《什么是周长》研讨总结

山西省运城市稷山县城区中心校名师工作室

生活中的量感，是靠学生通过大量的活动而积淀的。量感的建立必须在操作体验的基础上，通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知，加深认识。通过指一指、画一画、看一看、估一估、量一量、找一找、数一数等动手操作活动，在探索中深化理解周长的概念，掌握测量周长方法的同时，培养量感。有效活动经验的积累不仅能帮助学生很好的理解周长的含义，而且能发展学生量感，提升核心素养。

过去的教学一般把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的构建反而是一带而过，这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来了困难和障碍，部分学生也会因缺乏对周长概念的深刻理解，而在后续的学习中常常把周长和面积的概念混淆。

基于以上思考，经过讨论商量整理，教学环节确定如下：

一、在情境中 “感知” 唤醒量感

通过出示动物图片 “不完整的边线”，让同学们不容易猜出这是什么动物，接着出示动物图片 “完整的边线” 的视频，学生一下子猜出来，这种对比，引出 ---“什么是边线”。 既唤起了孩子们的已有知识经验，调动学生视觉器官，充分激发学生的探究兴趣，引导学生依靠熟悉的生活经验感知学习内容，同时唤醒量感。

二、在活动中 “感悟” 建立量感

史宁中教授说：“世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历”。本环节我们通过：

1. 指。 老师通过让学生 “指一指这片树叶的的边线”，不同的学生指一指，引导学生发现起点位置可以不同。从起点出发沿着树叶的边线指，最后又回到了起点。正好指了这个图形的一...(一圈），一圈还有个表达方式叫一...(一周）。同时再指一指新华字典封面的一周，加深感受。

2. 描。让学生描出字典封面一周和树叶一周，再次感知 “线性迂回”，体会从二维的面上剥离出一维的线，让 “一周” 的感知在指尖流淌。

3. 看。让学生观看动画并与自己所描边线对比，更规范有序的渗透对 “一周” 的理解。

一系列的认知活动，在不同的情境中，让学生多感官齐上阵，巩固对 “一周” 这一空间观念的的理解，挖掘出周长概念中 “形” 的本质，同时 学生再估一估，树叶的一周和新华字典封面的一周哪个长呢，引出之后的测量， 为后续理解 “一周的长度” 做铺垫，促进了 “量感” 生成。

三、在操作中 “估测” 助推量感

“量” 起源与 “量”，认知理论强调身体在认知过程中的主体作用，我们注重让学生身体深度参与认知。如：

1. 估。在不使用测量工具的情况下，让学生 估一估，树叶的一周和新华字典封面的一周哪个长呢， 提高估测能力，初步感知 “长度”，在头脑中逐步建立 “长度” 观念。

2. 量。 老师通过提问 “测量新华字典封面的一周需要什么工具”“测量树叶的一周呢” 发展学生解决问题的能力。学生知道用直尺就可以测量，测量曲的边不能再选择直尺了引发学生思想冲突，寻求解决办法，可以用软尺，也可以用细线、细铁丝......

再量树叶和字典封面一周的长度，在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，体现了度量的本质，揭示出 “数量长度”，再次建立 “量感”。从而水到渠成的理解树叶、字典封面一周的长度就是它们的周长。紧接着类比推导出长方形、三角形等图形的周长，最终归纳出 “图形周长” 的含义。

3. 找。学生头脑中形成周长概念后，再找一找、说一说生活中的周长，根据周长的长度选择合适的单位，强化后缀名词，深化对周长的理解，再次发展 “量感”。同时拉近课堂与生活的距离，让数学知识生活化。

四、在练习中 “思辨” 内化量感

实际上，周长是一种特殊的表示 “长度” 的量，此环节我们大胆尝试，凸显了三个亮点：

1. 把问题串 4 中的图形进行修改，第一个图形和第二个图形变为周长相等但形状不同的图形，设计动画演示把第一个图形演变成第二个图形、第三个图形。让学生 “描一描”，明确图形的一周；“数一数” 每个图形的周长是多少，基本方法一个一个数；线段叠加数；复杂图形平移转化成基础图形再数等多元策略数周长，使学生灵活掌握周长含义，让学生的思维在提升的过程中，建立了不同的量感。

2. 你认为第二幅图形和第三幅图形的周长哪一个长呢？这是本节课的第二次估，对比图形的周长长度，目的让学生通过思辨对比后明确周长与图形无关，只与围成图形一周的长度有关，再次深化对周长含义的理解，内化提升量感。

3. 将第二幅图形和第三幅图形进行平移后，三幅图放在一起让学生再次对比观察，你发现了什么？学生能明显看出前两幅图形的周长相等，第三幅图形的周长比前两幅图形的周长多四条边，再次深化对周长含义的理解，使学生在本节课中对量感的体验达到峰值状态。

综上所述，对小学生量感的培养需要一个系统而长期的过程。在小学数学教学中，老师应引导学生积极参与到各种量的体验活动中，使学生经历 “1 个概念” 标准的建构过程，从中感悟概念的本质，并引导学生善于通过身边的素材体验不同的 “量”，加强感知和积累，从而形成准确的量感。