教案四稿

一、教材分析：

1、对教材的内容思考
本节课是学习平面图形周长的起始课。帮助学生建立正确的周长概念，是本课和本单元学习的重点。教材非常重视学生的已有知识经验，从学生所了解的实际事例和已有经验出发，帮助他们逐步感悟周长概念的本质属性。结合不同版本的教材比对和学情分析将本课的 核心问题 确定为以下三点：（1）什么是周长；（2）周长在哪儿；（3）周长是可以测量的。

2、对教学内容的思考

教材是学生从已有的生活经验和实际实例出发，这正是帮助学生建立量感重要途径，为了防止学生后续对周长和面积概念混淆，借助小组活动描一描、摸一摸、量一量等实际操作活动，帮助学生、充分感知什么是周长，建立正确的周长概念，激活 “ 量感 ” 意识，建立合理的 “ 量感 ”，发展学生的空间观念。

二、学情分析

这课是空间与几何学习的 种子起始课 。周长就是度量一周长度的结果，与度量相结合，许多学生之所以在后续学习里常混淆 “周长” 与 “面积”，是因为对周长概念的不明晰， 为了读懂学情，摸清学生的认知起点，做到精准施教，对我校二年级学生进行了课题前测，以便更精准地设计有效的教学环节。

三、 学习目标和重难点 ：

1．结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长；

2.．能与他人合作测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。

3．在合作交流中解决问题，提升运用批判性思维的能力。

教学重点： 理解周长的实际含义，初步建立周长的概念。

教学难点： 能正确计算简单不规则物体的周长，区分 “周长” 和 “面积”。

四、教学准备：

教师准备：希沃课件、直尺、线等测量工具、各种形状的平面图形、实物投影

学生准备：实验袋（书签、长方形卡片、学习单）、数学书、彩笔

五、新课环节和设计意图

（一）谈话引出边线

师：同学们请看，张老师今天带来了两枚刚塑封好的书签，他们都是什么形状的呢？（长方形）那怎样才能呈现他们原来美丽的外形呢？

生：把多余的部分剪去。

师：好办法，（出示树叶书签图片）大屏幕上也有一枚刚塑封好的树叶书签，哪位小朋友愿意上来帮我们指一指该怎样修剪呢？（请学生上台指边线，动画呈现边线）刚刚小朋友指的一圈其实是树叶的边线 （板书：边线）

【设计意图：通过修剪书签边线的活动引入，让边线在孩子脑海里生根，可以更好的帮助孩子区分周长与面积的概念。】

（二）实践活动，体验一周

活动一：描边线，揭示一周

1、明确活动具体要求。

师：同学们，你们的手里也有一枚好看的书签，接下来我们就一起来描一描书签边线的一圈吧， 看一看你手里的书签是多么地与众不同。

2、活动：学生两人合作描书签 边线。

3、对比淘气、笑笑和奇思三位小朋友描边线的过程与结果，让学生认识到要从起点出发沿着书签的边线描，才能完整的描完一圈。

师：淘气、笑笑和奇思三位小朋友也参与了描书签边线的活动，我们一起来看看他们是怎么描的。（直接呈现三幅图的描法，再逐一讲解）

师：谁是沿着书签的边线描了一圈呢？

生：奇思。

师：淘气的问题在哪里？（没有沿着边线描）

笑笑的问题在哪里？ （没有描完一圈）

奇思描对了那他是怎么描的呢？（再看一遍）

生：先在边线上找一个起点，然后沿着边线描一圈又回到起 点。（边说边板书）

师：（PPT）这样才不会遗漏任何一小段，也不会描重复。现在请伸出你的小手，我们一起跟着淘气和笑笑再正确的描一次书签的边线吧。

数学上我们把这样的一圈也叫做一周（板书：一周）

拿走书签以后，我们的学习单上留下了很多图形，图形一周的形状是各不相同的。

【设计意图：为各种书签描出一周，初步感知周长的含义，从这些任意（不规则）的图形入手，感知 “一周在哪里”，怎样描才是一周，进一步丰富了学生的量感对象。】

活动二、摸一摸身边物体的 “一周”

