《邮票的张数》教学设计第一稿
黑龙江省大庆基地(二)队
大庆市萨尔图区东风新村第四小学 姜世卓
【 教学内容 】
北师大版数学五年级下册第七单元第一课时第 69 页。
【教材分析】
《邮票的张数》是新世纪小学数学(北师大版)五年级下册第七单元 “用方程解决问题” 的第一课时。本课是学生学习了字母表示数、等量关系、初步认识方程、会用等式的性质解决简单方程,会列方程解决简单的实际问题的基础上进行教学的。教材创设了 “邮票张的数” 的问题情境,情境中提供了两条信息,并设计了四个问题。第一个问题是解读问题,启发学生思维,寻找解决问题的途径;第二个问题是分析数量关系,从文字描述、画方块图解释姐弟之间的邮票张数的关系;第三个问题是根据等量关系,列方程解决问题,借助淘气的思考说明形如 aχ±χ=b 方程的解法。第四个问题是变换问题中的信息提出新的用方程解决的问题。通过本课学习,学生经历将现实问题抽象为方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,会用方程解决含有两个等量关系的简单实际问题,学会解形如 ax ± x=b 的方程 进一步理解等量关系,感受方程的思想和价值,发展抽象能力和符号感。
【学情分析】
学生的学习起点 :学生认识方程后, 前面学生学习的方程解题都是只有一个未知数和一个等量关系。
学生的学习难点: 本节课出现了两个未知数和两个等量关系,即弟弟的邮票张数 ×3 = 姐姐的邮票张数,姐姐的邮票张数 + 弟弟的邮票张数 = 180 张。现实中,受已有认知和思维发展水平的影响,学生对两个等量关系与列出的方程之间的链接停留在混沌状态,而要从一个等量关系来表示两个未知数,另一个等量关系来列方程,促进符号语言的准确运用,是认知上的难点。怎样突破难点:数形结合,感知符号意义,读懂符号价值,发展符号意识;运用讨论交流,解决两个未知数问题,强化符号应用,深化方程求未知数的数学模型,实化符号化思想的培养。
【学习目标】
1. 通过解决姐弟二人的邮票张数问题,学会解形如 ax+ x=b 这样的方程,进一步理解方程的意义。
2. 会分析简单实际问题中的数量的相等关系,会用方程解决简单实际问题。
【教学重点】
通过解决姐弟二人的邮票张数问题,学会解形如 ax+x=b 这样的方程,进一步理解方程的意义。
【教学难点】
会分析简单实际问题中的数量的相等关系,会用方程解决简单的实际问题。
【教具准备】 多媒体课件
【教学过程】
一 、创设情境
观察情境图看清并说清,你发现了什么数学信息?根据数学信息你又能提出什么数学问题?
二、构建新知
(一)弟弟和姐姐各有多少张邮票?尝试用方程解决。
过渡语: 下面,我们一起来解决 “弟弟和姐姐各有多少张邮票?” 这个数学问题。
1. 引导学生完整地描述问题,明确所要解决的问题是什么。
2. 尝试让学生想清该如何解决问题,并组织学生进行交流说清。
预 设 1:学生提出不知道该如何解决。
预设 2:学生说题目中弟弟和姐姐的邮票张数都不知道,认为缺少一个条件。
预设 3:学生会提出用方程解决。
3. 提出用方程解决问题的要求。
教师指导 :在交流中,关注学生不同的分析问题思路,对学生不同的思路,只要合理,教师就给予肯定。同时,对不科学的分析思路,将采用延迟评价的方式,在后续解决问题的过程中引导学生进行自我调整。
【 设计意图 :根据情境中提供的信息,结合学生提出的数学问题,培养学生完整描述问题的习惯并启发学生思维,寻找解决问题的途径,唤醒学生的符号意识。】
(二)找出题中的等量关系,并进行表示。
过渡语: 用方程解决问题,想一想我们先要干什么?
