教案一稿：

《长方形的面积》教学设计

一、教材分析：

1．本课时学习的是三年级下册教材 53～55 页第一课时的内容及相关习题。

2．本课时是在学生认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形的特征的基础上展开教学的，是后面学习平行四边形、三角形及梯形的面积计算的基础。

3．为了让学生充分经历探究长方形、正方形的面积计算公式的过程，教材中提出了四个问题，第一个问题是理解用面积单位测量长方形面积的方法；第二个问题是选择面积单位测量长方形的面积；第三个问题是填表、观察、发现长方形的面积计算公式；第四个问题是类比发现，推导正方形的面积计算公式。本课时是进一步学习其他图形面积计算公式的基础，也是利用面积计算公式解决实际问题的关键。

二、教学目标：

【学习目标】

1．经历探究长方形和正方形的面积计算公式的过程，掌握长方形和正方形的面积计算公式，能够解决相关的实际问题。

2．通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算公式，培养推理能力。

3．通过实践操作、讨论交流等活动积累活动经验，初步养成仔细观察、独立思考、勇于探究的习惯。

三、教学重难点：

【教学重点】

掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能应用公式解决实际问题。

【教学难点】

理解长方形和正方形的面积计算公式的推导过程。

四、教学过程：

（一）创设情境，故事导入

师：同学们，你们听过 “龟兔赛跑” 的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢。

1．课件出示：兔子粉刷一个长方形的墙面，乌龟粉刷一个正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。

2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要想比较出谁赢了，就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)

3．揭示课题。

在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去度量既不方便，又不符合实际，这就需要我们找到一种简便的计算面积的方法，今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。(板书课题：长方形的面积)

设计意图： 上课伊始，创设学生感兴趣的故事情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。

（二）观察发现，启发思考

1．课件出示教材 53 页长方形①。

提出问题：长方形①的面积是多少？用 1 平方厘米的正方形摆一摆。

2．小组合作，在长方形里摆边长是 1 厘米的正方形。

师：说说你是怎么摆的？（配合现场投影设备）

预设

生 1：我正好摆了 6 个 1 平方厘米的正方形，所以这个长方形的面积是 6 平方厘米。

生 2：每行摆 3 个，正好摆了 2 行，所以这个长方形的面积是 3×2＝6 (平方厘米)。

师：这一组怎么只用了 4 个小正方形，是不是没摆完？

引发思考，小组讨论：

生：第二名同学的方法不是密铺，只要用面积单位分别摆满长和宽，也能算出摆满长方形所需的面积单位的个数。所以这种铺法也可以用 3×2 来计算这个长方形的面积。

（三）自主探究

师：其它长方形的面积是不是也可以用 “长 × 宽” 来计算呢？请同学们以小组为单位，通过摆一摆、算一算的方法进一步验证。

1．课件出示长方形②和长方形③，要求用 1 平方厘米的正方形摆一摆，一名同学记录，其他同学摆，边操作边填表。

2. 请同学们仔细观察表格，说一说你有什么发现。

预设：

生 1：我发现长方形的长就是所包含的标准单位的个数，长方形的宽也是所包含的标准单位的个数。

生 2：图①中我发现 3×4=12

生 3：“每行摆的面积单位的个数 × 行数” 就是长方形所包含的面积单位的个数，也就是长方形的面积。

生 4：……

师小结：

长 = 包含的标准单位的个数 宽 = 包含的标准单位的个数

用 “长” 和 “宽” 这两个字符代替各种可能的具体数字。

长方形的面积＝长 × 宽。(板书：长方形的面积＝长 × 宽)

简便起见也可以用字母来表示：S= a × b

3．想一想，怎样计算正方形的面积？

(1) 课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。

提问：大家看一看最后一个长方形有什么特点。

(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)

(2) 引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积＝边长 × 边长。

简便起见也可以用字母来表示：S= a × a

(3) 同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。

(4) 用公式计算与用面积单位去摆相比较，你更喜欢哪种？为什么？

(学生思考后汇报)

4．解决问题。

一块长方形草地的长是 12 米，宽是 5 米，这块草地的面积是多少？

(1) 请学生读题找出已知条件和问题，说一说，问题中提供了哪些信息？要解决的问题是什么？怎样解决？

(2) 学生独立完成，并汇报计算过程，教师指导书写格式。

设计意图： 通过长方形面积计算公式的推导，改变了以往传统的教学方法，让学生通过动手操作发现长方形的面积计算公式，用这种简洁的符号去解决实际问题。这样的设计能够发展学生的推理能力。

（四）协作交流，实践应用

1．练一练。

用 1 平方厘米的纸片摆一摆，算一算数学书附页 3 中图 2 的面积，并与同伴说一说你的方法。

2．先估计数学书封面的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。

3．运用所学的数学知识解决实际问题。

(1) 一块长方形菜地的宽是 3 米，长比宽多 2 米，求这块长方形菜地的面积。

(2) 我们身边有许多长方形，请各小组选一个自己感兴趣的长方形，先估计一下它的面积，再量一量它的长和宽，最后算一算它的面积是多少。

（五）总结提高

1．今天这节课同学们学会了哪些知识？

(1) 学会了长方形、正方形的面积计算公式。

(2) 学会了面积计算公式的推导过程。

(3) 学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并进行验证的方法。

(4) 用字符（字母）表示长方形和正方形的面积计算公式。

2．教师小结。

在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去 “观察 —— 猜想 —— 验证 —— 得出结论”，做一个小小的数学家。

（六）板书设计