1、摸书签表面的一周

师：刚才我们描了书签的一周，接下来用你的小手再摸一摸它的一周吧。摸的时候要注意什么呢？（生齐答：从起点出发沿着边线又回到起点）

2、摸课桌表面的一周

师：其实，在我们生活中还有很多东西的表面都有一周。现在我们一起来摸一摸摸课桌表面的一周吧。

谁来说一说你是怎样摸的？

生：在课桌边线上找一个起点，从起点出发再沿着边线回到起点。

师：很棒。

3、摸数学书表面的一周

师：接下来再来摸一摸我们数学书封面的一周吧。

谁愿意来展示一下你是怎样摸数学书封面的一周的呢？（请两位同学，两人摸的起点不同）有没有发现两个同学摸的起点不同，但是都是在摸数学书封面的一周，所以起点的位置在哪里不重要重要的是有没有（学生接：从起点出发沿着边线再回到起点！）所以（课件动画）我们可以从左上角出发，也可以从右上角出发，还可以从边线中间出发。

4、师：数学书的封面有一周，那数学书的侧面有一周吗？我们一起来看一看吧。（PPT）

小结：回顾我们刚刚描和摸的活动过程，我们知道了什么是一周呢？（从起点出发再沿着边线回到起点。）

【设计意图：量感是建立在学生多重体验的基础上的，通过 “描一周”、 “摸一周” 调动了学生的多感官，将边线、一周、从起点绕一圈回到起点…… 等关于周长的核心内涵深刻内化于心，这种体验是任何言语都不能替代的，只有充分体验了，学生头脑里的量感对象才会由初略 ---- 到深刻 ---- 到精准，学生对周长的本质才会理解到深刻，基于这样的思考，以上两个活动均在落实两个核心概念的内涵：1、什么是周长、2、周长在哪里。】

（三）深化理解，感悟 “周长”

师：书签的一周可以描，可以摸，可以走吗？

生：不可以，因为书签太小了。

师：书签那么小，我们肯定不能在上面走，但是小蚂蚁可以哦。（呈现蚂蚁图片）快看，两只小蚂蚁带着他们准备好的漂亮书签来了，他们不仅准备走一走书签边线的一周，还要比一比谁先走完一周。（呈现长方形和正方形书签图片）

课时你觉得这样比赛公平吗？为什么？（学生会说，不公平，长方形书签要长一些。）

提问：哪里要长一些（长方形的一周的长度要长一些）

小结：原来图形的一周是有长短的，这两枚书签的一周长度不同，所以不公平。（板书：长度）

提问：如果换一组书签进行比赛呢？（课件呈现圆形和长方形 2 个平面图形）

再问：这样公平吗？（学生说公平、或不公平、或说谁的长、短）

师引导：这些都是你们的猜测，到底公不公平，其实就是要看这两个书签一周的长度是否相等，相等就公平，否则就不公平，对不对？（齐答：对）。

那这两枚书签一周的长度到底是多少呢？

预设 1：

生： 我们对他们 一周的长度进行测量就知道了。

活动一：测量长方形书签一周的长度：

提问：以前我们测量的是像这样的一条线段的长度 。（PPT 出示：线段）是用什么工具？（生答后 PPT 出示：尺子）今天我们要测量的是长方形和圆形的一周。该怎样测量呢？先来说说长方形一周的长度怎样测量的呢？要用到什么工具？（尺子）怎样量呢？

生 1：先量出长方形的四条边，再加起来。

生 2：只要测两次就可以了，因为长方形对边相等。

提问：不论是测四次，还是测两次，最后都是把四条边的长度加起来。那为什么要把四条边都加起来呢？可以只加三条边吗？为什么

生：不可以

师补充：谁来指一指，长方形的一周。（演示：师将边框取下来）这是长方形的一周，如果我从一点将它断开，再拉直成一条线段，这条直线的长度就是这个长方形一周的长度。（一边讲解一边演示）那么测量长方形一周的长度也就是测量这条线段的长度，而这条线段就是由长方形的 四条边 组成的。（一边讲解一边再将边框还原）

