亲历操作过程 挖掘测量本质

——“课桌有多长” 磨课总结

“课桌有多长” 是北师大版教材二年级上册第六单元 “测量” 的第二课时，本节课的教学内容是认识厘米，体会厘米的实际意义。

在学习本节课之前，学生已经具有两次与长度相关的直接体验，第一次是一年级上学期 “比长短”；第二次是本单元第一课时 “教室有多长”，自选长度单位的测量。在充分的测量活动中积累活动经验，如会用 “长、短、一样长、长得多、有几个什么那么长” 来描述物体的长度特征，体会了测量工具、测量方式的多样性。是量感形成的初步基础。本节课是在此基础上，开始学习用定量的方法，比较准确地描述和测量一个物体有多长。

如何激活学生的已有经验，充分挖掘测量本质，让孩子们亲历知识的完整构建过程，整组团队基于整体构建的概念，在实施的过程中，针对几个突出的问题，在磨课的过程中不断调整，几易其稿。做出如下总结：

一、体会建立统一度量单位的重要性，感知量感。

1. 面临的问题：经验不足，埋下隐患

在进行集体教研时，关于导入环节展开了激烈的讨论，如何让学生经历用不同长度的橡皮去测量同一个物体长度的过程？并将其很好的展现出来，做出深刻的思考。如果有的孩子在进行购买所需要的彩条长度时，只告诉告诉售货员自己测量的几个橡皮长或者几个铅笔长时，也是非常麻烦的，这时候就需要有一个统一的长度单位，具体的进行测量需要的长度，让大家体会到测量长度的重要性。观摩课例后发现视频中学生的测量展示不够清晰，对于用不同的物体测量星星彩带的结果展示不够鲜明，视频播放结束后，学生对于 “同一条彩带，为什么量出来的结果不一样呢？” 这个问题领会的不够深。

2. 应对的策略：了解学生，找准起点。

找准学生的认知起点，就要知道学生的已有经验有哪些，于是经过讨论，通过上一节课对学生量感的培养，在本堂课有更好的延伸，进行了课前预学，设置导学新作业，让学生提前测量，获取结果。课前对本班学生的前置研究测量彩条的长度以高效的视频形式来进行导入，通过在前期积累测量经验的基础上，视频中出示学生课前用三种不同物体测量彩带的过程，测量后每人对结果作出汇报，切实体会到建立统一长度单位的必要性，在动手操作中增进学生对测量本质、标准长度单位和测量结果的理解。

3. 教学调整：直奔主题，凸显本质。

基于对问题的分析及对导学新作业的视频制作调整，利用问题矛盾冲突，引出新课。

【教学片段】

观察比较，激趣导入

1. 出示小星星和彩带。

师：孩子们，你们看这些小星星漂亮吗？国庆节快要到

了，我想用小星星来装饰我们的教室，可是不知道买多长的彩带，昨天大家都帮我测量了一下，结果怎么样呢？大家一起看一看！

2. 播放视频。

3. 质疑。

师：同一条彩带，为什么量出来的结果不一样呢？

预设：因为有人用了橡皮测量，有人用铅笔测量，大家用的工具不一样。

师：如果我把这样的结果告诉售货员，可以吗？

预设：不可以，因为铅笔长度是不一样的、橡皮的长度也不一样。

师：怎样测量才能说清楚呢？

预设：用一样的长度单位。

4. 揭题。

师：通常情况下，测量较短物体的长度时，我们以 “厘米” 做单位，今天我们就要一起来认识一下 “厘米”。

板书课题：“厘米” 的认识。

从这次调整的效果来看，用生活中孩子们喜欢的折纸情境引入新课，激发孩子们探究的兴趣，学生观看视频进行比较和思考，体会到建立统一度量单位的重要性。为后面的学习面下伏笔做好经验准备。

二、经历 1 厘米长度表象的建立过程，体验量感。

1. 面临的问题：教材内容挖掘不够深，讲的不够透，合作不够完善。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动，教师应该懂得适时进退，这样学生的思维空间才能被打开。研究之初，对一厘米长度的讲解过于匆忙，对知识讲解挖的不够深，讲的不够透，学生对知识掌握的不够实，导致在寻找生活中的一厘米时比较吃力。厘米是最基本的长度单位之一，厘米的认识需要有丰富多样的现实材料做支撑，教学时，对生活中 1 厘米事物的寻找还不够，应加强数学与生活的联系，激发孩子们学习的兴趣。在动手操作中增进学生对测量本质、标准长度单位和测量结果的理解。当学生进行实际操作动手测量的过程中，测量折星星的彩带到底有多长时我们发现由于二年级孩子对测量接触得较少，小组合作意识不够清晰，在合作时，应该在大屏幕上指出清晰的操作过程，设置简单而有指导性的合作提示。

2. 应对的策略：坚持 “学为中心” 基本理念，联系生活从实际出发。

厘米是最基本的长度单位之一，厘米的认识需要有丰富多样的现实材料做支撑。教学时，教师要鼓励学生以自身或周围的材料为主，帮助其建立厘米这个长度单位实际大小的表象，尽可能多地寻找参照物，如拇指的宽大约是 1 厘米、使用的田字格边的长大约是 1 厘米等，帮助学生把厘米这个抽象的长度单位，变成看得见、摸得着的具体东西，培养学生的量感，建立厘米的长度表象。教师要鼓励学生以自身或周围的材料为主，帮助其建立厘米这个长度单位实际大小的表象，尽可能多地寻找参照物，如拇指的宽大约是 1 厘米、使用的田字格边的长大约是 1 厘米等，帮助学生把厘米这个抽象的长度单位，变成看得见、摸得着的具体东西，培养学生的量感，建立厘米的长度观念。学生的量感，不是靠记忆，而是在生活中通过测量，通过实物，逐步建立，在学习和生活中慢慢形成的。数学活动可以让学生经历量感的建立和发展过程，让量感更为直观地呈现给学生，在实验中体验 “量” 在体验中丰富对 “量” 的切实感受，学生可以基于自己的量感经验和学习习惯进行个性化的实验与探索，促进学生量感的形成和提升。比如利用看一看、比一比、找一找等活动触发学生的量感感知潜能。

