操作中体会度量 思辨中生成量感

——《认识厘米》教学设计

四川师范大学附属青台山小学 毕运

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）二年级上册 51 页。

【教材分析】

“认识厘米” 一课是北师版二年级上册的学习内容，包括认识长度单位厘米、用尺测量长度和画整厘米长的线段，涉及数数、比较、估测、空间观念形成和实践操作技能，能为后续学习其他度量知识打下基础和积累活动经验。教材呈现分三个层次，首先是创设度量情境，引发统一度量标准的需求；接着，认识长度单位厘米，建立 1 厘米的单位长度观念；最后，以 “厘米” 作单位度量长度和画指定长度的线段。教材的编排有利于学生在现实情境中逐步感受到度量的本质，即 “被测对象中含有多少个单位 1 厘米”，逐步培养空间观念，发展度量意识。

【学情分析】

通过前期的学习和生活经验的积累，学生对于长度概念已经有了一些直观认识，能用 “长、短、一样长、长一些、短得多” 等词语描述物体的长度特征。本节课开始，学生要学习用定量的方法来描述物体的长度。对于厘米，二年级孩子最直观的认识来自于直尺，直尺是认识厘米的一个重要载体，它使得厘米可观可感。但课前大多数孩子关注的是直尺的边是直直的、有竖线、有数字，而忽略了直尺跟厘米有关。其原因在于，在以往的学习生活中学生更多的是用直尺连线或画图，而非用直尺测量。无论是认识单位长度厘米，还是进行长度测量，尺都是非常重要的工具。

基于这样的认识，本节课围绕 “尺的生成”“尺上的长度” 和 “用尺量 / 画长度” 展开。需要注意的是学生对 “厘米” 的认识不等同于对 “尺” 本质的认识，“厘米” 是国际通用的长度计量单位，“尺” 是长度计量单位 1 厘米的集合，度量物体长度的本质是在尺上找和指定物体同样长的部分，即数有多少个单位 1 厘米。

【学习目标】

1. 经历测量课桌长度的过程，体会建立统一长度单位的必要性。

2. 初步认识长度单位厘米，建立 1 厘米的表象，理解测量长度和画指定长度的线段就是在尺上找和指定物体同样长的部分，即数有多少个单位 1 厘米。

3. 在参与数学活动的过程中，培养学生的观察、操作、合作的能力，引导学生学会学习，初步形成空间观念和度量意识。

【教学重点】

体会统一长度单位的必要性，建立 1 厘米的长度观念。

【教学难点】

掌握用尺量物体长度和画指定长度线段的方法，理解度量长度的本质。

【教学准备】

直尺、PPT、投影。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入

师：小朋友们，你们用过尺子吗？都用来做什么呢？

生：连线、测量物体的长度。

师：尺子的作用可真大，其实我们每个人的身体上也有很多的尺子，利用这些尺子也可以估测出物体的长度。古人是怎么做的呢？我们一起来看一看吧。

（视频介绍古人用身体测量物体长度的方法，认识 1 庹、1 步、1 拃）

师：古人用自己身体的一部分来测量。

【设计意图：学习本课之前，学生已经广泛使用过尺子，对尺子有一定的认知，知道尺子可以用来测量，尽管他们的操作方法并不完全恰当，但已经初步具备了度量意识。由 “尺子” 引入符合学生的认知经验，引导学生了解每个人的身上都携带着几把尺子，1 庹、1 步、1 拃都能测量物体的长度，古人选用自己身体的一部分作为标准去测量物体的长度。】

