教学设计二稿

学习内容：

北师大版五年级下册第七单元第一课《邮票的张数》

学习目标：

1. 通过阅读姐弟邮票张数之间存在倍数关系的信息，能从份数、倍数角度判断姐弟邮票张数的多少，能用列举法、字母表示法将其准确表达，发展符号意识。

2. 能根据姐弟邮票张数之和的信息写出正确等量关系和方程，并选择准确合适的图示将等量关系加以表征。会解形如 ax±x=b 这样的方程，进一步理解方程意义。

3. 能借助符号分析简单实际问题中的数量关系，发展符号意识。会用方程解决简单的实际问题。

学习重点：

1. 能利用未知量间的倍数关系设未知数。

2. 能利用未知量之间的和关系写等量关系，列方程。

学习难点：

1. 能借助符号分析简单实际问题中的数量关系，发展符号意识。

学习过程：

一、导入新课

师：这节课我们一起来学习用方程解决问题的第一课《邮票的张数》（板书课题）。每个人都有自己的爱好，大屏幕中这对小姐弟的爱好是集邮。（课件出示）你瞧她们正在交流集邮成果。快让我们听听他们都在说什么吧。

（设计意图：让学生在短时间进入课堂）

二、讲授新课

1. 出示姐弟邮票张数之间倍数信息

妈妈说 “姐姐的邮票张数是弟弟的 3 倍”，再来仔细听一遍（课件出示）。

2. 理解姐弟邮票张数之间倍数关系

师：姐姐的邮票张数是弟弟的 3 倍。从这句话中你能分析出哪些隐藏信息？

生可能的回答：

（1）从份数角度或倍数角度初步判断姐弟邮票多少

弟弟邮票有 1 份，姐姐邮票有 3 份，姐姐邮票多弟弟邮票少

（2）利用设数理解姐弟邮票张数之间倍数关系：

如果弟弟有 1 张，姐姐就有 3 张；弟弟有 2 张，姐姐有？弟弟有 5 张，姐姐？弟弟有 12 张，姐姐？

师：像这样符合要求的数能列举完吗？（不能）此时就需要符号来帮忙。

（3）借助符号表达姐弟邮票张数之间倍数关系

解：设弟弟有 x 张邮票，则姐姐有 3x 张邮票。

（设计意图：通过分析题，能够明晰利用两个未知量之间的倍数关系进行解设）

3. 出示并理解姐弟邮票张数之间和的关系。

师：那姐姐弟弟分别有多少张邮票呢？要想解决这个问题还需一个条件，请看大屏幕 “我和姐姐一共有 180 张邮票。”。请同学们根据这条信息尝试着写出等量关系，并用画图方法进行表示。

（设计意图：通过分析题，能够明晰利用两个未知量之间的和的关系列方程）

4. 列方程解决问题

师：请同学们独立列方程、解方程。如问题可举手示意老师。

学生列出的方程是：

解：设弟弟有 x 张邮票，则姐姐有 3x 张邮票。

x+3x=180

4x=180

x=45

验证：左边 = 45+45×3=180（张）= 右边 45 是方程的解

姐姐邮票张数：45×3=135（张）

答：弟弟有 45 张邮票，则姐姐有 135 张邮票。

（设计意图：充分暴露不会解方程同学的问题，通过问同学或者问老师最终寻得解决办法）

三、课堂变式训练

师：还是关于姐弟集邮的情景，但信息变了（大屏幕出示练习题），你还会解决吗？请同学们用列方程的方法独立解决，有问题的同学可向小组成员寻求帮助也可举手向老师寻求帮助。（教师巡视）

学生列出的方程是：

解：设弟弟有 x 张邮票，则姐姐有 3x 张邮票。

3x-x=90

2x=90

x=45

验证：左边 = 45×3-45=90（张）= 右边 45 是方程的解

姐姐邮票张数：45×3=135（张）

答：弟弟有 45 张邮票，则姐姐有 135 张邮票。

（设计意图：检查学生课堂学习效果，如有不会可向同学或者老师寻求帮助）

四、课堂小结

师：这节课通过解决姐弟各有多少张邮票的问题，明晰字母这种符号不仅可以表示两个存在倍数关系的未知量，而且还可以像具体数一样参与运算。以上就是本节课的全部内容，你学会了吗？下面进入课堂小练习。

（设计意图：整理新知，使知识结构化）

五、课堂练习

完成数学书第 70 页第一题的第一小题。