一、教材分析

《搭配中的学问》是北师版教材三年级上册 “数学好玩” 单元的内容，属于排列与组合问题中的组合问题，是学生以后学习概率统计知识的基础。关于排列与组合知识的前期经验，学生在一年级下学期第三单元练习二做过探索题：用非 0 的 3 个数字组合成两位数，最大的数是多少？通过知识延伸学生已掌握固定十位法和固定个位法，且具备有序、全面思考的思维方式和不重复、不遗漏的思维路径。北师版教材共分三次在 “数学好玩” 单元安排了排列与组合的内容，下表是这部分内容教材的具体编排结构。

通过梳理教材编排结构，我们发现：三上《搭配中的学问》是从两个不同的集合（两类不同事物）中分别取出一个事物组成一个组合，而四上《数图形的学问》是同一集合取出两个事物组成一个组合，因此三上的学习内容做适当延伸（比如更多元素的组合问题），不会与四上冲突；《数图形的学问》和《比赛场次》中学习的画图、列表方法都要应用符号去表达，因此培养符号意识不仅是本节课的重点内容，也是学习排列与组合贯穿始终的学习目标。

二、符号意识的培养

目前，已有学者从不同的角度对数学符号意识的内涵做了界定，但在认识上还不一致。有学者从数学符号意识的不同取向得出数学符号意识的内涵主要由数学符号感知、数学符号运算、数学符号推理和数学符号表征所构成。对于小学低段而言，数学符号意识主要是指学生对表示数学概念、数量关系等数学符号的感知、认识、理解、运用等方面所做的一种反应，这些反应主要表现在学生对数学符号的认识、读写、理解、掌握和运用等方面的能力。低年段学生形象化思维占主导，渗透符号意识要通过积累符号化表达的操作体验，感受数学方法的简洁性和优越性。

本节课的教学过程中，我们给出学生学习任务：请你用自己喜欢的方法表示所有的搭配方法。为了追求简洁，会有很大一部分学生主动应用符号来表示自己的搭配方法，这是学生思维发展的结果，也是符号意识在低年级学生的意义和价值。学生表示的方法会有不同层次的表现，通过展示学生个性化、简洁化的表示方法，使学生明白除了画图以外，还可以用文字、数字、字母等符号表示搭配方法，通过从实物到图像到文字到字母的逐渐简化，初步培养符号意识。