活动主题解读：一、符号思想的概念及课标中的符号意识、思想符号思想的概念：首先，数学上的思想与方法既有密切的联系，又有实质的区别！我认为符号化与符号化思想的区别有：符号化是解题研究、数学发明的工具、方法，而符号化思想是思想，是意识上的东西。只有理解了符号化思想，才能用符号化的手段、方法去解决问题。其次，数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。课标中的符号意识、思想：符号思想是小学阶段重要的数学思想之一。一直贯穿于小学教学的整个过程，并在教学过程中发挥着重大作用。在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息。符号的使用，极大地简化和加速了思维的进程。2011 版《数学课程标准》中把发展学生的符号意识作为重要的学习内容，指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 因此，如何帮助学生感知、发现、领悟数学符号的意义，逐步培养小学生对于数学符号意义的获得能力，是提升小学生数学核心素养和小学数学教学效能必须研究的一个课题，也是表示数学概念和进行数学思考的重要工具，更是解决数学问题的方法。二、为什么要发展小学生的符号意识。 “数学是符号加逻辑”（罗素），数学符号加速了数学的传播和深入研究。同时，符号意识也是数学核心素养的组成部分，发展儿童符号意识有助于学生理解符号的意义，促进数学的思考。数学符号具有抽象性、严谨性、精确性、简明性、通用性和形式化的特点，可以简化、方便人们的日常生活，特别是对孩子的抽象思维的培养大有益处，更好地实现思维的进阶，使孩子们的高阶思维得到得升，以提高孩子的学习效率，从而减轻孩子的学习负担，让孩子乐学、善学、会学、会思。三。如何理解符号思想。首先，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。这是个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程。如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b-b+a. 再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并用符号表示：S=ab. 这是一个符号化的过程，同时也是一个模型化的过程。其次，理解符号所代表的数量关系和变化规律。这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。包括用关系式、表格、图象等表示情境中数量间的关系。再次，会进行符号间的转换。数、数量间的关系一旦确定，便可以用数学符号表示出来，但是数学符号不是唯一的，可以丰富多彩。最后，能选择适当的程序和方法用符号所表示的问题。这是指完成符号化后的下一步工作，就是进行数学的运算和推理。能够进行正确的运算和推理是非常重要的数学基本功，也是非常重要的数学能力。四、符号思想的具体应用。数学的发展虽然经历了几千年，但是数学符号的规范和统一却经历了比较漫长的过程。如我们现在通用的算术中的十进制计数符号数字 0 至 9 于公元八世纪在印度产生，经过几百年才在全世界通用，从通用至今也不过几百年。代年在最期主要是以文字为主的演算，直到 16、17 世纪韦达、笛卡尔和莱布尼兹等数学家逐步引进和完善了代数的符号的体系。在认真研读教参的基础上，把小学阶段有关符号及符号思想的有关内容进行了整理，以便更好地去理解本次比赛 “发展学生的符号意识” 为导向的专题课例研究。附表：符号在小学数学中的应用如下：知识领域知识点应用举例应用拓展数与代数数的表示阿拉伯数字：0 至 9 中文数字：一至十百分号：% 千分号： ‰ 用数轴表示数数的运算：加、减、乘、除、（大、中、小）括号、平方、立方…… 数的大小关系：＝、≈、〉、〈、 ≤、≥、≦、≧、≠ 运算定律：加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律方程 ax+b=c 数量关系时间、速度、路程数量、单价、总价正比例关系：反比例关系：用表格表示数量间的关系用图象表示数量间的关系空间与图形用字母表示计量单位长度单位面积单位质量单位用符号表示图形用字母表示点：三角形 ABC 用符号表示角两线段平行：AB//CD 两线段垂直用字母表示公式三角形面积平行四边形面积梯形园周长园面积长方体体积正方体体积圆柱体积圆锥体积统计与概率统计图和统计表用统计图表描述和分析各种信息可能性用分数表示可能性的大小五、符号意识—— 发展学生 “符号意识” 的学习方式探索我们认为，本次活动主题，是以 “发展儿童符号意识” 为抓手，探索让学生在课堂里学会学习的学习方式，落脚点还是让学生学会学习。主题特点可用 “新 “、” 热 “、” 实 “概括。（一）“新 “ 史宁中教授在第十九届全国新世纪小学数学课程与教学系列研讨会上的发言指出，2021 版课程标准比较大的一个变化，就是“十个核心词（核心概念）”中的有8个与数学有关，或者说核心素养中的表现之一就是强调：符号意识。本次活动主题，提出探索发展学生 “符号意识 ”的学习方式，结合了即将发布新课标的较大变化，不仅前沿，而且指向接下来一段时间“小数人 ” 的其中一个研究方向。（二）热 “符号意识”作为十大核心词（数学核心概念）之首，我们认为其将会成为接下来一段时间的研究热点。史宁中教授在报告中从数学研究对象如何进入学科、符号的发展以及课标是怎样设计基于符号意识的教学三个方面回答了为什么要强调符号意识。然而，“符号意识 ”的内涵是什么？怎样的学习方式更有利于发展学生的“符号意识” ？等一系列的问题，都值得我们一线老师，在理论与实践的碰撞中，逐渐厘清。（三）实本次活动主题，虽说指向了 “符号意识”这个既新又热的话题，但其落脚点并不是为了研究符号而研究符号，而是通过这样一个话题为研究载体，探索怎样的学习方式，更有利于学生学会学习。综上，我们认为本次活动的主题，是一个 “新 “、” 热 “、” 实 “的好主题，值得我们一线老师花大量精力研究。

