《什么是周长》教学设计

授课者：成都市行知小学校丁颖

一、 教学内容

北师大版三年级（上册）第五单元 P45。

二、学习目标

（一）结合具体情境和具体图形，通过观察、操作等活动中认识周长，感知周长，初步认识量感。

（二）通过描一描，摸一摸，估一估，比一比等活动养成独立思考、动手操作的能力，进一步理解什么是周长，深入丰富量感。

（三）通过同伴合作，能够借助生活中的测量工具简单测量不同物体的周长，感受周长与实际生活的密切联系，加强提升量感。

三、重难点

（一）重点

让学生在具体情境中理解周长的含义，培养学生的量感。

（二）难点

能测量三角形、长方形、平行四边形等规则图形的周长，同时也能准确找到不规则图形周长并测量。

四、学具准备

树叶、红绳、A4 纸、七巧板、直尺、软尺、圆规等。

五、教学过程

（一）触发环节

师：小朋友们，在一年级的时候你们在语文课上就听说了，动物王国开大会啦，动物王国开大会啦，那你们知道动物王国开的是什么会吗？原来是蚂蚁部落要开田径运动会了，现在他们邀请你们来观看运动会，你们想不想和老师一起去看看呢？

生：想！

师：走走走，Let’s go!

（设计意图：采用学生熟知的语文课文创设情境，引起学生的学习兴趣，激发好奇心和求知欲。）

（二）探究环节

1. 独立研习，探寻新知 —— 认识 “一周”

师：欢迎大家来到一号场馆 - 比谁跑的快，比赛开始，冲刺，比赛结束，我们的冠亚季军已经出来了，可是小蚂蚁争吵起来，都不服气，你们知道他们在吵什么吗？

生 1:1 号选手跑了一半就没跑了，2 号选手还没跑完就绕着跑了。3 号选手是跑完了的，所以 3 号选手才应该是第一名。

师：你们同意吗？

生：同意！

师：其他同学还有没有想法？

生 2：我觉得 1 号第二，2 号第三，3 号第一，因为 3 号是跑完了的。2 号跑了一半就绕回去了。1 号没有绕，所以我觉得 1 号是第二名。

师：他说到一个关键词，3 号怎么样？

生：跑完了。

师总结：大家说的很有道理，所以我们判比赛成绩无效。那我们再给他们一次比赛的机会吧。

(设计意图：在 “比谁跑得快” 的背景下，利用生动有趣的动画，让学生直观比较三只小蚂蚁不同的运动轨迹，初步感知 “一周”。）

第二轮比赛开始，看看你们支持的选手得的第几名。

师：那大家觉得这次比赛有效吗？

生：有效。

师：为什么这次就有效了？

生 1：因为这次所有蚂蚁都没有作弊，都跑完了树叶的一圈。

师：大家觉得他说得怎么样？

生：没问题！

师：那有同学有补充吗？

生 2：虽然他们的起点不同，终点不同，但是他们每个小蚂蚁都是跑了一圈，绕回到自己的起点。

师：刚刚这位同学说的话，你们有没有听到？

生：有。

师：起点不同，然后呢？

此处请该生再次是重复。

师总结：虽然起点不一样但是都是从起点出发又回到起点，（解读学生，补充延边线跑）跑的长短就是一样的。有效的。像这样我们从起点出发，绕边线一圈又回到起点就称为一周。（板书：一周）

（设计意图：进一步引发学生思考：“一周” 是指从起点出发再次回到起点，初步培养学生量感。）

师：看来同学们是不仅是一个文明的小观众，还是有当裁判员的潜质。

2. 同伴研讨，探究解惑 —— 认识 “长度”

