《字母表示数》教学设计（一稿）

教材分析：

《字母表示数》是北师大版小学数学四年级下册第五单元《认识方程》第一课时的教学内容。 本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。本单元内容是学生后面学习代数相关知识的基础，而《字母表示数》又是学习方程相关知识的基础，所以本节课的教学至关重要。

本节课结合具体情境设计了四个问题，第一个问题中尝试用字母 a 表示青蛙儿歌；第二个问题是体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系：第三个问题是完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动；第四个问题是找生活中用字母表示数的实例。“用字母表示数”，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。用含有字母的式子表示数量关系，即根据数量关系的陈述写出代数式，这是进一步学习代数的基本技能，也学生由具体形象思维向抽象思维过渡，这对小学生来说，更困难一些。

学情分析：

生活经验层面： 儿童在日常生活中已经先于学校的数学课程，接触到了用字母表示数，如扑克牌中的 A、J、Q、K 分别表示 1、11、12、13。

知识层面： 在之前的数学课中，又学习了用符号表示一个特定的数，用字母表示运算定律、公式、运算性质等。

可见，学生对字母表示数并不陌生。但是，学生对字母表示数的内涵理解不够透彻，对含有字母的式子可以表示数量关系等抽象的知识较为陌生，因此还需要深入学习。

学习目标：

1. 结合具体情境，理解用字母表示数，会用字母表示数和数量关系。

2. 经历把简单实际问题用含有字母的式子表达成抽象内容的过程；发展学生数感、符号意识，培养学生观察能力、比较能力、抽象能力和概括能力。

3. 感受 “用字母表示数” 在生活中的应用价值，体会符号表达的概括性和间接性，激发学生学习数学的热情。

学习重点：

1. 体会用字母表示数的必要性。

2. 体会、掌握 “用字母表示数” 既可以表示数量也可以表示数量关系，既可以是一个过程，也可以是一个结果。

学习难点：

体会、掌握 “用字母表示数” 既可以是表示数量，也可以表示数量关系。

学习过程：

一、儿歌激趣，复习导入。

课前播放字母儿歌，问：数学上在哪儿见过字母？

出示字母式：a+b=b+a，问：这是什么？（加法交换律）

为什么不用数表示加法交换律？（学生回答）

【设计意图：用儿歌激趣，将字母引入数学课堂。同时借助加法交换律，让学生体会字母表示数的简洁性和必要性。】

二、多元表征，探究新知。

（一）红包问题

红包 1：确定的钱数（6.66 元）

红包 2：不确定的钱数（学生猜）

用字母表示红包 2 的钱数（a）。

问：这两个红包里的钱现在是谁的？（老师的）

问：老师一共收到了多少钱？（6.66+a）

用 6.66+a 表示一共收到了这么多钱。

【设计意图：利用收红包这一情境，激发学生兴趣。让学生知道字母可以表示未知数，有时还表示有一定范围的未知数。含有字母的式子不仅可以表示这数量，还可以表示数量关系。】

一个红包 a 元，2 个同样的红包多少元？

预设：a+a，2×a,2a

问： 乘号去哪里了？（学生解释）

自学阅读材料：

1. 字母和字母相乘，乘号可以省略为 “∙” 或不写。例如：a×b＝a∙b＝ab。

2. 相同字母相乘，例如：“a×a” 可以写成 “a∙a”，也可以写成 “a^2”，读作 “a 的平方”。

3. 字母和数相乘，乘号可以省略为 “∙” 或不写，但数要写在前面。例如：a×2＝a∙2＝2a。

4. 字母和 1 相乘，1 可直接省略。例如：c×1＝c。

练习：

a×c＝      b×4＝    x×1＝     x×x＝    x×2＝

【设计意图：学生通过自学，了解字母式的化简，为后面学习等量关系和方程奠定基础。】

（二）年龄问题

出示老师照片，让学生猜老师的年龄，不确定的年龄用字母（x）表示老师的年龄。

再出示老师妈妈的照片，让学生猜，同样用字母表示（不能用 x 表示），不同的量一般用不同的字母表示。

出示妈妈的年龄：x+27

问：你知道妈妈的年龄最小是多大吗？你能看出什么？（妈妈的年龄最小是 27 岁，妈妈和老师的年龄相差 27 岁。

当老师 1 岁时，妈妈（   ）岁；

当老师 2 岁时，妈妈（   ）岁；

当老师 3 岁时，妈妈（   ）岁……

问：你发现了什么？（妈妈和老师的年龄差不会变）

总结：虽然年龄在变，但是不变的是这种年龄差的关系。

【设计意图：利用年龄问题，设计不同的量让学生理解：不同的量一般用不同的字母表示，字母表示数有时候表示的是有一定范围的数。年龄可以变化，但年龄差是不会变的。让学生深刻体会到，含有字母的式子可以表示数量关系。】

（三）延伸拓展

问：x 可以表示老师的年龄，还可以表示什么？（学生畅所欲言）

例如：x 可以表示是一瓶饮料的价格。……（追问：那 4x 表示什么？）

问：x 可以表示什么，4x 可以表示什么？（x 可以表示正方形的边长，4x 可以表示正方形的周长。）

总结：看来，只要符合这样的关系，就可以用 x 和 4x 来表示。

【设计意图：通过本环节，一方面帮助学生理解字母可以表示公式，另一方面让学生充分体会到字母式可以表示数量关系。】

三、应用新知，体验成功。

回归青蛙儿歌，让学生补充儿歌。

1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；

2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；

3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿；

……

只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。

问：儿歌能唱完吗？ 你想怎么用一句话来概括儿歌？

预设： n 只青蛙 n 张嘴， 2n 只眼睛 4n 条腿。

问：这里的字母 n 是什么意思呢？

小结：n 表示青蛙只数。它不仅表示了数，而且表示了青蛙的只数 n 与它的嘴的数目 n, 眼睛的数目 2n，以及腿的数目 4n 之间的数量关系。

【设计意图：回归教材，让学生充分体会到用字母表示数的必要性和简洁性，并将一种数量关系拓展到多种数量关系，再次强化字母式可以表示数量关系。】

四、梳理概括，归纳总结。

师生共同总结知识点，并补充板书。

课外知识延伸。（视频和语音介绍）

【设计意图：通过总结，巩固知识。通过补充板书，画龙点睛，培养学生良好的学习习惯。通过介绍课外知识，让学生感受到课虽尽而意无穷，将课堂延伸至课外。】