选题思考 一、基于核心素养的符号意识。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“符号意识”作为十个核心词之一，足见符号意识在数学学习中的重要性。数学符号意识超越了所要表达的具有象征性的事物，使数学从冗长繁琐的文字表达束缚下释放出来，数学在真正意义上成为传达思想的媒介。作为数学抽象物的一种表现形式，数学符号既是对现实世界数学关系结构的抽象，也是数学学科内部规律的集中体现。因此，发展学生的符号意识已成为中小学数学课程的目标，符号意识也成为我国义务教育阶段一种数学核心素养。在教学过程中，发展学生符号意识是非常必要的，符号意识的建立有利于学生进行数学表达和数学思考。我们在教学中要发展学生的符号意识就要想办法让学生自主运用符号，用恰当的学习方法才能实现课堂高效性。《字母表示数》的教学成为培养学生符号意识的主要途径。用字母表示数的优势不仅在于“简洁”，还在于由特殊到一般。二、基于代数思维的符号意识。《数学课程标准》（2011版）明确指出该内容的教学要求是：“在具体情境中会用字母表示数。从具体情境中使学生感知字母表示数的含义，并了解这种表示方法的作用。进而初步体验符号在数学表示中的作用，初步建立符号意识。”符号意识的内涵是代数思想。符号是数学抽象的特殊表征形式，不仅在代数领域如此，而且在几何领域也是如此。因此，符号意识所蕴含的数学思想，与其说是代数思想，不如更一般地说，它属于数学的抽象思想。《字母表示数》是北师大版教材四年级下册第五单元第一课时，是算术思维迈向代数思维的起点，也是学生学习代数知识的基础性内容。人类从用符号表示“特定的数”，发展到有意识地、系统地用字母表示数，经历了1200多年。在人类的数学发展史上字母表示数是第二次抽象，用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，本单元内容是后面学习代数相关知识的基础，而用字母表示数又是学习方程的基础。建立符号意识有助于提高学生数学表达和数学思考的能力，对促进数学思维水平的发展十分重要。用字母表示数摆脱了使用具体数研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，也由此揭开了“代数”的篇章。从“确定的数”过渡到“用字母表示数”是学生认识上的一次飞跃，同时也是进一步学习方程等代数知识的基础。三、基于学生学习的符号意识。学生为什么要学习用字母表示数？在学习用字母表示数这一内容之前，学生是用什么来表示数的？对这两个问题的思考，体现了用字母表示数教学的意义是什么？思考这两个问题，它其实回答了学生的认知，从哪里出发的问题。显然学生在学习用字母表示数之前，都是用数字来表示的。学生用字母表示数的学习其实是一个从“用数字表示数”到“用字母表示数”的发展过程。这一核心在于在这个认识链的节点上，“数”发生了变化。从前的数都是确定的，所以用数字表示；这个认识节点上的数是不确定的，无法表示为唯一的数字，于是选择用字母表示。具体数字是几，有待确定。用字母表示数的重点应该是“数”从一个确定状态变成了一种不确定状态，又因为“数”发生了变化，所以表示方法也跟着发生了变化，即从用数字表示进展为用字母表示，那么如何让学生体会数的这种变化呢？关键在于教师的教学设计，要让学生在学习过程中切身体会到“数”的变化。用字母表示数这一内容由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，特别是用含有字母的式子来表示数量关系，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。四年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。（1）以具体的生活情境为载体，使学生理解用字母表示数的简洁性和概括性，激发学生的创新思维，培养学生的讨论能力，将学生的思维一步一步引向深入，由简入难，从而在一个问题情境中理解含有字母的式子既可以表示数量也可以表示数量关系。（2）利用具体的情境，是学生初步感知函数的定义域，以及变量之间的一一对应的关系，渗透函数思想。尽管学生没有进行过有关代数知识的学习，但孩子们已具备一定的用字母表示数的经验和用数量关系解决问题的能力，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题，进而理解既能用字母直接表示一个数，同时又能用含有字母的式子表示另一个数，从而建立字母式子的模型。初步学会用含有式子表示数量的方法；促进学生体会用字母和含有字母式子表示数的意义及优越性。