小结：通过刚才的演示，我们知道了测量长方形一周的长度，就是测量它四条边的长度再累加起来。

现在同桌两人合作，迅速测量一下你们手里那张白色长方形书签一周的长度。

提问：说一说你们测量的结果（生：30 厘米）是怎样得到的？

小结：刚才我们通过测量，知道了长方形的长是 10cm，宽是 5cm。再把四条边的长度加起来，得到了长方形一周的长度是 30 厘米。（PPT 演示：长方形一周展开图）

活动二：测量圆形书签一周的长度：

师：圆形书签的一周跟长方形一周有什么不同？（生说：长方形是直直的，好测量；圆的边是弯弯的不好测量）用什么工具来帮我们测量呢？

（生：用弯的尺子量 师：弯的尺子叫量角器，是以后测量角的度数的）

（生：用软尺绕边线一圈）

（生：用线绕一圈，做上记号，再把线拉直，量出长度）

这个同学有数学家的潜质哦，他的方法就是数学上一个非常了不起的一种思想叫 “化曲为直”。我们有请这位同学为我们演示一下他的办法！

刚才这位同学用 “化曲为直” 的方法，将一条线绕圆形书签一周，再拉直后测量出线段的长度，也就是圆形书签一周的长度。我们测量出圆形书签一周的长度是 33 厘米。 两个图形一周的长度不相等，说明这场比赛不能进行了，不过我们在测量过程中获得了很多的知识和乐趣，比如这个圆形书签一周的长度其实还有其他方法可以测量哦。 你知道吗？老师有一个办法想和同学们分享一下，这个方法叫滚动法，（PPT）在圆的边线上做一个记号作为起点，从尺子的 0 刻度线开始滚动，又回到起点。这段长度也就是圆形一周的长度。不过要注意绕线法和滚动法在测量的过程中会有一定的误差。

小结： 刚才我们通过测量长方形四条边长度再加起来，算出长方形一周的长度。通过绕线法、滚动法测量出圆形书签一周的长度。像这样图形一周的长度就是图形的周长。

预设 2：

生：我们把两个图形的边拉直成一条直线，再比一比

教师总结：“哦，是把长方形和圆形的一周拉直，是像这样吗？”。教师将长方形边框取下来，一边讲解一边演示。这是长方形的一周，我从一点将它断开，再拉直成一条线段，还是这个长方形的一周吗？这条线就是由长方形的四条边组成的。圆形的一周也可以像这样拉直成一条直直的线，再和长方形进行比较。这个同学太厉害了，他有数学家的潜质哦，他的方法是数学上一种非常了不起的思想，叫 “化曲为直”。我们把掌声送给他！

可是这里的书签的一周不能断开，还有什么能帮助我们比较呢？

生：量出他们的长度。

提问：怎样测量长方形一周的长度？

生：量出四条边的长度再加起来。

教师：同桌两人合作，迅速测量出长方形一周的长度。

提问：说一说你们测量的结果（生：30 厘米）怎样得到的？

小结：刚才我们通过测量，知道了长方形长的边是 10cm，短边是 5cm。再把四条边的长度加起来，得到了长方形一周的长度。

圆形书签的一周跟长方形一周有什么不同？（生说：长方形是直直的，好测量；圆的边是弯弯的不好测量）有什么办法可以帮助我们测量呢？

（生：用弯的尺子量 师：弯的尺子叫量角器，是以后测量角的度数的）

（生：用软尺绕边线一圈）

（生：用线绕一圈，做上记号，再把线拉直，量出长度）

这个同学真棒，知道用刚刚学到的思想 “化曲为直”。我们有请这位同学为我们演示一下他的办法！

刚才这位同学用 “化曲为直” 的方法，将一条线绕圆形书签一周，再拉直后测量出线段的长度，也就是圆形书签一周的长度。我们还可以用滚动法，在圆的边线上做一个记号作为起点，从尺子的 0 刻度线开始滚动，又回到起点。这段长度也就是圆形一周的长度。