师：那现在我们来到 2 号场馆 - 比谁跑的长，我们的 2 号场馆总共有 43 个比赛场地，总共有 43 个参赛选手，这么多的场地在哪里呢？

生 1 ：我们有 43 个人。

师：现在请你们拿出你们收集的树叶，你能够把小蚂蚁运动的轨迹描在纸上。先拿出白纸。

生准备学具。

师：那现在笔尖就是这一只小蚂蚁，请你们找好起点，做好准备。

师：各个场地准备好了吗？

生：准备好啦！

师：321，全军出击！

生自主描线。

师：好了，基本全班同学都完成了。

师：看（展示轨迹），这两只小蚂蚁谁跑的长呢？其实就是在比什么呢？

生 1：比谁的树叶更大。

生 2 ：比的树叶的周长。

生 3：比的叶子的长度。

生：叶子哪儿的长度？

生 4：树叶边缘的长度。

师：谁能完整的说一遍？

生 5：小蚂蚁跑的一圈的长度。

师：那对于树叶来说，是树叶一周的长度。

（设计意图：通过 “描一描” 的活动，调动学生的触觉，初步建立学生周长的表象 ---“一周” 在哪里。）

师：可是这条线在纸上？怎么比呢？小组里面讨论一下。

生自主讨论。

师：有结果同学举起小手。

生 1：用线，用线围树叶边缘，多余的剪掉，然后拉直，用尺子测量。

请该生上台演示围树叶边线。

（设计意图：借助 “找表面，围一周” 的活动，再次调动学生的多种感官，加深对物体表面一周的理解，丰富周长的表象，感受数学与生活的密切联系。）

师：接下来要干嘛？

生 2：把线扯下来，拉直，用尺子测量。

多请几个小朋友继续剥。

师：我们从这个地方开始剥，剥着剥着又回到这个地方。我们撕下来的这条线就小蚂蚁跑过的路线长度也就是树叶一周的长度。我的这条线这么长，那你们的和丁丁老师的一样吗？

生：不一样。

（设计意图：化曲为直）

师：请同学在组内估一估，选一名小蚂蚁爬行长度最长的代表小组 PK。

请各个小组派出的代表 PK 绳子的长短。

（设计意图：比一比谁的一周更长，调动学生的视觉，从定性和定量的角度深入体会周长的含义。）

师追问：看来不同的叶子一周的长度是？

生：不一样的。

师：有的？

生：长。

师：有的？

生：短。

师：因为叶子的形状不同，所以长度不一样。（板书：长度）

师：现在丁老师手里有两根从不同树叶上剥离下来的绳子，他们长度一样，就说明它们长得完全一样。

生：不一样！

师：怎么不一样呢？

生 1：形状不一样。（上展台展示），有一些是弯的，有一些是圆一点的。

师：你们同意吗？

生：同意！

师：掌声送给她。

师：在数学上，图形的一周的长度就称为这个图形周长。

师：同学们是不是也想来剥一剥呀？

生：想！

师：那就打开信封，实现你们的小心愿吧。

生自主剥信封里的图形。

师：那你知道，你剥出来的是哪个图形的周长吗？

板贴三角形、正方形、平行四边形

师：有没有同学想上来剥一剥？

生举手。

生 1：我剥的这条线的长度就是正方形的周长。

师：同意吗？

生：同意。

生 2：我剥的这条线的长度就是三角形的周长。

生 3：我剥的这条线的长度就是平行四边形的周长。

师：同意吗？

生：同意！

3. 团队研述、探索提炼 —— 测量周长

师：既然同学们已经认识了周长，那你们想不想知道周长究竟有多长呢？

生：想！

师：接下来小组合作，讨论一下，如何测量一下三角形的周长呢，我们给大家提供的工具有绳子、直尺、软尺、圆规还有彩笔。

师下去巡视，进行指导。

师：刚刚老师走下来搜集到你们遇到的两个问题，第一个不用的测量工具可能会带来误差。第二个问题呢，就是圆规的使用。这边这个小组一直想用圆规，可是又不知道怎么用。那我们先来看看其他方法吧，待会我们再用圆规。

师：来，第一种，有没有同学用皮尺？

第一组展示汇报，方法：用红绳围三角形，再用皮尺量红绳。

师：这个小组是这样使用皮尺的，有没有其他方法使用皮尺呢？

第二组：我们组比他们组少做了一步，我们没有围线，直接用皮尺围三角形的边缘一周。（小组合作，上台展示，一边展示一边讲解。）

师：除了这两组的方法，还有没有别的方法呢？

生：圆规。

师：有同学尝试了圆规。

请生上展台展示圆规的测量方式。（小组合作，尺规作图，用圆规分别测量三角形的三个边，然后将三条线连续相加。）

师：下面的同学看懂他的方法了吗？

生：看懂了。

（设计意图：周长是指一周实际的量值，量值需要用标准来计量，只有进一步研究如何把一周有多长说清楚，才会更深入地理解周长的含义，通过动手测量，获得丰富的量态感觉，积累测量图形周长的经验，体会周长的本质就是量值，从而建立周长的概念。）

（三）拓展环节

师：刚才同学们认识了什么是周长，不同的方法去测量周长，完成得都很棒。那下面的几个图形，请你估一估哪个图形的周长最长？（出示问题串 4）

生 1：我觉得是第三个。

生 2：我觉得是第二个。

生 3：我觉得是第一个。

师：那看来每个小朋友都有自己的看法，那现在我们来验证一下。请同学们把书打开，翻到第 45 页。

生自主完成，师巡视。

师：好了，很多同学都已经完成了。丁老师请一个同学给大家演示一下他是怎么数出来的。

生 1：投影数学书，展示，我的方法是一格一格跳。一格格数，1、2、3……20,，所以是 20 厘米。

师：除了跳格子的数法，还有没有其他数法呢？

生 2：展台展示，题目说一格格子的边是 1 厘米，那我就来数一下有几个格子的边。

边画全班同学一起数。

师：你们觉得他们的方法怎么样？

生：都可以。

师：那第二个图形周长是多少厘米？

生：18 厘米。

师：第三个图形呢？

生：30 厘米。

（设计意图：度量包括度和量，度指度量单位，量指测量，图中小方格的边长是 1 厘米，就是指定的度量单位；数一数就是数图形一周的边线包含多少个小方格的边长，就是量出图形的周长有多少厘米。通过数的活动，进一步加深学生对周长概念的理解。）

（四）小结

师：通过今天的学习，相信同学们有很多收获，你都学到了什么呢？

生 1 ：学到了什么是周长。

生 2 ：学会了周长是怎么测量的。

生 3：我学会了怎么使用圆规。

师：这节课我们认识了周长，下节课我们再来玩周长，好不好？

生：好！