教案四稿：

七、 教学过程

（一）绘本导学，唤起周长量感

师：上课。

值日生：静息，坐直，起立，敬礼。

生：老师您好。

师：同学们好，请坐。

师：孩子们，上课之前，我们先听一段数学绘本吧。

生：好！

听绘本故事《小鸡搬家》片段。

数学绘本：《小鸡搬家》。为了让汤姆、安、戈登随时能吃到新鲜的鸡蛋，爷爷给孙子们送来了小鸡。爷爷说 ：“我打算给它们垒间鸡舍”，“你们负责用篱笆为它们做一个笼子吧！” 篱笆长 24 尺，他们在屋外的一侧建成了一个狭长的长方形鸡笼，9 尺长，3 尺宽。第二天早上，由于小鸡的咯咯声，爸爸、妈妈、爷爷，汤姆、安、戈登都被吵醒了。于是，他们把小鸡们挪到了爷爷的园子旁边去。这一次，他们把笼子建的宽了一些，是一个宽 4 尺，长 8 尺的长方形。但是，每当爷爷给他的西红柿、青豆、西葫芦浇水的时候，小鸡就糟了央，总是免不了要被水喷得湿淋淋的。于是，他们决定把小鸡挪到土山上去，在土山顶上，建起了一个每边边长都是 6 尺的正方形鸡笼。戈登去取鸡蛋的时候，尽管小心翼翼还是绊了一跤，把鸡蛋跌了出去，掉进了池塘里。后来，在苹果树和车库之间，他们建起了每条边都是 8 尺长的三角形鸡笼，简直太棒了，小鸡们在新的院子里逛来逛去，特别喜欢！

师：孩子们，你知道这个绘本里藏在哪个数学知识吗？

生：周长。

师：什么是周长？

生：（封闭）图形一周的长度叫作周长，它是各条边长度的累加。

师：看，这些各式各样的图形，周长都是 24 此，可见，周长相同的图形，形状可能不同，反过来也可以说？

生：形状不同的图形，周长可能相同。

师：完美，为你点赞。

设计意图：提供绘本阅读，融数学于生活故事，将数学阅读与数学学习产生联结，回顾周长的概念，和图形边的特征，关注并探索解决问题的方法，强化周长的概念和累加性。

（二）四学导航，探索长方形周长

创设情境：给长方形镜子镶上花边，计算花边的长度，探索长方形周长的计算方法。

1. 多维体验，积累具身量感。

①说一说长方形彩纸的花边就是长方形周长（把生活问题抽象为数学问题）

师：孩子们，笑笑有一个长方形镜子，想给它镶上花边，你知道花边长多少吗？

生：花边的长就是这个长方形的周长。

②指一指长方形周长

师：谁愿意来指一指长方形的周长是从哪里开始到哪里结束？

生上台用手指出长方形的周长。

③描一描长方形周长

师：谢谢你，现在请同学们拿出学具袋里的长方形卡纸，像他一样用手描出它的周长。

生描周长。

设计意图：这个环节，为凸显学生主体地位，尽可能创造条件，创设情景，设计一系列可操作的数学活动，让学生充分参与，从说一说、指一指、描一描三个层次，让学生经历获取数学知识的过程，积累度量周长的直接经验，帮助孩子获得感性认识，建立起周长的表象，抽象出长方形周长的概念，催生周长量感。

2. 理解本质，孕伏叠加量感

使用 “四学” 策略，让学生在操作活动中积累经验，亲身经历获取长方形周长计算方法的过程。

首学：独立操作，记录方法

首学提示：写一写，算一算，记录长方形周长的计算方法和结果。

师：描完的孩子用最美的姿势告诉老师。现在请写一写，算一算，记录长方形的周长。

生独立操作，计算周长。

互学：组内交流，分享算法

互学提示：你是怎么算的？把你的想法讲给同学听。

师：现在请完成的孩子，在 4 人小组内交流你的方法，注意真学习。讲的孩子说清楚你的算法，听的孩子尝试听懂别人的方法，如果比你的好，好在哪里？

生小组内交流算法。

群学：集体汇报，全班交流

群学要求：长方形的周长是...... 我们是这样想的......

