终稿： 一、教学目标： 1. 结合实物或图形，通过观察，看一看、描一描、摸一摸等活动，认识物体表面或图形的周长。 2. 经历观察、操作等数学活动，感受体验周长的实际意义，初步掌握测量直线图形和曲边图形周长的方法。 3. 体会数学与生活的密切联系，获得积极的数学学习情感体验和解决问题的能力。 二、教学任务分析： 1. 引出边线的概念，描规则图形和不规则图形的边线。 2. 以边线定义周长，结合生活中的实物和图形认识周长。 3. 动手操作测量图形或实物表面的周长。 4. 数方格中图形的周长和比较曲边图形的周长。 三、教学重点：1. 认识周长。 2. 测量并计算平面图形的周长。 难点：测量曲线型图形的周长。 四、教学过程： （一）谈话导入 师：今天，史老师要和大家上一节数学课，课题叫什么是周长，不用紧张，一会儿学着学着你就知道什么是周长了。 （二）新课探索 1. 边线的界定 师：大家应该都玩过或者看过丢沙包的游戏，来看图片上丢在圆圈的内部、外部或边线上各有几个沙包？ 生：内部有 5 个，外面也有 5 个，边线上有 2 个 师：请你到前面来数一数边线上的沙包好不好？ （生数沙包） 师：这条白色的线就是圆圈的边线是吗？其他同学同意吗？ 师：好，你能把这个圆圈一圈的边线描给大家看吗？其他同学要仔细观察他是怎么描的！ 生描线（关键点：从起点到终点完全封闭、沿着边线描） 师：你认为他描得怎么样？（评价要落到关键点上） 师：在数学中，沿着边线描一圈，也可以说是沿着边线描一周（板书一周）。 设计意图：以一条可视的闭环线来界定图形的边线，将图形的内部、外部与边线三个部分清楚地表示出来，使学生一目了然，便于观察和感知：闭环线就是圆圈的边线。 2. 看一看，描一描 （1）描规则图形的边线 操作要求：1. 请分别描出手中三角形和数学书封面一周的边线； 2. 描完后在小组内互相说一说你是怎么描的。 学生汇报：（关键点：从起点到终点完全封闭、沿着边线描） 预设 — 不准确 — 师：对于这位同学的描法，你有没有不同的想法？你认为应该怎样描？为什么这样描？ 预设 — 非常准确 — 师：说得可真好，很严谨，一点也不多，一点也不少，恰好就是沿着边线描一周！ （展示时顺势抓住反例）（一种起点终点不重合的没有形成封闭图形的，另一种是画过的） （2）树叶等不规则图形 师：每个同学都有一片史老师送给你们的叶子，喜欢吗？下面请你试着在 A4 纸上认真地描一描这片树叶一周的边线！ 生汇报：我是这样描的。。。。。。（关键点：起点终点重合形成封闭图形、沿着边线注意锯齿的细节） 师：你的桌子上还有一些红色的图形（凹凸半圆），请你选择一个你喜欢的描一描它一周的边线。 设计意图：深入浅出，分两个层次让学生描出图形的边线：首先是描出规则图形的边线；其次是描出不规则图形的边线。通过描图形的边线，使学生体会边线位于图形的最外边缘，具有封闭性 —— 起点和终点重合。 3. 以边线定义周长 师：刚才同学们描出了很多图形一周的边线，刚上课时史老师说大家学着学着就会知道什么是周长了！那现在你有点想法了吗？通过刚才的学习你认为什么是周长？可以举例说一说。 生：阐述 师：图形一周边线的长度就是其周长。（板书：图形一周的长度就是图形的周长） 设计意图：用边线定义周长，学生比较容易在头脑中一步一步建构周长的表象：图形的周长边线的长度边线是一条封闭的线。 4. 找一找、摸一摸 师：你能从我们身边找一个物体的表面说说什么是它的周长吗？下面和你的同桌合作找一找，并且摸一摸它的一周的边线，并说出它的周长。也可以下位找。（指导：课桌面的周长、课本封面的周长、黑板面的周长） 师：谁来说一说你找的是什么面？请你说说什么是它的周长？ 学生汇报 设计意图：让学生摸一摸物体表面一周的边线并且说出它们的周长，学生在这样的活动过程中不断 “消化吸收” 自己感知到的 “周长” 概念模型，逐渐感悟知识本质。经过多样的操作活动和不断地反思，学生大脑中的 “周长” 概念模型逐渐具象、丰满。 5. 量一量 （1）师：大家找到了很多，看来周长在我们生活中无处不在。比如，我们去做裤子时，裁缝都要量一量你的腰一周有多长，也就是平时所说的腰围。现在请大家估计一下老师的腰围大约是多少厘米？估计的准不准呢？谁来量一量（注重测量方法的指导，起点终点重合、起始刻度是多少）告诉大家结果。 （2）下面同学们拿出你的树叶和数学封面图。 操作要求：1. 选择合适的测量工具，分别测量树叶和数学书封面的周长；2. 小组合作量一量，并把最终的数据记录下来。 小组汇报测量结果及过程方法。（树叶的边线是弯的，我们能够先用线围一周，然后把线拉直再用直尺测量） 师小结：其实这种思考就是利用了线能够 “弯” 也能够 “直” 的特点，把这些弯弯的线转化为直直的边来测量。 设计意图：这两个活动让学生在不同的操作活动中选择合适的测量周长的方法，为后面继续学习计算几何图形的周长做好了铺垫，体验解决问题策略的多样性。 （三）练习 汇报：说清楚是怎样测量和计算的，有不同方法吗？ （四）拓展 把一张长方形纸分成如图所示的两部分，比较两部分的周长，并说明理由。 设计意图：通过用多种方法数方格中图形的周长，丰富学生对测量方法多样化的认识。最后比较曲边图形的周长，进一步加深学生对周长意义的理解，同时有利于促进学生思维的发展。