《分一分（一）》 教学设计（第一稿）

一、教材分析

《分一分（一）》是北师大版小学数学三年级下册第六单元《认识分数》中的内容，在认识了整数和小数后，学生第一次接触分数，理解分数的意义是重点。本节内容是基于平均分的角度理解分数可以表示比 1 小，比 0 大的数。

二、 学习目标

1. 结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性，能读写分数，知道分数各部分名称。

2. 结合折纸，涂色的活动，利用面积模型表示简单分数。

3. 在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。

4. 通过观察、想象、操作、验证等活动，让学生在感知符号形成的过程中，体会数学符号的简便性，初步发展符号意识

三、学习重难点 重点： 认识分数模型，理解其意义 难点：形成分数的符号意识

四、教学准备 课件，苹果（均分两半儿）模型，准备圆形、正方形、长方形纸，题单

五、教学过程

(一) 感受分数产生必要性，创造符号

1. 借助情景体会分数产生的必要性。

问题一：淘气和笑笑如果两个人有两个苹果，平均分给两个人，每人分多少？如果只有一个苹果应，每人又分多少？

预设 1：两个苹果平均每人分一个苹果。

预设 2：一个苹果平均每人分半个苹果。

【设计意图】 由学生最熟悉的分物活动引入，激发学生思考，生活中存在不足 1 个物体的现象，数学上该如何表示？为探究学习做好准备。

2. 经历符号产生的过程

问题二：用喜欢的方法表示每人分的半个苹果，在小组内分享，并说说相同点，最喜欢哪个表示方式，并说说理由。

首学：学生独立完成。

群学：全班交流。

预设 1：画线段图表示。

预设 2：画正方形面积图表示。

预设 3：画圆形面积图表示。

预设 4：用 0.5 表示。

预设 5：用 1,2 表示，1 表示分到的 1 半，2 表示平均分成 2 分。

……

预设 6：画图能清楚的看出一半在哪里，但是数表示出来更简洁，使用起来也更方便。

共学：师生总结。

小结：图形不一样，但是表示的意义是一样的都是整个图形的一半。都是把整个图形平均分成两份，一份表示其中的一半，用 1/2 表示，读作：二分之一。

【设计意图】 用数学的方式表示 “半个” 这一开放性问题，激活学生的思维，通过交流展示，对比总结，从具体的半个苹果到半个图形到 0.5，再到 1/2 这个分数，学生的思维也逐渐由具体走向抽象，初步感知分数的意义，体会分数符号的简洁性。

(二）体会部分与整体关系，认识符号

1. 借助面积模型认识符号

问题一：

分别涂出下面图形的 1/2，你有什么发现？

首学：学生独立完成。

群学：班级展示汇报。

共学：图形的形状不同，大小不一样，但是只要涂出图形的一半就能用 1/2 表示。

2. 对比新旧知识，加深认识符号

问题二：关于 1/2 这个分数，与之前学习的哪些是相同哪些不同？

预设 1：样子不一样。1/2 是有上下两个数组成的。

预设 2：两个数之间有一条横线。表示平均分，上面表示分到的，下面表示总共分了多少份。

预设 3：都可以表示多少，1 可以表示 1 个苹果、1 个梨子、1 杯水，1/2 可以表示上面所有图形的一半。

小结：分数和整数、小数都能表示物体的多少，但是分数是由 3 部分组成的，能看出部分和整体之间的关系。

【设计意图】 用 1/2 表示半个苹果，到用 1/2 表示任意一个图形的一半，分数表示的对象是实际物体过渡到各种不同的图形，丰富了学生对 1/2 的理解。1/2 跟整数一样，可以表示多少，这里 1/2 的本质就是表示平均分 2 等份中的 1 等份，看得出图形部分与体整的关系，为认识其他分数做好准备。

（三）丰富分数的意义关联，培养符号意识

1. 多感官参与，使用符号培养意识

问题一：用一张纸折一折，涂一涂，你还能得到哪些分数？并说一说分数的意义。

预设 1：我得到的分数是 1/4，, 把一张正方形的纸平均分成 4 份，涂出其中的 1 份，就是 1/4.

预设 2：我得到的分数是 2/8 和 6/8，我把一张圆形的纸平均分 8 份，涂出其中的 2 份，就是 2/8，没有涂色的部分是 6/8.

预设 3：我的是 1/4 和 3/4，我也是把一张圆形的纸平均分成 4 份，涂了其中的 3 份，就是 3/4，1 份没有涂，没有涂的就是 1/4.

……

小结：平均分成几份，分母就是几，涂几份，或者剩下几份，分子就是几。

认一认：像 1/4，3/4,2/8…… 都是分数。

2. 图文式结合，形成符号意识。

问题二：观察图和对应的分数，如 1/4,3/4,2/8…… 你有什么发现？

预设 1：我发现 1/4 和 3/8，都是一样大小的纸，平均分份数不同，涂色份数不同，就对应不同的分数。

预设 2：1/4 可以表示圆形的纸的涂色部分，还可以表示正方形的纸的涂色部分。

……

小结：同样大小的物体平均分的份数不同，涂的份数不同，对应的分数就不同；同一个分数可以表示不同的物体部分与整体的关系。

【设计意图】 此环节是模仿表示分数的学习过程，用折纸、涂色或画图的方法 “创造” 其他的分数，认识分数的结构，理解各部分的意义，（表示图形的涂色部分与整个图形之间关系的一个数），建立分数符号模型，培养符号意识。

(四）巩固练习加深其理解，发展符号意识

预设 1：图一和图三能用 1/2 表示，因为是把三角形和正方形，平均分成两份，涂出其中的 1 份。

预设 2：图二和图四不能用 1/2 表示，因为没有平均分。

小结：必须平均分才能用分数表示。

小结：分数大小与涂色部分的位置无关。

3. 看图写分数

【设计意图】 练习环节选用的几道数学书上的题目，旨在考查学生对分数意义的掌握情况，促进学生会用分数的意义辨别问题，并能用分数正确表达意义，提升运用符号的能力，发展符号意识。

（五）总结回顾

师：今天你有什么收获？还有什么疑惑？

预设 1：认识了新的数，分数。

预设 2：分数由但部分组成，分数线、分子和分母。

预设 3：分数表示物体的多少，既可以看出平均分的过程，也可以看得出平均分的结果。

【设计意图】 学习要注重回头看，组织学生总结本节课所学所悟所惑，有利于学生结构化认识分数，也促进学生对分数进一步思考。

（ 六）拓展延伸

微课介绍分数产生和发展的历史。

【设计意图】 分数的意义是丰富的，这里通过简短的微视频，简洁地介绍分数产生和发展的历史，激发学生对分数进一步探究的欲望，也能让学生感受到数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。