师：好了孩子们，现在到了集体汇报的时间。

学生可能会呈现以下三种方法：

方法一：8+5+8+5=26 厘米，把每条边依次相加，就得到长方形的周长。

生 1：请大家听我说

生：听 ——

生 1：我们认为把每条边依次相加，就得到长方形的周长，8+5+8+5=26 厘米。你们同意吗？

方法二：8+8+5+5=8×2+5×2=26 厘米，先把两条长相加，再把两条宽相加，最后把两次相加的结果再相加，就是长方形周长。

生 2：我们有不同的想法。因为长方形对边相等。先把两条长相加，再把两条宽相加，最后把两次相加的结果再相加，就是长方形周长，8+8+5+5=8×2+5×2=26 厘米。你们同意或者有补充吗？

方法三：（8+5）×2=26 厘米，把一条长和一条宽看成一组，长方形的周长有这样的两组，所以先把一条长和一条宽相加，再把这个结果乘 2 就是长方形的周长。

生 3：我们还要补充，我们把一条长和一条宽看成一组，长方形的周长有这样的两组，所以先把一条长和一条宽相加，再把这个结果乘 2 就是长方形的周长，（8+5）×2=26 厘米。同意的请点赞。

生鼓掌。

共学：教师点拨，深化理解

借助图片或者多媒体动画，展示长方形四条边的组合过程，分别在三种算法之上，归纳整理出计算长方形周长的方法：

师：孩子们的方法可真丰富，现在我们把这个长方形卡纸挪到课件上，请你仔细看，花边的长果然是长方形的周长。也就是长方形四条边的累加。我们可以按长、宽、长、宽的顺序依次相加。（贴板书）

点拨一：长方形周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽

师：还可以先把两条长和两条宽分别相加，最后把两个结果合起来。两条长相加也可以写成长 ×2，两条宽相加也可以写成宽 ×2.（板书）

点拨二：长方形周长 = 长 + 长 + 宽 + 宽 = 长 ×2 + 宽 ×2

师：我们还可以把长和宽看成一组，这个长方形的周长是这样的两组，因此可以现实一个长 + 宽的和，再用这个和 ×2

点拨三：长方形周长 =（长 + 宽）×2（板书）

小节：

师：看来计算长方形的周长原来有三种方法呢？第一种上节课就会了，第二种是从长方形特征发现的，第三种是通过观察分组得到的，无论用那一种，找到长方形的长、宽是关键。

设计意图：吴正宪老师强调心中有儿童。这个环节触摸课堂想象背后的本质属性，注重过程，深度探究，让学生充分经历长方形周长的度量，经历从运用周长概念逐条边相加 —— 到运用图形边的特征巧算周长 —— 最后把长和宽组合再乘 2 方法多样化的探索过程，孩子们学会数学的思考，从周长含义的理解到度量本质的揭示，既发展了空间观念，又明确周长的量化内涵 —— 长方形周长就是四条边长度的叠加，从而让周长 “量感” 自然生长。

（三）动画演示，拓宽周长量感

1. 动画演示，探索正方形周长

师：现在，我们不改变宽边，缩短长边，请你仔细观察，有何发现？

操作课件：长边缩短 1 厘米。

生：长方形变小，周长也变小。

操作课件：长边继续缩短 1 厘米。

生：长方形继续变小，周长也继续变小。

操作课件：长边继续缩短 1 厘米，得到正方形。

生：4 条边相等，得到正方形。

师：你会算它的周长吗？

生：4 条边相等，都是 5 厘米，得到正方形。周长 5+5+5+5=20 厘米。

板书：正方形周长 = 边长 + 边长 + 边长 + 边长

师：还可以？

生：5×4=20 厘米。因为 4 个 5 相加，就可以列乘法算式。

板书：正方形周长 = 边长 ×4

生可能还会说看成先算上下两条边相加，再算左右两条边相加，边长 ×2 + 边长 ×2，还可能会说（边长 + 边长）×2.（把一条横着的边与一条竖着的边相加，再 ×2）

师：这些想法都不错，在正方形厘，长 = 宽，因此，周长简洁的表示为边长 ×4.

