《什么是周长》教学设计

吉林省农安县新农乡中心小学 冯 丹

教材分析:

《什么是周长》是北师大版小学数学三年级上册的内容，是《数学课程标准》中 “图形与几何” 这一知识领域的重要教学内容之一。本节课是平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课学习的重点。因此，教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观的去体验和感悟周长的实际意义。同时，也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势，学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生形成与发展的过程，为后续学习奠定很好的基础。

学情分析：

本节课是在学生认识三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的，这是学习平面图形周长的基础。学生只有对周长的概念做到真正的理解，才能对周长的测量、计算及应用有更好的理解认识。过去的教学把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的构建只是一带而过，这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍，部分学生也会因为缺乏对周长概念的深刻理解。而在后续的学习中，常常把周长和面积的概念混淆。所以上课之前有必要进行前测，弄清学生的盲点在哪里，然后针对难点进行教学，找准发力点，从而突出重点突破难点。

学习目标：

1. 结合具体事物或图形，在观察、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长，理解周长的实际含义，初步建立周长的概念。

2. 能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，并能寻求简单合理的运算途径，进一步提升量感。

3. 感受周长与实际生活的密切联系，发展合作技能。

教学重点：

结合具体事物或图形，在观察、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。

教学难点：

理解什么是一周和什么是封闭图形，认识物体表面或图形的周长，建立周长的概念。

教学资源：

PPT、树叶、线绳、卷尺、铁丝等

教法学法：

自主合作、探究交流

教学过程：

一、创设情境，揭示问题

同学们，现在是什么季节呀？（秋季）是啊，今天蚂蚁家族要举行一次秋季运动会，看！这片漂亮的树叶就是小蚂蚁的运动场。同学们，请仔细观察它在树叶上做了什么？是怎样做的？（课件出示小蚂蚁围绕树叶爬了一周的情境）。（师：小蚂蚁是从一个起点开始出发，沿着边线跑了一圈，又回到起点，板书边线。）

【设计意图：三年级的学生对于枯燥的空间与图形的数学内容不是很感兴趣，根据学生形象思维占主体的年龄特征，通过一个动画引入新课为下一步的学习做铺垫。】

二、探究发现，建立模型

1. 摸一摸。师：你能伸出小手摸一摸小蚂蚁爬过的路线吗？（小蚂蚁是从一个起点出发，沿着边线跑了一圈，最后又回到起点。你想不想把小蚂蚁的路线画下来？谁愿意和老师比一比。）

2. 描一描。指名和老师比赛画小蚂蚁行走路线。画了三次，明确沿着边线。

【设计意图：“一周” 就是指物体表面或图形的边线，从直观的感知理解抽象的概念。概念的建立在多种活动过程中，通过几次经验的积累，逐步深化认识。通过封闭图形和非封闭图形的对比，进一步的完善周长的概念，体验量感。】

师：想不想自己描出边线？接下来请你拿出彩色笔沿描出树叶和数学书的边线。出示要求：

（1）用笔沿着树叶的边线描一描。

（2）描完之后，小组交流是怎么描的。

（3）请小组代表汇报成果。

学生汇报：请用笔指着，描的时候沿着哪里描的，从哪里开始，又到哪里结束？

【设计意图：通过描树叶和数学书封面的边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。让学生充分认识到是首尾相连的，从哪开始就应该从哪里结束，初步形成周长概念，为后面学习封闭图形奠定基础。】

3. 认一认，说一说。

播放课件：同学们仔细观察小蚂蚁的行程。小蚂蚁说 “我爬过一周的长度就是树叶的周长。” 就是说围着树叶的边线的一圈叫做树叶的一周。在树叶周围的这些线就是它的边线。周是什么意思？（一周）树叶的外围部分称之为 “周”；“长” 是什么意思？（长度） 外围的长度就是长。周长就是一周的长度。教师强调：要从一点出发，再回到这点才是一周，也就是从起点沿边线又回到起点。像这样，图形一周的长度，就是图形的周长。今天我们就一起来研究什么是周长。—— 板书课题：什么是周长。小结：找周长时要先描出它的边线。描边线时要注意从哪里开始就从哪里结束。