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活动主题解读：

一、符号思想的概念及课标中的符号意识、思想

符号思想的概念：

首先，数学上的思想与方法既有密切的联系，又有实质的区别！我认为符号化与符号化思想的区别有：符号化是解题研究、数学发明的工具、方法，而符号化思想是思想，是意识上的东西。只有理解了符号化思想，才能用符号化的手段、方法去解决问题。其次，数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。

课标中的符号意识、思想：

符号思想是小学阶段重要的数学思想之一。一直贯穿于小学教学的整个过程，并在教学过程中发挥着重大作用。在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息。符号的使用，极大地简化和加速了思维的进程。2011 版《数学课程标准》中把发展学生的符号意识作为重要的学习内容，指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 因此，如何帮助学生感知、发现、领悟数学符号的意义，逐步培养小学生对于数学符号意义的获得能力，是提升小学生数学核心素养和小学数学教学效能必须研究的一个课题，也是表示数学概念和进行数学思考的重要工具，更是解决数学问题的方法。

二、为什么要发展小学生的符号意识。

“数学是符号加逻辑”（罗素），数学符号加速了数学的传播和深入研究。同时，符号意识也是数学核心素养的组成部分，发展儿童符号意识有助于学生理解符号的意义，促进数学的思考。

数学符号具有抽象性、严谨性、精确性、简明性、通用性和形式化的特点，可以简化、方便人们的日常生活，特别是对孩子的抽象思维的培养大有益处，更好地实现思维的进阶，使孩子们的高阶思维得到得升，以提高孩子的学习效率，从而减轻孩子的学习负担，让孩子乐学、善学、会学、会思。

三。如何理解符号思想。

首先，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。这是个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程。如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b-b+a. 再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并用符号表示：S=ab. 这是一个符号化的过程，同时也是一个模型化的过程。

其次，理解符号所代表的数量关系和变化规律。这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。包括用关系式、表格、图象等表示情境中数量间的关系。

再次，会进行符号间的转换。数、数量间的关系一旦确定，便可以用数学符号表示出来，但是数学符号不是唯一的，可以丰富多彩。最后，能选择适当的程序和方法用符号所表示的问题。这是指完成符号化后的下一步工作，就是进行数学的运算和推理。能够进行正确的运算和推理是非常重要的数学基本功，也是非常重要的数学能力。