新世纪小学数学论坛

探索、发现数学的乐趣

现在注册

已注册用户请登录

主题样式选择

默认主题样式 ✅

知乎主题样式

李玉珍

选题思考

一、基于核心素养的符号意识。

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》将 “符号意识” 作为十个核心词之一，足见符号意识在数学学习中的重要性。数学符号意识超越了所要表达的具有象征性的事物，使数学从冗长繁琐的文字表达束缚下释放出来，数学在真正意义上成为传达思想的媒介。作为数学抽象物的一种表现形式，数学符号既是对现实世界数学关系结构的抽象，也是数学学科内部规律的集中体现。因此，发展学生的符号意识已成为中小学数学课程的目标，符号意识也成为我国义务教育阶段一种数学核心素养。在教学过程中，发展学生符号意识是非常必要的，符号意识的建立有利于学生进行数学表达和数学思考。我们在教学中要发展学生的符号意识就要想办法让学生自主运用符号，用恰当的学习方法才能实现课堂高效性。

《字母表示数》的教学成为培养学生符号意识的主要途径。用字母表示数的优势不仅在于 “简洁”，还在于由特殊到一般。

二、基于代数思维的符号意识。

《数学课程标准》（2011 版）明确指出该内容的教学要求是：“在具体情境中会用字母表示数。从具体情境中使学生感知字母表示数的含义，并了解这种表示方法的作用。进而初步体验符号在数学表示中的作用，初步建立符号意识。”

符号意识的内涵是代数思想。符号是数学抽象的特殊表征形式，不仅在代数领域如此，而且在几何领域也是如此。因此，符号意识所蕴含的数学思想，与其说是代数思想，不如更一般地说，它属于数学的抽象思想。

《字母表示数》是北师大版教材四年级下册第五单元第一课时，是算术思维迈向代数思维的起点，也是学生学习代数知识的基础性内容。人类从用符号表示 “特定的数”，发展到有意识地、系统地用字母表示数，经历了 1200 多年。在人类的数学发展史上字母表示数是第二次抽象，用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，本单元内容是后面学习代数相关知识的基础，而用字母表示数又是学习方程的基础。

建立符号意识有助于提高学生数学表达和数学思考的能力，对促进数学思维水平的发展十分重要。用字母表示数摆脱了使用具体数研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，也由此揭开了 “代数” 的篇章。从 “确定的数” 过渡到 “用字母表示数” 是学生认识上的一次飞跃，同时也是进一步学习方程等代数知识的基础。

三、基于学生学习的符号意识。

学生为什么要学习用字母表示数？在学习用字母表示数这一内容之前，学生是用什么来表示数的？对这两个问题的思考，体现了用字母表示数教学的意义是什么？思考这两个问题，它其实回答了学生的认知，从哪里出发的问题。显然学生在学习用字母表示数之前，都是用数字来表示的。学生用字母表示数的学习其实是一个从 “用数字表示数” 到 “用字母表示数” 的发展过程。这一核心在于在这个认识链的节点上，“数” 发生了变化。从前的数都是确定的，所以用数字表示；这个认识节点上的数是不确定的，无法表示为唯一的数字，于是选择用字母表示。具体数字是几，有待确定。用字母表示数的重点应该是 “数” 从一个确定状态变成了一种不确定状态，又因为 “数” 发生了变化，所以表示方法也跟着发生了变化，即从用数字表示进展为用字母表示，那么如何让学生体会数的这种变化呢？关键在于教师的教学设计，要让学生在学习过程中切身体会到 “数” 的变化。

用字母表示数这一内容由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，特别是用含有字母的式子来表示数量关系，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。

四年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。

（1）以具体的生活情境为载体，使学生理解用字母表示数的简洁性和概括性，激发学生的创新思维，培养学生的讨论能力，将学生的思维一步一步引向深入，由简入难，从而在一个问题情境中理解含有字母的式子既可以表示数量也可以表示数量关系。

（2）利用具体的情境，是学生初步感知函数的定义域，以及变量之间的一一对应的关系，渗透函数思想。

尽管学生没有进行过有关代数知识的学习，但孩子们已具备一定的用字母表示数的经验和用数量关系解决问题的能力，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题，进而理解既能用字母直接表示一个数，同时又能用含有字母的式子表示另一个数，从而建立字母式子的模型。初步学会用含有式子表示数量的方法；促进学生体会用字母和含有字母式子表示数的意义及优越性。