教案一稿：《生活中的比》教学设计一稿教学内容：北师大版六年级数学上册第六单元比的认识《生活中的比》P69-71教材分析：《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。学情分析：学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。六年级学生在经过了小学阶段的学习之后，有了一定的思考、理解、分析、抽象概括、合作与交流的能力，这些学习能力也是完成本节课学习的重要基础。对于六年级的学生来说，对于比的存在形式不会感觉到陌生，在平时的生活中一定接触或使用过比，并有一些相关的活动经验．但学生对比的理解仅仅停留在形式上，没有系统地学习过，没有用数学语言表述过。教学目标：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。 2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义。教学难点：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。教学用具：PPT、学习任务单教学设计：一、创设情境、导入新课。师：2022年2月4日在我们的首都北京将举行的盛会是什么呢？（学生回答：冬奥会）这是件令我们感到多么自豪的事情啊！淘气被“2022年北京冬奥组委会”邀请担任现场小记者，需要上交照片，我们一起来看：（ppt先出示照片A，接着再出示照片B、C、D、E）：照片B、C、D、E是组委会的有关负责人根据需要将淘气的照片有的放大了有的缩小了，看了之后，你有什么想说的吗？二、探究新知，构建模型。（一）理解“比”的意义。1．观察探究。（1）提出问题。你认为哪几张与原来那张比较像？为什么有的像？有的不像？这些照片的像与不像与照片的什么有关呢？（2）小组探究。师：为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。（ppt出示下图)。<div><img/></div> （3）汇报交流。师：你是一个有想法的孩子。刚才我们通过眼睛观察发现了两点：A、B、D比较像，而C、E不像；像不像与照片的长和宽有关。到底是不是这样呢？长和宽到底又有什么样的关系呢？同伴交流后，汇报想法。通过交流，引导学生发现A、B、D三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的<div><img/></div>，所以它们比较像。总结：（师）看来图形要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的图与原来的图形才会相像。2、揭示课题。师：今天，我们要学习一个新的数学知识“比”（板书课题：生活中的比）3、引出“比”的概念，理解“比”的意义。（1）“比”的概念。两个数相除，又叫做这两个数的比。（2）理解“比”的意义。长和宽相除，又叫做长和宽的比，6和4相除，叫做6和4的比，记作6∶4，读作：6比4；宽和长相除，又叫做宽和长的比，4和6相除，叫做4和6的比，记作4∶6；读作：4比6。（二）比的各部分名称，读写比和求比值的方法。1、介绍比的各部分名称及读、写法（1）学生再学课本。（2）汇报交流。（三）联系实际说一说生活中有哪些比。同伴之间相互说一说，再全班交流。（四）说一说下面各比的含义。<div><img/></div> 提问：请同学们认真阅读信息，试着理解1比2是什么？6比3是什么？教师追问：水和甘蔗汁的体积比是1比2，甘蔗汁和水的体积比是2比1，这里的1∶2和2∶1一样吗？为什么呢？学生汇报交流教师小结：比的顺序不同，比的标准不同，所以两个比是不同的。（五）填一填，说一说。<div><img/></div><div><img/></div> 同伴之间交流想法后独立填表，全班交流讨论。谁愿意说说你是怎么做的？怎么比较的？预设1：比较谁快，就是比速度，速度＝路程÷时间，所以路程与时间的比值是速度。预设2：比哪种水果便宜，比单价，单价＝总价÷数量，所以总价与数量的比值是单价。（六）思考比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。四人小组为单位。活动要求：1.找到三者之间的联系与区别。2.可以借助下面的表格记录你的发现。除法 分数 比 三、拓展应用、巩固新知。1. 根据下列信息写出比。（1）一辆汽车行驶120㎞大约需要2时。路程与时间的比是： 。（2）买4<div><img/></div>装饰布做窗帘，付款72元。付款钱数与买的米数的比是： 。（3）六（2）班共有40名同学，其中男生18人，女生22人。女生人数与全班人数的比是： 。（4）<div><img align="left"/></div> 正方形周长与边长的比是： 。 正方形面积与边长的比是： 。 2. 你能说出一个用“3∶4”表示的情境吗？3. 如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。<div><img/></div> 斜坡A最高点的高度与木板长度的比是： ，比值是： 。 <div><img/></div> 斜坡A最高点的高度与木板长度的比是： ，比值是： 。4. <div><img align="left"/></div>蒸包子用的面，可以用面粉1000<div><img/></div>，水500<div><img/></div>，干酵母4汤匙（10<div><img/></div>），白糖10<div><img/></div>和成。（1）写出面粉和水的质量比。 （2）再写出两个比。四、课堂小结、回顾新知。通过本节课的学习你有哪些收获？

