教案一稿

《方程》教学设计

【教学内容】

北师大版 4 年级下册第 5 单元第 66——67 页

【教学目标】

1. 结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。

2. 在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3. 使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。

【 教学重点 】

理解并掌握方程的意义，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系。

【教学难点】

会用方程表示事物之间简单的数量关系。

【教学方法】

启发式教学；小组合作交流法、主动探究法、讲练结合法。

【教学用具】

多媒体课件

【教学过程】

一、谈话导入

（出示跷跷板图）

1. 同学们，看，这是什么呢？（跷跷板） ，老师发现同学们都很喜欢玩跷跷板，那要怎样的 2 个人才能玩起来呢？

预设：两个人的体重要差不多。

2. 当两个人的体重差不多时，跷跷板才能保持平衡，也才能玩得尽兴。其实我们有一种仪器，它和跷跷板很相似，你们知道是什么吗？（出示课件：天平）

师介绍：天平是衡量物体质量的仪器。它依据杠杆原理制成，在杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针。今天这节课，我们就用天平开启新的知识探索好吗？

【设计意图】从生活中常见的跷跷板出发，从而引出天平，明确天平的原理，激发学生学习数学的乐趣。

二、导入新课

活动一：表示出数量关系

1. 大家猜一猜，如果在天平的左、右托盘中分别放入物品，会出现几种情况？

预设：①左边升，右边降；

②右边升，左边降；

③平衡。

根据学生的回答，教师天平展示，并提问：怎样看出平衡状态？如果天平平衡，说明了什么？

预设：指针指向中间。左、右托盘中的物品质量相等。

课件出示：

2. 从图中，你发现了什么？

预设 1：天平正好平衡；

预设 2：天平两边的质量相等。

3. 如果用式子表示天平左右两边物体的质量关系，应该怎样表示呢？

预设：10g = 樱桃的质量 + 2g。

4. 那么你能再说说这两幅图中的等量关系吗？课件出示：

学生独自观察，然后在小组内自由说说。

预设： 每盒种子的质量 ×4＝2000g

2000 毫升＝每个热水瓶盛水量 ×2＋200 毫升

【设计意图】利用看、听、说等活动，让学生感受天平的平衡，进而引出等量关系，符合学生的认知水平。

活动二：用含有字母的式子表示

课件出示：

1. 如果用 x 来表示樱桃的质量，那么你能用式子表示天平中的等量关系吗？并说一说你的想法？

预设：10=x+2。只要把等量关系中的樱桃质量换成 “x” 就可以了。

2. 真是一种不错的方法！那么你能像刚才那样，表示出其他情境中的等量关系吗？

预设 1：我用 y 表示每盒种子的质量，所以是 4y=2000；

预设 2：我用 x 表示每个热水瓶的盛水量，所以是 2000=2x+200。

【设计意图】在探究中感悟、认识，让学生充分经历了知识的产生与发展过程，感受要列出方程找出等量关系是必要条件。

活动三：认识方程。

1. 请观察上述三个等式，它们有什么共同点？在小组内说说。

预设 1：都含有未知数；

预设 2：都是等式。

小结：在数学上，像 10=x+2，4y=2000，… 这样含有未知数的等式叫做方程。这就是我们今天要学习的新知识。

板书课题：方程

2. 大家想想方程必须具备哪几个条件？试着写出几个方程。

3. 其实用未知数表示这样的关系早在公元 250 年前后就出现了。

【设计意图】通过观察认识方程，培养了学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。

活动四：方程与等式的区别

1. 看来同学们已经认识了方程，老师也列出了 2 个等式，可是不小心被墨水弄脏了，大家猜猜它原来的式子是不是方程？

课件出示： 7+ ? =95       8x=?

预设 1：第一个等式中如果含有未知数，它就是方程。如果没有含有未知数，那它就不是方程。

预设 2：第二个等式一定是方程，因为它既是等式，又含有未知数。

2、等式和方程有什么关系吗？

小结：所有的方程都是等式，所有的等式不一定是方程。

【设计意图】通过比较方程与等式的区别，加深学生对方程深化理解。

三、巩固练习

1. 用方程表示。

（1）小明的年龄 x 加上 25 岁等于 36 岁。

（2）一个数 x 乘以 5 后，再加上 15 等于 68。

（3）86 减去 6 的 x 倍后是 56。

2. 拓展提高。

三个自然数的和是 63，请根据等量关系列出方程。

3. 布置作业

教材 67 页第 1、2 题。

【设计意图】通过设计不同层次的练习，强化学生对新知的认识与领悟，同时提高学生利用等量关系列出方程的能力。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

【板书设计】

方 程

10=x+2

4y=2000 含有未知数的等式叫做方程。

2z+200=2000

【设计意图】板书设计简单明了，突出了本节课的重点，深化了学生对方程的理解。