【教材分析】 “长方形的周长” 这节课通过引导学生测量探索长方形、正方形的周长的计算方法，体会解决问题策略的多样化。结合生活中的问题，引导学生综合运用周长知识解决实际问题。在测量、计算、交流等过程中，发展学生的度量意识、空间观念。 学情分析】 二年级时学生探究过长方形和正方形的图形特征，初步明确长方形、正方形边和角的基本特征，初步掌握测量或估计物体的边以及线段长度的方法。本单元前两课时学生初步理解周长的概念，已经能够计算一些多边形的周长，而计算的方法则是把多边形所有的边长依次相加，不能根据图形特征有策略的解决问题。就 “度量问题”，学生往往停留在表面的动手操作，却未能认真地去思考：“如何度量才能更准、更快、更省事？” 【学习目标】 1. 结合具体情境进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形的周长计算公式，能灵活解决实际问题。 2. 经历长方形和正方形周长的探索过程，体会解决问题策略多样化，提高学生分析、推理能力，发展学生空间观念。 3. 在学习过程中培养学生独立思考问题，并能表达自己的想法，感受到数学与实际生活密切联系。 【教学过程】 一、谈话引入，唤醒经验 师：上节课我们学习了周长，谁来说一说什么是周长？ 生：封闭图形一周的长度。 师：请大家拿起数学书，请你用手描一描数学书封面的周长，谁上来演示给大家看？ 师：请大家观察，数学书的封面是一个什么样的图形？长方形有什么特征吗？ 生：它有 4 条边，对边相等。 师：今天这节课我们就一起来研究怎样计算长方形的周长。 【设计意图】围绕 “周长、长方形的特征” 切入主题，唤醒学生原有的知识经验，基于学生原有的认识起点出发，顺势而教。 二、探究新知，理解算理 （一）估测周长，培养量感 师：学习了什么是周长后，淘气和笑笑就下面这个问题展开了争论。他们在讨论什么问题呀？ 师：老师把两个图形画到了你们的题单上，请大家先估一估（板书）谁的周长更长。 生：我们还要进行进一步的测量和计算。 （二）探究长方形的周长 师：我们先来看看怎么求长方形的周长，现在请大家先量一量，把测量的结果记录在图上，再算一算这个长方形的周长。 1. 学生独立尝试测量和计算 2. 小组交流：（1）按组长安排的顺序依次分享自己的方法；（2）将小组的方法进行总结，做好汇报准备 3. 小组汇报学生可能会呈现三种不同的方法: （1）逐条相加：8+8+5+5=26cm （2）对边组合：8×2+5×2=26cm 师：8 为什么要乘 2？5 为什么要乘 2？ 生：因为两条长相等，两条宽相等 师：你真聪明，想到了乘法是加法的简便运算。 （3）邻边组合：（8+5）×2 师：你能解释一下（8+5）算的是什么吗？ 生：长加宽的和 师：乘 2 是什么意思？ 生：因为有两组长和宽 师：那 8 加 5 的和实际上就是这个长方形周长的一半，是吗？ 4. 全班共学（课件演示三种计算方法的算理） 师：我们一起再来看看刚才同学们的 3 种计算方法。 （1）第一种方法是先测量几条边的长度（4 条）再根据周长的意义把四条边连加起来，算式是：8+5+8+5=26cm，对应的就是：长 + 宽 + 长 + 宽（板书）； （2）第二种方法是根据长方形对边相等的特征，只测量一条长和一条宽，再，利用乘法是加法的简便运算，把两条长和两条宽相加，算式是：8×2+5×2=26cm，对应的就是长 ×2 + 宽 ×2 师：这里为什么要 ×2？ 生：长方形有两个长、两个宽。 （3）第三种方法是先算出一条长与一条宽的和，因为长方形有两组这样的长与宽，所以还要乘 2。算式是（8+5）×2=26cm，对应的是 (长＋宽）×2。 师：这里为什么要 ×2？ 生：长方形有两组长与宽，一个长 + 宽的和是长方形周长的一半。 师：黑板上这三种方法不一样，但实际上都是算的这个长方形的周长，也就是四条边的长度和。比一比这 3 种方法，哪种方法最简洁，说一说理由。 生：第三种方法先加再乘，仅用了两步就算出周长。 师：当然无论你选用哪种方法，求长方形的周长都需要知道长方形的（长和宽）。 （三）探究正方形的周长 师：趁热打铁，运用你们学到的方法，继续求正方形的周长。 1. 首学：学生独立测量并计算正方形的周长 2. 群学 师：谁能上来说一说，你是怎么做的？也是要说清楚，你测量了哪几条边？你是怎样计算正方形的周长的？ 生 1：我是把正方形的 4 条边都测量出来，然后再加起来，就是 7+7+7+7=28cm； 生 2：因为正方形的 4 条边都相等，所以我们只需要测量它的一条边就可以了，然后用 7×4=28cm 师：为什么要 ×4？ 生：正方形有 4 条一样长的边。 3. 共学 （1）正方形的周长可以利用周长的意义把四条边连加起来也就是 7+7+7+7=28cm，也就是边长 + 边长 + 边长 + 边长。 （2）也可以利用正方形四条边相等的特征，直接用乘法算式 7×4=28cm 来计算，也就是边长 ×4。 师：这里为什么要乘 4 呢？ 生：正方形的 4 条边一样长。 师：观察这两种方法，求正方形的周长只需知道正方形的（边长）就可以了。 师：到这里我们通过计算已经知道了长方形的周长是 26cm，正方形的周长是 28cm，谁的大？ 生：正方形 师：有同学估准确了吗？ 【设计意图】让学生经历长方形和正方形周长的探索过程，在交流的过程中，理解不同的方法，感受图形的特征，初步感受根据特征来寻找简便的解决问题的途径。多种方法的联系对比中深化对长方形图形特征和对周长概念的认识，凸显出周长的本质。 （四）回顾整理，内化思维 师：我们是如何求出长方形和正方形的周长的？ 小结：我们是先进行了估测，然后具体的测量，再进行计算，计算时可以根据周长周长的意义利用一般方法进行计算，也就是把各条边的长度加起来；另外，也可以根据图形特征用更方便简洁的特殊方法求出周长。 【设计意图】对比联系过程中感受图形之间的关系和图形的特征，在交流表达的过程中，提高学生分析能力、抽象概括能力，发展空间观念。 三、灵活应用，深化认知 1. 再次经历测量、计算规则图形周长的过程，进一步理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法。 师：你会计算长方形、正方形的周长了吗？请完成练一练的第 1 题。 师：对比这三个图形，是不是要测量出每条边的长度才能求出周长？那每个图形只要测量几条边就能求出周长？ 小结：根据图形的特点选择比较简便的方法来求周长。 2. 灵活运用长方形、正方形周长的知识解决实际问题。 师：你生活中有遇到过计算长方形、正方形周长的例子吗？老师这里也有两个生活中的例子，考考大家，请你完成练一练第 2 题
师：求篱笆长就是求正方形的周长，试验田有一边是靠墙的，所以篱笆长实际是三条边的总和，所以我们在解决周长问题时要结合实际情况两个运用所学的方法。 3. 总结提升 师：同学们，学完这节课你有什么收获呢？ 【设计意图】围绕周长的本质，发展空间想象力。依据实际情境，灵活运用策略解决问题。