教材分析：

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

学情分析：

学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。

教学目标：

1. 借助情境，能用自己的话说出乘法分配律的特点，并能用字母表示。

2. 会用乘法分配律解决简单的实际问题。

教学重点 ：抽象概括出乘法分配律。

教学难点： 理解和运用乘法分配律。

教学过程：

一、复习导入。

1. 复习加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律。

2. 今天我们将通过再一次的探索来学习，看还能够发现什么？

【 设计意图 ：通过复习前面的知识来引出今天的新课，激发学生的学习兴趣。】

二、引导探究，发现规律。

1. 独立尝试，初步发现规律。

出示情境图，解决 “一共贴了多少块瓷砖？”

① 要求学生自己发现问题，提出问题：观察这幅图，你能从数学的角度发现哪些信息大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？

教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？

②列式解答，学生先独立列式，再与同桌交流自己的想法。

方法一：

(3+5)×10=8×10=80 (块) 引导学生说出：白色 3 行，蓝色 5 行，两种颜色共 8 行，一行有 10 块，所以先算出一共有 8 行，再用 8×10 算出共有多少块瓷砖 (黑板板书)

方法二：

3×10+5×10=30+50=80 (块) 引导学生说出这边的 3×10 和 5×10 分别是算什么？(分别算出白色瓷砖和蓝色瓷砖的块数。)(黑板板书）

方法三：

(4+6)×8=10×8=80 (块) 引导学生说出：左面墙 4 列，右面墙 6 列，两面墙共有 10 列，一列有 8 块，所以我先算出一共有 10 列，再用 10×8 算出共有多少块瓷砖。(黑板板书)

方法四：

4×8+6×8=32+48=80 (块) 引导学生说出这边的 4×8 和 6×8 分别是算什么？（分别算出左面和右面瓷砖的块数。）（黑板板书）

【 设计意图 ： 课程标准指出建立模型首先要从我们的现实生活中去抽象出数学问题，本节课设计贴近学生生活的实例来建立模型，学生都能参与学习，积极思考。】

2. 类比举例，归纳概括规律。

你能把这四个算式分成两组用等号连接的算式吗？

3×10+5×10=(3+5)×10

引导学生说出 3 个 10 加上 5 个 10 也就是 8 个 10 (黑板板书)

4×8+6×8=(4+6)×8

引导学生说出 4 个 8 加上 6 个 8 也就是 10 个 8。(黑板板书)

师：观察这两组算式，你有什么发现？你能写一组这样的算式吗？

（等号左边的算式是两个数的和与一个数相乘，等号右边的算式是这两个数分别与一个数相乘，再把积相加；两组算式的结果都是一样的。）

小结现律：两个数的和与一个数相乘，等于每个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，结果不变。

【 设计意图 ：借助求 “一共有多少块瓷砖” 这个熟悉的情境，学生将两个算式有机的结合，通过观察，归纳，总结规律，培养学生概括、分析、推理的能力，初步感知乘法分配律的数学模型。】

学生独立观察思考，写一组这样的算式。指名学生板演。

师：这样的算式你能写多少个？（无数个）

师：你能用自己喜欢的方式把有这种规律的等式都概括出来吗？

预设：用字母表示，文字表示，图形表示......

用字母表示：如果用 a、b、c 分别表示三个数，你能写出你发现的这个规律吗？

学生先独立完成，然后小组交流。

师板书：(a+b)×c=a×c+b×c。

【 设计意图 ： 通过用各种抽象符号表示规律，最后归纳概括出用字母表示乘法分配律，这样从具体到抽象，帮助学生进一步理解乘法分配律的本质。】

3. 联系旧知，深入理解规律。

师：下面请看，前几周我们学习第三单元乘法的时候，其中也运用到了乘法分配律，请看 114×21，这 20 和 1 怎么来的，然后它们有分别和哪个数相乘了，其实刚学乘法时，我们就经历乘法分配律了。

【 设计意图 ： 通过回忆前面的知识，揭示乘法分配律的普遍规律，进一步理解了乘法分配律在计算中的作用，体会到运算的简便性。】

三、练习巩固，拓展应用规律。

1. 填一填

（12+40）×7= （   ）×7  + （  ）×7

15×（40+8）=15×（ ）+ 15×（ ）

88×20+12×20=（      +      ）×20

65×24+15×24+20×24=(     +     +     )×24

【 设计意图 ： 让学生初步运用模型去完成，巩固乘法分配律的数学模型。】

2. 看一看，想一想，哪些等式是正确的？对的请打 “√”，错的请打 “×”

(1)(6+30)×7=7×6+7×30

(2) 25×(4+60)=25×4+60

(3) 25×6×4=25×6+25×4

【 设计意图 ： 通过具体的练习，理解乘法分配律。】

四、课题总结

本节课你学会了什么？

板书设计：

乘法分配律

(a+b)×c =a×c+b×c

整个 3×10+5×10=(3+5)×10 分开

4×8+6×8=(4+6)×8