3. 教学调整：创设情境，培养量感

我们对如何让学生清晰的建立一厘米表现，作了如下的调整：看一看，由原来看老师拇指和食指间直条，发现孩子不知道老师把直条如何放在食指和拇指间的，导致孩子一厘米表象建立的不好。这个环节改为大屏图片展示老师如何放拇指和食指间直条，再轻轻抽出直条，两个指肚间的缝隙大约是 1 厘米，这时候，教师应集中学生注意力看手指肚之间的距离，稍作停留三秒再让学生们用手估一估，再把 1cm 的直条放回去，反复抽拉两次，让学生真实的感受 1cm 的长度。再次强化 1 厘米表象，强化学生量感的形成。

【教学片段】

（1）看一看、比一比。

教师展示 1 厘米的直条并讲解：像这个直条它长边的长度就是 1 厘米，请你找出学具袋里面的 1 厘米看一看、比一比。（操作：用食指和拇指轻轻夹住 1 厘米的直条，再轻轻抽出直条，两个指肚间的缝隙大约是 1 厘米）

（2）比一比。

闭上眼睛想一想，1 厘米有多长，用手估一估，再用 1 厘米直条验证看看你比的对不对。

（3）找一找。

师：生活中有哪些物品大约 1 厘米长呢？请你说一说。

预设 1：拇指的宽度。

预设 2：钉书钉的长度。

预设 3：五子棋的宽度。

……

教师根据学生回答情况用学具袋里的物品进行补充。

（4）量一量。

①小组合作。

师：那么折星星的彩带有几个 1 厘米长呢？请同学们估计一下有几个 1 厘米长？再请你们在小组中合作，用学具袋里的 1 厘米量一量，彩带有几个 1 厘米长？

想一想，用 1 厘米长的直条量彩带，可以怎样测量？

・学习提示・

1. 把你的想法和小组成员说一说。

2. 小组合作测量，然后进行汇报。

三、在解决生活中的实际问题中学会测量方法，深化量感

1. 面临的问题：不够联系生活实际，量感培养需要加强

在进行 “估一估直条的长度” 教学环节时，我们再测量前要先让学生估一估，由于前面我们已经对折星星的纸条进行了测量，此处再对不同长度的纸条估计会让数学课变的枯燥乏味，孩子们也失去了兴趣，不利于量感能力的培养。学生经历 “认、量、估、画” 的量感形成过程，初步学会用刻度尺进行测量和画图，提高对长度估测的能力，逐步建立厘米的表象，再次发展数感。教师在讲授用尺子画线时，缺少示范作用和引导作用，导致学生对知识掌握的不够扎实，未能充分理解。

2. 应对的策略：师生动手操作，理论联系实际。

因此，经讨论将原来设计的估一估直条的长度改为估一估，测一测学生练习本的长度，结合本节课厘米的认识和对尺子的认识，让学生感受数学在生活中的重要应用。比反复的估测纸条更有利于学生对知识的把握，量感能力的运用。对于估的准的同学给予表扬，我们也可以从中观察哪个孩子量感比较好，更加了解学生的实际情况。在画 4 厘米长的线，教师应该清晰地将 “画” 的过程呈现在黑板上，然后再让学生动笔画。画完以后全班交流，课堂上要以 “学位中心”，让学生经历独立自主，合作探究的过程。

3. 教学调整：联系实际，大胆尝试。

量感的建立是一个循序渐进的过程，需要借助学生的观察、尝试等感官操作和类比、想象等抽象思维，在体验和抽象中逐步形成鲜明的表象，丰富学生对量感的理解和体验。让学生的体验更加真实、感悟更加准确。

【教学片段 1】

量一量。

①师：我们每天都会用到练习本，你们估计一下练习本的短边是几厘米？谁估的更准确呢？请你量一量。说一说，你是怎么量的？

②展示几种不同的测量情况，说一说，他们这样做对吗？（情况 1：从直尺一头量起，没有对准 0 刻度线；情况 2：从 1 厘米量到 6 厘米，结果是 6 厘米；情况 3：从 1 厘米量到 6 厘米，结果是 5 厘米。）

【教学片段 2】

画一画

师：你能画一条长 4 厘米的线吗？

学生独立画图，再全班交流画法。

四、设计优质高效的习题，强化量感。

由于孩子们刚刚学习厘米的认识，对知识的运用还有一定难度，前面对量感的体验过程花费了较长的时间，为了在有限的时间内高效培养学生的量感，巩固所学知识，我们决定将练习题定为两道题，一是学会用尺子测量长度，二是增加了一个数学文化的渗透《尺子的诞生》，从而不断完善学生的认知，提高学生的应用意识和实践能力。

从课前到课中再到练习，我们都努力的在学生获取新知的过程中培养学生的量感，设计的活动尽量贴近生活，将量感的培养与数感的形成进行有效 “嫁接”，从而给学生呈现较为直观的量感体验。在生活中感知数学的强大应用，从而提升学生的数学素养。