选课思考：

在六年级的教学内容中正比例和反比例一直是一个重要的内容，这部分内容同样肩负了帮助学生完成一次认识上飞跃的重要任务。正比例教学是从常量数学到变量数学学习的启蒙阶段，学生将从大量对 “常量” 的认识经验中逐步过渡到认识 “变量”，这是函数思想渗透的重要契机。正、反比例在生活中有着广泛应用，但是对于六年级的小学生来说很难自己从生活现象中抽象出数学关系。因此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了一系列情境，引导学生结合具体的情境感受生活中存在着很多变量，并体会到有的变量之间是存在一定关系的，如一个变量随另一个变量的变化而变化等，并从变化中看到 “不变”，经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。如正比例的学习，教材首先呈现了正方形面积与边长、周长与边长的表格，通过实例让学生看到每一组中的两种量的变化情况，引导学生初步发现 “正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加”；再通过对比这两组量的变化的区别，从变化中看到 “不变”，初步体会周长与边长、面积与边长之间的变化规律不同。然后再结合 “路程与时间” 两个变量关系的研究，丰富学生认识正比例的例证，初步理解正比例的意义。在正文两个正例一个反例的基础上，“试一试” 中又提供了一正一反两个情境，帮助学生辨析理解正比例的意义。这样，教材从不同的角度提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，既包括 “时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量” 等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，为学生理解 “正比例” 意义提供了丰富的直观背景和具体案例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程，从而理解正比例的意义。