三稿反思：

1. 在做数学中经历多样性，体会度量单位的统一的必要性。

“度量单位” 的多样性和统一性反映了人类测量活动的发生、发展历程，在测量活动中，选择合适的 “度量单位” 是关键，度量单位的选择经历了从多元到统一，从粗略到精细的发展历程，反映了测量的本质。教材在引出长度单位之前，让学生再次经历用不同方式测量明信片的长，由于已经有了上一节课 “教室有多长” 的活动经验，学生已经体会到测量方式、测量工具的多样性，因此这时就非常容易出现知识 “负迁移”，也就是会产生认知冲突，同样的明信片，为什么测量出的长度确实不一样的呢？这种 “负迁移” 正是这节课的思维生长点，促使学生要思考，不一样的答案会给我们的生活带来很多不便，所以为了让结果统一，测量工具的长度必须是一致的，让学生切实体会到统一度量单位的必要性。另外，学生对 1 厘米的认识是粗浅的，学生会疑惑 1 厘米这个标准是统一的吗？更容易受到生活经验的干扰，比如大的尺子上的 1 厘米和小尺子上的 1 厘米一样长吗？学生要通过比一比亲自比较验证 1 厘米的长度，在比一比的过程中，经历找到 1 厘米、感受 1 厘米的长度、理解 1 厘米的长度不论在哪都是一样的，进而理解厘米是统一的长度单位。

2. 在做数学中，建立 1 厘米表象，深刻认识度量单位

厘米是最基本的长度单位，对它的认识需要有丰富的现实材料做支撑，需要学生不断感知体验，在操作活动中内化发展。这一环节分五个层次来完成帮助学生建立 1 厘米表象：一是从尺子上把 1 厘米画下来感受 1 厘米的长度，二是借助小棒认识 1 厘米，用两根手指卡出 1 厘米的长度，通过 “抽出来”“放进去” 的活动，让 “静态” 1 厘米变得 “鲜活” 起来；三是通过想一想建立 1 厘米的空间表象；四是比一比，验证自己的想象，修正自己对 1 厘米长度的认识，加深对长度单位的印象；五是借助丰富的现实材料做支撑，观察身边还有哪段的长度也是 1 厘米，由 “动态” 再回到 “静态”，帮助学生对 1 厘米的实际大小形成清晰的表象，方便学生正确运用它们进行估测和实际测量，多感官的参与，在学生的脑海中构建出 1 厘米的长度观念，积累量感经验。

3. 在做数学中经历尺子构造过程，深度理解度量单位及度量的本质

斯根普将数学理解分为：工具性理解和关系性理解。工具性理解：是指知道事物或某一知识是什么，但是不知道为什么这样做。关系性理解：既要知道事物或某一知识是什么，也要知道为什么（即如何得来的，如何运用的）说明或者证明这个知识。 理解并掌握度量的本质是本课核心内容，学生对度量的认识并不是仅基于尺子测量读出测量的结果，更重要的是从度量本质出发有所获得和发现。在数有多少个 1 厘米的过程中，学生可以感受到测量物体的长度就是看 1 厘米长度的累加，度量数量是这样，度量长度也是这样，是将一个一个的 1 厘米累加到一起，这个活动中关联尺子结构，让学生在 “做” 中发现长度度量的意义以及人们创造工具的过程，学生体会人类的创造智慧，培养深度思考的能力。

4. 在做数学中开展空间想象，培养以度量单位为基础的量感

本节课厘米的认识和感知，建立 1 厘米的直观模型，并且以这种直观模型做为标准去估计物体的长度。那么这种估测的准确率就是学生量感的具体体现和外化。然后还要建立更加丰富的几厘米的直观表象。估测学生最熟悉的就是自己身边的物品培养量感，因为量感就是一种对单位量多少的感觉，是感性的，抽象的，所以要让学生在估测活动中不断提高感性认识，丰富自己的参照体系，发展量感。