教案终稿

《什么是周长》教学设计

桂林市七星区卓然小学 赵丽梅

一、教材分析

《什么是周长》是北师大版数学三年级上册第五单元第一课时，属于 “图形与几何” 领域的内容。

这节课是学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的，其内容要求是结合实例认识周长，思维框架是让学生建立丰富的测量活动，积累测量操作的经验，发展量感。这节课是学生学习平面图形周长的起始课。因此帮助学生建立正确的周长概念，是本节课学习的重点。

怎么建立周长的概念呢？在建立周长概念的表象基础上建立周长的概念。

学生在生活中接触到的几何问题，都是与具体生活实例联系比较紧密的，生活中的几何图形是生活化的，不可能抽象的存在，周长也是如此。所以教材是从学生已有的生活经验，比如树叶、课本等这些孩子们熟悉的具体事物帮助学生认识 “一周”“一周的长度”。然后再引导学生在观察，操作，交流等多种形式的活动中，逐步理解周长的实际含义。

《什么是周长》这一课里关于周长的概念是描述性的定义。并不是数学上的严格定义。这也体现了教材就是要从学生所了解的实际事物和已有经验出发，帮助学生逐渐去感悟周长概念的本质属性。

同时，也可以看到教材非常重视学生的实际测量活动，让学生在做的过程中，观察测量对象的特征，选择合适的测量工具，确定测量方法，在合作探究和相互交流中去感悟周长的概念本质，发展学生的量感。

二、学情分析

以问卷的形式对学生进行了前测。前测样本数为 45 人。

问卷共 8 题，主要是测评学生的概念心像和量感表现。以下用 Q1-Q8 来代表对应的题号。8 道题中包含相似题，如果学生前后表现不一致，则该学生的填答会被视为无效回答不纳入统计。统计情况如下。

1. 概念心像单薄

学生对学习对象的所有感知的集合，就是学生对学习对象的概念心像。研究表明，概念心像的丰富程度与新知识的理解程度正相关。概念心像的来源一般由生活经验和数学经验组成。

从 Q8 可知，学生的生活经验极度匮乏，缺少周长这一概念的现实基础，84%的学生没有关注过在生活中使用周长的情况，而在 Q1-Q7 的测评结果则表明，大约 65%的学生数学经验处在不完全的认知中，有些认知处于学生的最近发展区，能够发展到周长的概念，如 “一圈”“总和” 等，有些认知则是错误认知，对顺利发展周长概念会形成一定的阻力，如 “面积和周长的混淆”“凸出来的图形周长会长一些”。

综合比较，学生有关 “周长” 的概念心像，处在抽象的状态，但是该抽象状态缺乏现实经验和数学经验的支撑。

2. 缺少数学的眼光，量感匮乏

《义务教育数学课程标准》（2021 年征求意见稿）要求发展学生的三大学科核心素养，其中之一为用数学的眼光观察现实世界，量感是这一素养的重要表现。量感是本次课程标准新增加的核心词，量感的培育放在了小学阶段，其重要性不言而喻。

量感包括：1. 知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；2. 会对真实的情景选择合适的度量单位进行度量；3. 会在同一度量的方法下进换算；4. 初步感受度量工具和方法引起的误差。5. 能合理得到或估计度量的结果。量感是学科核心素养之会的主要表现。

从 Q1 和 Q6 可以看到学生缺少数学的眼光，量感匮乏。在 Q1 中，对本题进行回答的 42 名学生，包括以图文形式、文字形式和图例形式进行回答的学生，在举例描述时，都没有量化的体现；在 Q6 中，76%的学生在具体的情景中，对形状有所关注，但是对 “量” 没有关注；71%的学生不会在具体的情景中选择合适的工具；100%的学生不能有理有据的估计出度量的结果，没有度量的标准。学生已经了解了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基本特征，多数孩子通过美术课也理解了 “边线”“轮廓” 这些词的含义，因此教材让学生在 “描一描”“摸一摸”“量一量”“想一想”“算一算” 的基础上来理解周长的含义，更有利于学生的握。因此，本节课，我将重点引导学生从从学生的生活经验和已有的知识出发，在生动有趣、动感十足的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的材料，提供充分的从事数学活动的机会，如观察、测量、比较等一系列的活动，引导学生在自主探索和充分交流的过程中理解周长的含义。