操作课件：长边继续缩短 1 厘米

生：长方形比正方形小，周长也比正方形周长小。

操作课件：长边继续缩短 1 厘米

生：长方形更小了，周长也更小了。

师：回到开始，随着长边长度的缩短，图形会有什么变化？

生：长方形会变小，先变成正方形，再变成比正方形还小的长方形。周长会一直变小。

师：说明图形边的长度会影响？

生：会影响图形的大小和图形的周长。

师：长方形的周长就是它一周边线的长度，边线越长，周长越长，边线越短，周长越短。

设计意图：课件演示，让学生充分感知图形的周长与边的长度是成正相关的。图形越大，边线越长，周长越大；图形越小，边线越短，周长越小。

（四）拓展延伸，发展周长量感

1. 拼一拼，算一算

师：咦，你有一个长方形，他也有一个长方形，它们的周长总和是多少呢？

生：26×2=52 厘米。

师：请你们同桌合作，用 2 个长方形拼一个大长方形，算一算这个大长方形的周长是多少？

生操作，汇报，可能会呈现两种不同的拼法

宽和宽拼，周长减少两条宽的那么长。

2.

长和长拼，周长减少两条长那么长。

师：拼的过程就是把边藏起来的过程，无论用什么方法拼，在计算拼成的图形周长时，就看这个图形一周边线的长度总和。

3. 剪一剪，算一算

师：老师想把这个长方形从中间剪开，想一想可以怎么剪？

学生先想想，然后动画演示，也可能呈现两种剪法

从长中间剪开，一半的图形周长增加一条宽

从宽中间剪开，一半的图形周长增加一条长

师：从图形中间剪开，得到的图形是原来的一半，但是周长会比原来图形的一半多，因为剪开的过程就是增加边的过程。无论用哪种方法剪，在计算剪成图形的周长时，就看这个图形一周边线的长度总和。

（五）反馈评价，应用周长量感

1. 反思：

师：通过绘本故事，回顾了周长就是封闭图形一周的长度，把每条边的长度累加起来就得到图形的周长；通过探究，发现长方形周长关键就是找到长、宽，计算方法三选一；正方形周长关键就是找到边长，算法二选一；再小组合作拼图的活动中，发现拼成的图形周长会比原来的图形周长总和减少，因为拼的过程，就是把一些边藏起来的过程。你学会了吗？我们做几道题试试吧！

2. 围一围，算一算：

师：关键词正方形，你的想法是？

生 26：正方形 4 条边一样长。平均分算除法，也就是把这个长 40 厘米的绳子平均分成 4 份取其中的一份，每份的长度就是正方形的边长。40÷4=10 厘米

师：除法意义理解的很好，还注入了分数的意义，边长就是铁丝的四分之一。请你仔细看。

师边肯定，边拿出教具，演示对折再对折，打开沿折痕围成正方形，让学生亲眼见到平均分成四份，用每一份做边长围成正方形，留下深刻印象。

师：那这道题关键词是？

生 27：关键词 “这根铁丝”。

师：所以，你有什么想法？

生 28：说明是同一根铁丝，这根铁丝的长就是长方形周长，也是正方形周长。用长方形的长和宽，计算出长方形周长（5+3）×2=16 厘米，就相当于知道铁丝的长 16 厘米，然后把铁丝的长平均分成四份，每一份就是正方形的边长 16÷4=4 厘米。

师：孩子们学得真开心啊，简直沉浸在停不下来的思考当中。这节课的开始欣赏绘本从生活到数学，复习周长的概念和多边形周长的计算方法，然后利用手中的长方形卡片研究长方形、正方形周长，最后用所学知识解决生活问题。周长你真的很美妙，期待今后同学们能够用数学解决更多的生活问题。这节课就上的这里，再见！

设计意图：既是对学习过程的反思，也是对探索新知的回顾，高站位理清认识，前后呼应，周长从生活中来，又回到生活，凸显数学的应用价值；先反思学习过程，抽象出核心知识要点，再灵活运用长方形周长解决实际问题，通过培养应用意识发展周长量感。