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教案一稿：

《生活中的比》教学设计一稿

教学内容：北师大版六年级数学上册第六单元比的认识《生活中的比》P69-71

教材分析：《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义 “比” 的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。

学情分析：学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。六年级学生在经过了小学阶段的学习之后，有了一定的思考、理解、分析、抽象概括、合作与交流的能力，这些学习能力也是完成本节课学习的重要基础。对于六年级的学生来说，对于比的存在形式不会感觉到陌生，在平时的生活中一定接触或使用过比，并有一些相关的活动经验．但学生对比的理解仅仅停留在形式上，没有系统地学习过，没有用数学语言表述过。

教学目标：

1. 经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。

2. 能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3. 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点：理解比的意义。

教学难点：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

教学用具：PPT、学习任务单

教学设计：

一、创设情境、导入新课。

师：2022 年 2 月 4 日在我们的首都北京将举行的盛会是什么呢？（学生回答：冬奥会）这是件令我们感到多么自豪的事情啊！

淘气被 “2022 年北京冬奥组委会” 邀请担任现场小记者，需要上交照片，我们一起来看：（ppt 先出示照片 A，接着再出示照片 B、C、D、E）：照片 B、C、D、E 是组委会的有关负责人根据需要将淘气的照片有的放大了有的缩小了，看了之后，你有什么想说的吗？

二、探究新知，构建模型。

（一）理解 “比” 的意义。

1．观察探究。

（1）提出问题。

你认为哪几张与原来那张比较像？为什么有的像？有的不像？

这些照片的像与不像与照片的什么有关呢？

（2）小组探究。

师：为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。（ppt 出示下图)。

（3）汇报交流。

师：你是一个有想法的孩子。刚才我们通过眼睛观察发现了两点：A、B、D 比较像，而 C、E 不像；像不像与照片的长和宽有关。

到底是不是这样呢？长和宽到底又有什么样的关系呢？

同伴交流后，汇报想法。

通过交流，引导学生发现 A、B、D 三张照片的长都是宽的 1.5 倍，宽是长的

，所以它们比较像。

总结：（师）看来图形要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的图与原来的图形才会相像。

2、揭示课题。

师：今天，我们要学习一个新的数学知识 “比”（板书课题：生活中的比）

3、引出 “比” 的概念，理解 “比” 的意义。

（1）“比” 的概念。

两个数相除，又叫做这两个数的比。

（2）理解 “比” 的意义。

长和宽相除，又叫做长和宽的比，6 和 4 相除，叫做 6 和 4 的比，记作 6∶4，读作：6 比 4；宽和长相除，又叫做宽和长的比，4 和 6 相除，叫做 4 和 6 的比，记作 4∶6；读作：4 比 6。

（二）比的各部分名称，读写比和求比值的方法。

1、介绍比的各部分名称及读、写法

（1）学生再学课本。

（2）汇报交流。

（三）联系实际说一说生活中有哪些比。

同伴之间相互说一说，再全班交流。

（四）说一说下面各比的含义。

提问：请同学们认真阅读信息，试着理解 1 比 2 是什么？6 比 3 是什么？

教师追问：水和甘蔗汁的体积比是 1 比 2，甘蔗汁和水的体积比是 2 比 1，这里的 1∶2 和 2∶1 一样吗？为什么呢？

学生汇报交流

教师小结：比的顺序不同，比的标准不同，所以两个比是不同的。

（五）填一填，说一说。

同伴之间交流想法后独立填表，全班交流讨论。

谁愿意说说你是怎么做的？怎么比较的？

预设 1：比较谁快，就是比速度，速度＝路程 ÷ 时间，所以路程与时间的比值是速度。

预设 2：比哪种水果便宜，比单价，单价＝总价 ÷ 数量，所以总价与数量的比值是单价。

（六）思考比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。

四人小组为单位。

活动要求：1. 找到三者之间的联系与区别。

2. 可以借助下面的表格记录你的发现。

除法

分数

比

三、拓展应用、巩固新知。

1. 根据下列信息写出比。

（1）一辆汽车行驶 120㎞大约需要 2 时。路程与时间的比是：。

（2）买 4

装饰布做窗帘，付款 72 元。付款钱数与买的米数的比是：。

（3）六（2）班共有 40 名同学，其中男生 18 人，女生 22 人。女生人数与全班人数的比是：。

（4）

正方形周长与边长的比是：。

正方形面积与边长的比是：。

2. 你能说出一个用 “3∶4” 表示的情境吗？

3. 如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。

斜坡 A 最高点的高度与木板长度的比是：，比值是：。

蒸包子用的面，可以用面粉 1000

，水 500

，干酵母 4 汤匙（10

），白糖 10

和成。

（1）写出面粉和水的质量比。

（2）再写出两个比。

四、课堂小结、回顾新知。

通过本节课的学习你有哪些收获？