三、学习目标

1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。

2. 会计算多边形的周长，并能寻求简单合理的运算途径。

3. 能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。

四、学习难点

通过问题串由生活经验到数学化的发展，逐渐厘清面积与周长的迷思，建立正确的周长表象和周长概念。

五、学具 ：每人准备一片树叶，星星，回旋镖，绳子，软尺、直尺，彩笔。

六、教学过程

（一）激趣引入，认识一周

1. 红蚁王国要举行运动会了，小红蚁正在积极地备赛。它非常刻苦，每天都进行跑步训练。它是按照比赛规则进行训练的 —— 围着树叶的边线跑一圈。

前三天，小蚂蚁是这样训练的。

小蚂蚁它跑对了吗？

2. 一圈到底是什么？

小结：从起点出发，沿着边线，又回到起点。）

板书：一圈。

设计意图：贴合三年级学生的年龄特征，创设了富有童趣的情景，情景中包含的 “圈” 是学生常见的生活化口语表达。。同时，小蚂蚁三天训练的 “跑法”，包括 “非边线”“不封口”“超过起点” 三种情况，这为孩子提供了丰富的可以对比的素材，从而直观地感受到 “一圈” 的实际意义，为学生建立 “一周” 的数学化图像奠定基础。

（二）动手操作，抽象周长

1. 红蚁王国的跑道真有趣，居然就是我们人类的日常用品。你知道这些跑道在哪儿呢？（出示： 树叶跑道（有边线）， 五角星跑道，回形标跑道，书本跑道），请用彩笔描一描。

2. 投影孩子 A/B 的作品，作品具有对比价值，一份为正确的，一份为不完全正确的。

3. 引导学生评价：描对了吗？

4. 由一圈发展到一周：在我们数学上，一圈就是一周。（板书：一圈改成一周）

5. 今天一起来研究与一周有关的数学知识， 板书：什么是周长？（齐读课题）。

6. 刚才我们已经明白了一周的意思，那长是什么意思呢？什么是周长？谁一周的长度啊？图形一周的长度就是图形的周长。全班齐读。（板书：图形一周的长度就是图形的周长）

设计意图：通过 “描一描” 的活动，让学生积累关于 “一周” 的数学活动经验，使学生能够看到 “周”。当学生看到 “周” 以后，引导学生思考 “长” 的意思以及 “周长” 的意思。合理的引导学生经历了数学信息解码和内化。

（三）测量周长。

1. 看到长度你会想到什么？（设想：身高，尺子， 测量，工具 ，）

2. 马上要比赛了，组委会需要知道四条跑道的长度，请每一个小组负责一个跑道的测量。

3. 看测量要求。你看到了什么？（引导学生讲出工具和测量要求）

4. 学生测量。教师巡堂并拍摄学生测量的过程。

5. 投屏，学生回看某小组的测量过程并交流。（交流紧扣周长的概念）

6. 通过测量，你知道了什么？

设计意图：量感的具体内涵包括会对真实的情景选择合适的度量单位进行度量；初步感受度量工具和方法引起的误差。能合理得到或估计度量的结果等。这个环节的测量，就不仅仅是通过测量去理解周长的概念，而是上升到量感的发展，这也是教师为什么去拍摄学生测量的过程，交流学生测量的过程的主要原因，学生只有在真实的情景中，才会有选择工具的机会，才能在具体测量的过程中，感知到 “量” 的存在及意义，才能在交流的过程中萌发 “统一”“累加” 等于量感相关的思考。

（四）用方格纸量出周长。

1. 感谢同学们的积极参与，组委会根据大家的测量结果，确定了各赛事的跑道，你们太棒了（短跑、中长跑，长跑，马拉松）。

2. 黑蚁王国也沸腾了：我们也要跑起来！（出示问题串 4） 他们的跑道很有特点，你能用彩笔描一描吗？并知道这些跑道的周长吗？

3. 展示、交流学生 A/B 的作品，通过对比学生不同的数法，厘清周长和面积的迷思。

设计意图：这里既是运用，也是标准化长度直观累加的过程，通过 “描” 是周长可见，通过 “数” 放缓 “描” 的结果，使 “量感” 可见。再通过不同的数的方式，引导学生对比和分析，最终走出 “周长和面积” 的迷思。

（五）建立大观念

1. 今天我们一起来学习了什么是周长，想一想，我们是怎么学习这个知识的呢？

2. 观察 —— 操作（估，选、用工具，测量，记录）—— 应用。

以后我们还会学习面积、体积这样的知识，我们可以用这样的方法进行学习。

3. 你看蚂蚁都爱运动，孩子们，我们也要跑起来。到四百米的跑道跑一跑吧。咦？400 米是怎样确定出来的呢？（你知道吗？国际规定：400 米跑道是按照最内圈周长来确定的）这也是学习知识的好方法。（板书：联系生活）

4. 看来周长的奥秘还不少呢，希望同学们下课后继续去探索。

设计意图：好的学习是有生命力的学习。何谓生命力？就是每一个课都是一个点，点与点之间是联通的，是可以生长的。具体的知识是载体，学习过程中得到的经验，应该具有发展性，能够帮助学生形成大的观念 —— 我们可以用这样的方法去学习新的知识。所以本环节不同于一般的全课小结，而是以发展的眼光去总结。