4. 辨一辨，说一说：

课件出示：下面哪些图形有周长，哪些没有，为什么？（师：树叶有周长，其他图形是不是也有周长呢？）

【设计意图：通过辨认哪些是周长，哪些不是，进一步加深对周长含义的理解，加强感性的积累培养量感。】

5. 摸一摸说一说：

摸一摸树叶和数学书的周长，再摸摸身边物体的周长，比如文具盒等。

6 量一量，说一说。

出示课件：你能得到树叶的周长吗？与同伴合作，量一量。

（1）想一想：如何得到树叶的周长？你有什么好办法？

独立思考指后同桌交流，再指名回答，说说自己想到的办法，以及选择这种办法的理由，明确哪些方法可以运用。

（2）做一做。小组合作选择合适测量工具和方法，测量出树叶和数学书封面的周长。要求分工明确，互相配合。

（3）说一说。展示测量的方法和过程，对于不同的测量方法，只要合理并能得出结果，都给予肯定。

（4）比一比。师：你喜欢哪种方法？理由是什么？

（5）想一想。在实践中遇到了什么困难或问题，又是如何克服或解决的，以及在实践中产生了哪些思想或体验。

（6）你能得到树叶的周长吗？与同伴合作，继续量一量。

小结：测量周长的方法很多，要根据实际情况灵活选用恰当的方法测量。遇到直直的边围成的图形我们可以用直尺来测量，像树叶这样不规则物体有弯弯的线我们可以选择用软尺或者绕线法，再把线拉直测量它的长度。（直尺测量法、绕线法）

【设计意图：周长是通过度量得到的，度量物体表面或平面图形的边线的长度，结果就是它的周长。让学生经历实践操作的过程，进一步理解周长的内涵，并能根据实际测量的对象和要求选择合适的工具和方法。】

7. 出示长方形分成了两个，两个图形的周长谁的周长大一些？

【设计意图：通过比较两个图形的周长是否一样，意在夯实周长的意义，周长和边线有关。】

8. 教师出示一张长方形纸版，用手摸一摸长方形的周长，然后随机在一条边上撕下来一个角，看看这回你能找到这个不规则图形的周长了吗？（同学书空画周长）接着再在一条边上撕掉一个正方形，看看你能用手指画出这回这个不规则图形的周长吗？

【设计意图：教师直观地演示由规范的长方形变成不规则图形的过程，分别让学生找到他们的周长，经历由直观到抽象的过程，感知不规则图形的周长，深化量感。】

8. 数一数，说一说。下面图形的周长分别是多少厘米？（师：刚才我们借助了测量工具测量周长，现在我们不用测量工具你能测量出它的周长吗？）

（1）课件出示方格中的图形，说一说什么是他们的周长。

（2）描一描。用彩笔分别并描出每个图形的边线。

（3）数一数。先明确图中小方格的边长是 1 厘米，就是度量单位。每个图形一周的边线包含多少个小方格的边长。每个图形的周长是多少厘米。同桌交流自己的方法和得出的结果。

（4）说一说。全班交流各自的方法。

课件出示已经描好的三个图形的边线，再显示出中间的格子，请看：中间有格子，边线发生了变化了吗？明确周长和里边的格子多少无关，里边的格子表示的是图形的面积。

还可以怎么算图形的周长？图形的边线可以分成两类，水平方向的边线和竖直方向的边线，同类的边线中很多都是同长的，还可以分别计算这两类边线的长度，再求和。说明周长只和围成的边线有关。

【设计意图：度量包括 “度” 和 “量”。“度” 指度量单位，“量” 指测量。通过描出图形的边线再次加深对周长的理解，通过数一数图行一周的边线包含多少个小方格的边长活动测量图形周长的策略和方法。】

三、理解应用，强化体验

1. 练一练，说一说：

课后第一题：蜗牛沿着图形的边线走一圈，请将它们走的路线圈出来。学生独立完成，再集中反馈。强调从哪里开始，从哪里结束，封闭图形一周的长度，就是周长。

【设计意图：画出蜗牛所走的路线就是描出这些图形的边线，目的是引导学生进一步理解和体会周长的意义。】

2. 数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？先想一想怎么才能得到下列图形的周长，再独立完成后全班交流。

【设计意图：通过练习体会周长的意义，巩固得出周长的方法，使学生在操作中获得量感的经验积累，体会什么是规则图形和不规则图形的周长。】

四、总结归纳，提升经验

这节课我们都经历了哪些数学活动？你有什么收获与思考？

【设计意图：通过回顾交流、总结反思，梳理本节课的知识，并强化学法，获得新体验。】

五、课后延伸

回家选择合适的测量工具量一量自己的红领巾的周长是多少？量一量自己的腰围是多少？

【设计意图：课内知识延伸到课外，加强生活和数学的密切联系，让学生感受生活中处处有数学，在内化中提升量感。】

板书设计：

五、周长 —— 什么是周长

周 长：封闭图形一周的长度就是它的周长。