教案终稿

《什么是周长》教学设计

惠济区双桥小学 田志豪

教学内容 ：北师大版三年级上册第五单元 45-47 页

教材分析：

本节课是北师大版小学数学三年级上册第五单元的内容，是在学生认识了基本的平面图形和长度单位的的基础上进行的，同时也为后面的认识面积和圆的周长做好铺垫。本单元可以大致分为两个模块，第一部分是结合实例认识周长，也就是我们本节课的内容；第二部分是周长的计算，包括多边形的周长和长、正方形的计算。

本节课是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。教材突出体现了结合丰富的生活实例，来帮助学生逐步建立周长的概念。同时十分重视实际的测量活动，让学生通过各种形式的操作学习活动，积累测量各种图形周长的活动经验，逐步理解周长的实际含义。

学情分析：

三年级的学生空间思维有限，仍以具体形象思维为主。通过对以往执教教师的询问中发现，刚开始学习周长，学生出错率不高，但是等到三年级下册面积后，就会出现周长与面积的混淆。同时通过对学生进行前测，有 74%的学生没听过周长，剩下的 26%的学生中，有 15%的学生能通过比划表示出一周，认为一周就是周长。

通过调查发现，学生比较容易理解的是周长概念中一周这个形的本质，往往会忽略概念中量的本质长度。因此本节课的的重点将放在学生对周长概念中量的理解。

学习目标：

1. 结合具体实物或图形，通过观察、思考、操作等活动，认识物体表面和图形的周长。

2. 能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，发展合作技能。

教学重难点： 理解周长的概念

教学准备： 树叶、直尺、线、PPT、学习单

教法学法： 观察法、合作探究法、动手操作

教学过程：

一、情境导入，感知一周

小蚂蚁要进行跑步比赛，这次比赛，以两个树叶的边线作为跑道，（出示：树叶 1、树叶 2）谁先跑完一圈谁就赢。它的赛道在哪里？

1. 指一指。

请把它们的边线描在学习单上。思考：你是怎么描的？在描边线的时候要注意些什么呢？

2. 描一描。学生动手描树叶边线。

师总结：像这样沿着边线从起点出发又回到起点，这样的一圈我们叫作一周。（板书：一周）

树叶有它的一周。那我们身边物体表面的一周呢？

3. 摸一摸

大家找了这么多图形的一周。是不是所有的图形都有一周呢？

4. 辨一辨

师总结：只有封闭图形才有一周。

【设计意图：本环节首先通过指一指，激活学生认知结构中对边线的生活经验，然后通过描一描、摸一摸的活动来帮助学生直观的感知一周，最后通过辨析帮助学生深化理解周长形的本质。整个环节由生活实物最终抽象出几何图形，学生的空间观念也得到了发展。】

二、实践探究，认识周长

（一）测量树叶的周长：

找到了跑道，谁先跑完一周谁就赢。如果你是小蚂蚁，你会选择哪个跑道呢？为什么？

 1. 学生进行猜想

（引出要比较一周的长短）那我们怎么来验证呢？（测量）用什么工具来测量？怎样进行测量？

预设 1：可以用软尺将树叶的一周围起来，软尺的读数就是树叶一周的长度。

预设 2：可以用细线把树叶的一周围起来，然后把细线拉直，测量出细线的长度，就是树叶一周的长度。

师总结：刚才我们通过量一量，知道了这条线的长度，这条线的长度就是树叶一周的长度（板书：长度）。像这样图形一周的长度就是图形的 “周长”（板书：周长）

【设计意图： 通过 “选跑道” 的问题的引导将学生的思考聚焦到比较两片树叶一周的长短上，随后在猜想中，基于学生的生活认知积累关于一周长度的表象，发展学生量感。在测量验证的环节，预设学生可能出现的多种测量工具，感受测量方法的多样性，积累了测量的经验；让学生感知 “线绕树叶一周，然后拉直测量” 的过程，体会 “化曲为直” 转化思想在解决问题过程中的作用。测量中，在测出第一片树叶周长后，设计了让学生对比估测第二片树叶一周的长度，提高学生对长度量感的敏感性，帮助学生在不使用测量工具的情况下，对长度进行合理推断，巩固量感的形成。整个环节从周长 “形” 的本质过渡到周长 “量” 的本质，让学生感受用度量得到的结果来刻画一周的长度，进一步体会了周长的本质。】

（二）测量数学书的周长：

知道了树叶的周长，你能想办法得到数学书封面的周长吗？

预设 1: 测量出四条边的长度，然后将四条边的长度相加

预设 2: 可以测量出课本的长和宽，然后分别乘 2，然后再加一起就是数学书封面的周长。

预设 3：把两本书合并在一起，可以直接测量出 2 个长和 2 个宽，然后再加在一起。

【设计意图； 本环节是在学生认知周长概念表象的基础上，以小组合作的形式测量课本封面一周的长度，活动中小组围绕问题展开讨论，产生思维碰撞，在头脑中抽象出测量的方法和过程，并在实践操作中验证自己的想法。这个过程学生在体验测量方法多样化的同时，从不同的方法中归纳出测量课本封面周长的本质在于将课本封面一周的所有边线加起来，清晰了对周长概念本质特征的认识，加深了对周长实际意义的理解。而数学书作为一个学生常见物品，学生通过测量出的数学书的周长，建立一个实物参照，学生在不使用测量工具对某个物体表面周长大小进行推断时，会下意识的与数学书进行对比，这个量的推断过程也是量感重要构成要素之一。】

（三）在方格纸中数图形的周长

这是一张方格纸，每个方格的边长都是 1 厘米，在方格纸上有一个图形，你能数出这个图形的周长吗？

学生活动：

1. 学生独立尝试数出图形周长。

2. 学生交流、质疑、辩论。

3. 反思：在方格纸上数周长的时候我们要注意什么？

4. 应用：数出后两个图形的周长。

5. 延伸：用四个小正方形组合成不同的形状，数周长

【设计意图：本环节首先借助方格纸出示长方形这一规则图形，让学生独立尝试，经历在方格纸上数周长的过程，学生通过发现问题 -- 交流探讨 -- 反思总结 -- 检验应用，这一系列活动的亲身经历与体验，强化了学生对周长 “量” 本质的理解。学生掌握量与计量的知识越多，对量感的敏感度也就越好，在教材内容的基础上，我们设计了 " 四个正方形组合不同图形 " 观察周长变化的活动，过程中经历想象、对比之后，更加具体的感知周长与图形一周的长度有关，而与面没有正相关的关系，借助这样的变式练习将学习焦点始终聚集在周长概念的理解上，形成量的观念，培养学生 " 量感 "。】

三、课堂小结

通过今天的学习大家理解什么是周长吗？学习了周长的知识，你能不能想想我们生活中哪里用得到周长呢？

四、板书设计