《分一分（一）》教学设计一稿

【教学内容】

新世纪小学数学三年级下册第六单元《分一分（一）》67-69 页。

【教材分析】

本单元主要学习分数的初步认识，简单的分数大小比较和同分母分数的加减运算。教材结合两次分一分的活动，帮助学生整体把握部分与整体之间的关系。同时，让学生经历从直观到抽象的过程，探索同分母分数的加减运算。本课作为起始课，主要教借助 “分苹果” 的情境，让学生通过 4 个问题串的探究，初步理解一个物体或图形作为整体的分数意义。教科书结合分苹果分、分图形等具体的问题情境，唤起学生已有的分数生活经验，利用实物操作等手段帮助学生初步认识分数的意义。

【教学目标】

1. 结合具体的情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。

2. 会用折纸、涂色等方式表示简单的分数，认识分数各部分的名称，会读写分数。

3. 借助直观演示、操作、概括等方法，让学生经历符号化的过程，培养学生符号意识。

重点： 理解二分之一的具体含义，体会学习分数的必要性。

难点： 自己创造分数，理解分数的意义。

【学具准备】

圆片  三角形   正方形   长方形   平行四边形

【教学流程】

一、直入课题，唤醒符号。

1. 同学们，今天我们要认识一个新朋友 —— 分数。听说过它吗？都在哪听过？

2. 关于分数，你想知道什么？

这节课我们就从分一分开始研究。（板书课题）

【设计意图】数学应该建立在学生已有的生活经验和认知基础上，开门见山式的谈话，既充分了解了孩子的认知起点，又激活了学生的问题意识，让学生带着好奇开始新的探究。

二、多种操作，建构符号

活动一：感悟二分之一

1. 体会分数产生的必要性

4 块蛋糕，平均分给 2 个人，每人分到几块？2 块呢？1 块呢？

怎样用算式表示？

【设计意图】 用算式来表示蛋糕的分配问题，加剧了学生的认知冲突，当用以前学过的数不能表示出结果时，自然地激发了学生的探究欲望，体会到分数产生的必要性，萌发学生的符号意识，同时又建立了除法与分数之间的联系。

2. 初步感悟二分之一

（1）用自己的方法表示一半

1÷2 得几呀？（各抒己见）

还有什么方法可以表示出 “一半”，请大家借助自己的小圆片来分一分，想办法把结果记录下来。

学生独立尝试后展示交流，说说自己的想法。

（2）认识二分之一

好像都有自己的道理，想一想我们把蛋糕平均分成了几份，一半就是其中的几份？那这个事跟几有关系？还跟什么有关系？

同学们，为了统一书写，人们通常都这样表达。

你们看：一条小小的横线就表示平均分，下面的 2 表示......，上面的 1 表示.....。

请错的同学来纠正。

那如果把一个蛋糕分给我们全班同学，你还能用自己的方法来表示出结果吗？哪种表示方法更简洁一些？

【设计意图】分数的认识是学生关于数的认识的又一次扩展学生建立起分数的概念，需要一个较长的过程。在正式学习分数以前，学生已经会用 “一半儿” 这样的词儿来表达部分与整体的关系，只是还没有思考过，要用什么符号来表示。这个环节特意让学生用自己的方式表示或创造分数，目的是引导学生经历分数产生和发展的过程加深对分数意义的体验， 体会了分数的优越性。 让学生的符号意识在 “分 —— 画 —— 议” 的过程中渐次生长。

3. 深入理解二分之一

（1）另一半怎么表示？这块蛋糕里面有几个二分之一？

小结：1 块蛋糕里面有 2 个二分之一。

（2）你觉生活中还有什么事情也可以用二分之一表示？

（3）在下面图形中找到二分之一，赶快动手涂一涂。

展示不同的涂法。

讨论：为什么这些图形各不相同，但都找到二分之一，你觉得什么是二分之一？（纠错讨论：平均分）

小结：只要是把一个物体平均分成两份，其中的一份就是它的二分之一。

【设计意图】学生符号意识的培养离不开对符号意义的深度理解。在学生已经初步经历二分之一的符号创造之后，我让学生再次辨析、涂画、交流，反复审视  这个符号，促进思维逆向发展和纵向深化，帮助学生充分理解分数的现实意义。

活动二：感悟几分之几

1. 分数的世界里只有二分之一吗？

你能创造出几分之几？请在学具袋中任意选一张纸试一试。

完成后在黑板上贴作品交流：

2. 认识各部分名称

我们就这样折呀折、分呀分，创造出了这么多的数，请大家仔细观察，这些数和我们以前学的数有什么不一样的地方？

这些数就叫分数。你能给这些小横线、还有下面的数、上面的数，起个好听的名字吗？

3. 想一想，还有其它分数吗？能说完吗？

小结：分数的个数是无限的。

【设计意图】

从感知到理解对应着学生的浅层认识到深度解析的过程。从二分之一到几分之几的创造，学生经历了从具体事物 —— 个性表达 —— 数学表达 —— 具体事物的往复过程，促进学生对符号的理解。

三、巩固练习、应用符号

1. 蓝色部分是图形的二分之一吗？（68 页练一练第一题）

2. 猜一猜：盒子里有几块橡皮？

【设计意图】这两个练习，既检验了学生对简单分数的认识程度，又使学生的思维得到发展。逐渐由一个物体作为整体向多个物体作为整体的转化，有效地促进学生将符号植根于具体的问题中，提升符号意识。符号化思想就像春雨润物一样，潜入孩子们的头脑中。

四、回顾总结，品味符号

1. 这节课你学会了什么？为什么要学分数？

2. 我们在学习的过程中总是会遇到新的问题，只有不断的思考、创造，才会有新的发现。分数的产生也经过了漫长的过程，你知道吗？

【设计意图】通过回顾学习活动，巩固对新知的理解。在分数的漫长、多样的演化中，体会数学的丰富表达，感悟数学符号逐步优化、简洁的神奇。