稿

《方程》教学设计

【教学内容】

北师大版小学数学四年级下册第五单元认识方程第四课时《方程》(教材第 66 页)

【教学目标】

1．结合具体情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2．通过观察、比较和分析，能从具体生活情境中寻找等量关系，会用含有未知数的等式表示等量关系，积累将等量关系符号化的活动经验。

3．在丰富的问题情境中感受方程与现实生活的密切联系，激发学习方程的兴趣。

【教学重难点】

重点：了解方程的含义，初步体会方程与等式之间的关系。

难点：会用方程表示简单的等量关系。

【教学准备】课件 PPT。

【教学过程】

一、情境引入

师：今天我们上课需要用到一种重要的称量工具 (课件出示天平图)，它是什么呢？(天平)

师：同学们对天平有哪些了解呢？(指名学生说一说)

引导汇报：天平由天平称与砝码组成，左物右码，当托盘左边物体质量等于右边物体质量时，

天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

师：天平平衡说明托盘两端的物体质量相等，同学们可以根据平衡列出等量关系吗？我们来试一试。

【设计意图】上节课通过直观呈现跷跷板的方式帮助学生理解了什么是等量关系，这节课再借助天平这一工具，让学生找到了体现等量关系的更多的生活原型，贴近学生，充分调动了学生已有经验。

二、学习新知

1. 列出等量关系。

(课件出示教材第 66 页关于天平的情境图)

师：认真观察天平，你发现了什么？

预设：(1) 天平正好平衡。

(2) 天平的左边有一个 10 克的砝码，天平的右边有一个 2 克的砝码和一颗樱桃。

师：你能用我们上节课学习的等量关系表示吗？请大家把它写下来。

预设①：10 克＝樱桃的质量＋2 克

预设②：樱桃的质量＋2 克＝10 克

师：我们一起来检查等量关系表示是否正确，天平的一端是樱桃的质量加上 2 克的砝码，天平的另一
端 10 克的砝码，天平平衡了，所以用等号连接。

师：仔细观察这一幅图，你能找出等量关系吗？（出示第二幅情境图）

预设：每盒种子的质量 ×4＝2000 克

师：这幅图中没有天平，也没有提到平衡，你们是怎么找到等量关系的呢？

预设：题目中提到 4 盒种子的质量一共是 2000 克，说明 4 盒种子的质量等同于 2000 克，所以等号的左
边就是每盒种子的质量 ×4，等号的右边就是 2000 克。（圈出关键词 “一共”）

师：没有天平的帮忙，同学们也能找出情境中的等量关系，你们真是火眼金睛。我这里还有一个升级版的情境，你们敢继续挑战吗？（出示第三幅情境图）

师：请看这幅图，你还能列出等量关系吗？说说你是怎么找出来的？

预设：2× 每个热水瓶的盛水量＋200 毫升＝2000 毫升

（引导学生说出如何找到等量关系，圈出关键词 “刚好倒满”）

【设计意图】三个情境引出的问题，由简单到复杂，利于帮助学生对等量关系积累思维经验。“找出等量关系” 是本节课的重点，通过由易到难层层递进的方式，有利于增强学生探索的信心，体验成功。

2. 方程的意义。

(1) 用字母表示等量关系。

师：写完这几个等量关系，你们有什么感受？

预设：等量关系式中的未知量用文字表示太麻烦了！

师：那你们有什么办法来解决这个麻烦？(学生回答：用字母表示)

师：用字母来表示这些未知的量，那我们来试试。如果用 x 表示樱桃的质量，如何用式子表

示天平中的等量关系呢？(学生独立尝试列式，再指名学生汇报)

学生汇报：只要把等量关系中的樱桃的质量换成 “x” 就可以了。可以列式为 10＝x＋2。（板书：10＝x ＋2）

师：这样的式子跟原来的等量关系相比就简便多了。你们能像刚刚这样，表示另外两个情境中的等量关系吗？(组织学生独立列出式子，引导鼓励学生用 x,y,z 等不同字母去表示数)

教师板书学生列出的式子：4y＝2000　2z＋200＝2000

教师总结：未知量可以选择任意一个字母表示，用字母表示等量关系式，只需要把未知量换成那个字母就好了。

【设计意图】把原来用文字描述的等式表达等量关系，转换成用含有字母的等式表达等量关系，这是一个抽象的过程。这一设计环节中，让学生将等量关系中的数量用字母替换的基本方法，降低了学生理解的难度。引导鼓励用不同字母表示数，进一步熟悉列方程。

(2) 归纳定义。

师：观察上面的等量关系式，你发现了什么？有什么共同点？(小组讨论交流，汇报)

预设：这三个式子中都含有未知数。

教师小结：像 10＝x＋2，4y＝2000…… 这样含有未知数的等式叫方程。（揭示课题：方程）

师：请大家看这句话 “这样含有未知数的等式叫方程”，你们认为这句话中的关键词是什么？（“未知
数”、“等式”）你们能再举出方程的例子吗？谁来说说？

【设计意图】通过对多个实例的讨论，经历从上述用含有字母的等式中抽象出方程的特征，帮助学生概括出 “什么是方程”。这样设计，不仅易于让学生体会知识的形成过程，而且为归纳结论打下了基础。

三、巩固反馈

1．完成教材第 67 页 “练一练” 第 1、2 题。

2．游戏：说方程编故事

【设计意图】及时练习巩固，每道习题各有侧重，第一题是看图列方程，第二题是根据题意列方程，加强对方程的认识；第三题为拓展题，以游戏的方式调动学生学习积极性，提高学生思维的广度。

四、拓展延伸：方程的历史

【设计意图】通过介绍方程的历史、讲数学家的小故事，把学生引入到身临其境的环境中去，自然的生发学习的需求，同时感受数学的魅力。

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

【板书设计】

方　程

像 10＝x＋2　 x＋2＝10

4y＝2000 2z＋200＝2000

这样含有未知数的等式叫方程。