四、符号思想的具体应用。

数学的发展虽然经历了几千年，但是数学符号的规范和统一却经历了比较漫长的过程。如我们现在通用的算术中的十进制计数符号数字 0 至 9 于公元八世纪在印度产生，经过几百年才在全世界通用，从通用至今也不过几百年。代年在最期主要是以文字为主的演算，直到 16、17 世纪韦达、笛卡尔和莱布尼兹等数学家逐步引进和完善了代数的符号的体系。在认真研读教参的基础上，把小学阶段有关符号及符号思想的有关内容进行了整理，以便更好地去理解本次比赛 “发展学生的符号意识” 为导向的专题课例研究。

附表：符号在小学数学中的应用如下：

知识领域知识点应用举例应用拓展

数与代数数的表示阿拉伯数字：0 至 9

     中文数字：一至十	
  
     百分号：%	                                      千分号：	‰
   
     用数轴表示数	
   
    数的运算：	 加、减、乘、除、（大、中、小）括号、平方、立方……	
  
    数的大小关系：	＝、≈、〉、〈、	                 ≤、≥、≦、≧、≠
  
    运算定律：加法交换律	
  
           加法结合律	
          
    
           乘法交换律	
          
           乘法结合律	
          
           乘法分配律	
          
  方   程   ax+b=c

  数量关系	  时间、速度、路程
  
           数量、单价、总价	
          
           正比例关系：	
          
           反比例关系：	
          
           用表格表示数量间的关系	
          
           用图象表示数量间的关系

空间与图形用字母表示计量单位长度单位

                  面积单位	
                  
                  质量单位	
                  
   用符号表示图形	    用字母表示点：三角形 ABC
  
                 用符号表示角	
               
                  两线段平行：AB//CD	
                  
                  两线段垂直	
                  
   用字母表示公式	  三角形面积
 
               平行四边形面积
               
               梯形
               
               园周长
               
               园面积	
               
                长方体体积
                  
               正方体体积
               
               圆柱体积
               
               圆锥体积

统计与概率统计图和统计表用统计图表描述和分析各种信息

     可能性	        用分数表示可能性的大小

五、符号意识 —— 发展学生 “符号意识” 的学习方式探索

我们认为，本次活动主题，是以 “发展儿童符号意识” 为抓手，探索让学生在课堂里学会学习的学习方式，落脚点还是让学生学会学习。主题特点可用 “新 “、” 热 “、” 实 “概括。

（一）“新 “

史宁中教授在第十九届全国新世纪小学数学课程与教学系列研讨会上的发言指出，2021 版课程标准比较大的一个变化，就是 “十个核心词（核心概念）” 中的有 8 个与数学有关，或者说核心素养中的表现之一就是强调：符号意识。本次活动主题，提出探索发展学生 “符号意识 ” 的学习方式，结合了即将发布新课标的较大变化，不仅前沿，而且指向接下来一段时间 “小数人 ” 的其中一个研究方向。

（二）热

“符号意识” 作为十大核心词（数学核心概念）之首，我们认为其将会成为接下来一段时间的研究热点。史宁中教授在报告中从数学研究对象如何进入学科、符号的发展以及课标是怎样设计基于符号意识的教学三个方面回答了为什么要强调符号意识。然而，“符号意识 ” 的内涵是什么？怎样的学习方式更有利于发展学生的 “符号意识” ？等一系列的问题，都值得我们一线老师，在理论与实践的碰撞中，逐渐厘清。

（三）实

本次活动主题，虽说指向了 “符号意识” 这个既新又热的话题，但其落脚点并不是为了研究符号而研究符号，而是通过这样一个话题为研究载体，探索怎样的学习方式，更有利于学生学会学习。

综上，我们认为本次活动的主题，是一个 “新 “、” 热 “、” 实 “的好主题，值得我们一线老师花大量精力研究。