对比小结：刚才我们通过测量长方形四条边长度再加起来，算出长方形一周的长度。通过缠绕法、滚动法将圆形一周 “化曲为直” 测量出圆形书签的一周。像这样图形一周的长度就是图形的周长。

提出：“周” 是什么意思？（图形一周）“长” 是什么意思？（这一周的长度）

师：是不是所有的平面图形都有周长呢？（预设生：是）

出示图形，这些图形都有周长吗？（生：有）说一说，什么是他们的周长？

教师带领，一起说：长方形一周的长度就是它的周长。

生 2：三角形一周的长度就是它的周长。

生 3：圆形一周的长度就是圆形的周长。

（对比辨析，巩固周长概念）最后一个图形没有周长，追问：为什么呢？

预设：生 1：他有个缺口 生 2：它没有封口，不能从起点回到起点

像长方形、三角形、圆形这样的图形叫 “封闭图形”，只有封闭图形才有周长。（完善板书：封闭图形一周的长度是它的周长）

小结：通过刚才的学习，我们知道了什么是周长呢？（生齐答 “封闭图形一周的长度就是图形的周长”）

【设计意图：量感是建立在学生体验的基础上的，本环节 “量” 的活动能调动学生的触觉、视觉等多感官地感悟到：周长是通过测量得到的，是一周长度的叠加。并让学生在活动中体验如何解决问题，培养学生学会学习的能力。测量出图形一周的长度后，通过对比，很自然的总结出了 “周长” 的核心内涵：封闭图形一周的长度是它的周长。学生经过一系列的操作、感知，更能做到对周长内涵的深刻理解。在操作活动中量感对象进一步精准而深刻。】

（四）应用周长

1、师：小小的书签来到了我们的小方格里，他们排着整齐的队伍来了，这是一个什么图形？（长方形）它的周长是多少呢？

2、师：一阵风吹来，角落里的四枚小书签不小心被吹走了，请问现在图形的周长变了吗？（生猜测）那大家来数一数吧！

小结：哦，原来方格个数不同，周长也可能相等呀！

对比总结：看来找图形的周长不是只看方块的个数，重点是要看边线的长度啊！

提问：刚才孩子们都是通过数一数发现两幅图周长相等，还有没有其他方法也可以证明他们的周长相等呢？（生说，师展示平移线段）

小结：我们可以将下面的线段往上平移，旁边的这条线段往右平移，这样就可以拼成一个和第一幅图一样的长方形，（在平移的过程中线段的长度没有发生变化。）所以他们的周长相等。

3、小书签们又来啦，这次他们摆了一个山字，现在给大家两分钟时间请用你喜欢的办法判断它的周长是多少吧。

【 设计意图：第一幅图和第二幅图小方块数量不一样，但是周长相等，是为了让学生理解周长与图形大小无关，大小不一样的图形，周长可能会相等，第二幅图和第三幅图都是不规则图形，强调在计算的时候一定要注意看图形的边线，还可以用平移的办法计算它的周长，再次深化对周长的认识。在这样的对比练习下，周长的本质概念更加明晰。】

（五） 渗透文化、延伸周长

师：今天我们一起研究和认识了周长。你有什么收获呢？

师：周长是我们数学学习中一个非常重要的概念，在生活当中也有着广泛的应用。最后我们通过一个小短片了解一下生活中的周长吧！（播放短片：联系生活，渗透数学文化 — 围栅栏、量体裁衣、装裱边框、人体中的奇妙周长……）

结束语：这节课马上结束了，同学们用自己最好的上课表现在两个大书签边线上围了两个封闭图形，这两个图形的周长其实就是这两根彩带的长度。要想知道它们的周长分别是多少，可以用累加法和化曲为直的方法来测量。

【设计意图：将周长放置于多种情境中，赋予了这个长度丰富的现实意义，对于学生感受周长在生活中的应用非常有用，同时让学生认识到了周长的价值，提高学习数学的积极性。同时让学生能用数学的眼光去看待这个世界，用数学的思维去思考这个世界。】