1. 学生独立思考想清并写清等量关系。
2. 全班交流说清。
预设 1:姐姐的邮票张数 = 弟弟的邮票张数 ×3
预设 2:姐姐的邮票张数 + 弟弟的邮票张数 = 180
预设 3:画线段图。
3. 引导学生根据两个信息分析数量关系。
教师指导: 对学生不同的表示方式,及时给予肯定和鼓励。在交流的基础上,根据实际情况对找出题目中的等量关系进行指导。为后面列方程解决问题做好准备。
【 设计意图 :寻找实际问题中数量的相等关系。启发学生从多角度分析数量中的相等关系,明确题目中有两个未知数,为列方程解决问题做铺垫渗透学生的符号意识。】
(三)列方程解决问题
过渡语: 等量关系同学们找到了,接下来,我们该干什么?
1. 鼓励学生自己列出方程,并全班交流说清所列方程中两个未知数的含义及数量关系。
2. 尝试让学生独立解方程并检验。
3. 写清答语,反思列方程解决问题的过程。
教师指导 1: 在列方程的过程中,进行指导,因为是两个未知数先设一个未知数为 x,在根据两个未知数之间的数量关系表示出另一个未知数,培养学生反思,检查等良好的决绝问题的习惯。
教师指导 2: 对方程的书写格式进行指导。
【 设计意图: 首先,学生在运用含有未知数 X 表示出姐姐和弟弟的数量关系的基础上,再鼓励学生自主列方程,这是学生接受和理解符号的具体表现,更是学生从数学语言的表达向用符号语言表达的过渡;其次,引导学生独立解方程,在解方程的过程中,学生初步感悟了用符号表达对解决问题的优势和便捷;同时,用留白的方式让学生自己写出答语,加强学生的反思意识,让学生经历列方程解决问题全过程,发展学生的符号意识。】
(四)拓展应用
过渡语: 同学们想再挑战一下自己吗?下面老师把题目改动一下 (展示课件), 你发现什么变了?(姐姐和弟弟一共有 180 张邮票” 改为 “姐姐比弟弟多 90 张邮票)可以怎样列方程解答呢?
1. 引导学生观察把情境中的信息改过来,并尝试分析题意,找出等量关系。
2. 全班进行交流。
3. 梳理列方程解决问题需要的关注问题。
小结:刚才我们用了方程法解答了含两个未知量的问题,那么用方程法来解两个未知量的实际应用问题应怎么做呢?要先找等量关系,合理设置未知数并表示出另一个量,通过等量关系式列方程,解方程并求出另一个量,最后验算并写答。
(板书:找、设、列、解、验、答)
教师指导: 教师巡视指导,遇到学习有困难的学生引导学生仿照前面的问题进行解答。
【 设计意图: 变换题目中的信息,提出新的用方程解决的问题,学生通过找、设、列、解、验、答的学习过程,经历了从感受到理解,再从理解到应用,一步步的帮助学生体悟了符号意识的形成过程,在知识迁移的过程中,加深了学生对符号的理解和感悟。】
三、实践提升
过渡语 :在前面的学习中,同学们发挥集体的智慧共同解决了数学问题。下面需要你们独立完成学习任务啦,请同学们把书翻到 70 页完成第一题。
2. 介绍第一个用字母表示数的数学家
过渡语: 你们想知道谁是最先用字母表示数,解决方程问题的吗?请看数学家 — 韦达的介绍。希望同学们以后也能有一个用自己的名字命名的定理,好吗?
【 设计意图: 学生再次经历解决问题的过程,先读懂题意,根据信息找出等量关系,再根据等量关系列出方程求解。帮助学生从不同的情境中体会方程的含义。介绍数学家韦达目的是激发学生的创新意识和符号意识。】
四、回顾学习过程,分享收获
1. 请你回顾本节课,我们是如何学习本节课的?
2. 这节课你有哪些收获和困惑呢?
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