二、自主探索，研究新知

（一）在活动中体会统一长度单位的必要性

师：你能用手量一量课桌有多长吗？（张开大拇指和中指，两端的距离为 1 拃）

生：我量出来课桌面大约有 5 拃长、4 拃多……

师：刚才老师也量了一下，你们想知道是多长吗？（大约 3 拃长）

师：5 拃、4 拃多、3 拃多…… 我们量的都是课桌的长度，怎么测量结果却不一样呢？

生：老师的 1 拃大，我们的 1 拃小。

师：意思就是测量的 标准 不同，量出来的结果也不同。

师：如果我们想量出来的结果被更广泛地使用，可以怎么办呢？

生：统一测量标准。

师：人们经过不断摸索终于有了全世界都统一的测量长度的单位，其中一个就是我们今天要学习的 —— 厘米。

（板书：认识厘米）

【设计意图：通过动手测量课桌有多长，发现不同的人测量得到的结果有所不同，引起认知冲突，感受长度单位产生的现实需要，体会统一长度单位的必要性。】

（二）在实践操作中深度认识厘米

1. 认识尺子，了解度量工具

师：大家见过厘米吗？在哪儿见过？

生：在直尺中见过厘米

师：生活中很多测量工具中都藏着厘米（课件出示：卷尺、皮尺、直尺、米尺、卡尺），这节课我们先一起来认识大家最熟悉的测量工具 —— 直尺。

师：仔细观察直尺由哪些部分组成？和同桌说一说。

生：直尺上有 0、1、2、3 等很多数字，0 在最左边

师：这些数叫作 刻度 ，最左边的是 0 刻度，表示起点

生：直尺上还有很多长线和短线

师：这些长线和短线叫作 刻度线

生：还有字母 cm

师：字母 cm 表示厘米，厘米是国际上通用的长度单位

（课件动态出示直尺图，标出刻度、刻度线、厘米）

师：其实尺的发明经过了很长的时间，直到 1983 年，人们才规定了全世界统一的测量工具 —— 米尺，我们手中的直尺都是米尺的一部分。

【设计意图：测量物体长度的本质是看 “被测量对象中含有多少个单位 1 厘米”，作为以厘米为单位的长度测量工具直尺就是 “计量单位 1 厘米的集合”。 基于学生的生活经验很自然地引出尺子这一日常测量工具，把认识尺子作为研究度量单位的起点符合学生的认知规律。】

2. 认识 1 厘米，建立度量表象

（1）找一找

师：观察这把尺子，你能找到 1 厘米吗？

生：刻度 0 到刻度 1 之间的长度就是 1 厘米

生：刻度 3 到刻度 4 之间的长度也是 1 厘米

师：想一想，怎样的两个刻度之间的长度就是 1 厘米呢？

生：相邻两个刻度之间的长度是 1 厘米。

师：“相邻” 这个词用得真好，我们一起来读一读。

（课件演示尺子上的 1 厘米：0 到 1，1 到 2，2 到 3，3 到 4……）

（2）验一验

师：在你们的信封中也藏着一根 1 厘米长的小棒，能很快拿出来吗？

师：拿对了吗？用你喜欢的方法验证一下是不是真的 1 厘米呀！

生：我是放在尺子上验证的，我发现拿的这根小棒的长度和尺子上 1 厘米的长度是一样的。

师：有哪些同学也是用尺子来验证的？说一说用尺子怎样验证呢？

生：小棒的左边和 0 刻度对齐，0 到 1，一大格就是 1 厘米

生：小棒的左边和 3 刻度对齐，3 到 4，一大格就是 1 厘米

师：小朋友们的办法可真多，都拿出了 1 厘米长的小棒。

（3）比一比

师：拿起小棒和老师一起做一做，拇指和食指捏紧小棒的两端，轻轻拿掉小棒，手指不动。两手指之间的距离就是 1 厘米。

生：用手指再来比划下 1 厘米的长度，你认为到了 1 厘米就保持不动，用小棒验证一下准不准呢？

师：闭上眼睛想一想 1 厘米有多长，记下来，再用手指比一比。

（4）说一说

师：我们继续跟着 1 厘米的感觉走，其实呀生活中也有很多的 1 厘米。

PPT 出示食指、田字格、图钉，动画演示它们的长度或宽度。

语言表达：（ ）的长度或（ ）的宽度大约是 1 厘米。

师：我们找到了这么多的 1 厘米，课后孩子们可以再找一找我们的身边还有 1 厘米吗？

【设计意图：1 厘米的长度对学生而言是抽象的，只有充分依靠学生身体器官的感觉，在反复体验中积淀这种感觉，才能伴随认知感的不断清晰，形成个体度量经验和空间观念。具体而言，就是让学生通过 “找 -- 验 -- 比 -- 说” 这一过程建立 1 厘米的空间表象，获得生动形象的感性认识，深度认识基本度量单位 1 厘米。体会单位量是基于体感的定量刻画，即身体对操作活动的体验而形成的经验判断。动画演示测量食指宽度、田字格宽度、图钉长度的方法，即 “物对尺” 和 “尺对物”，为后续测量活动做好准备。】

3. 认识几厘米，感知度量本质

师：刚才我们找了 1 厘米，你能在尺子上找到 3 厘米吗？你是怎么想的？

生：从刻度 0 到刻度 3 就是 3 厘米。0 到 1 是 1 厘米，1 到 2 是 1 厘米，2 到 3 是 1 厘米，3 个 1 厘米就是 3 厘米。（课件动态演示）

师：你还能在不同的位置找到 3 厘米吗？

生：刻度 2 到刻度 5。

师：你是怎么找到 3 厘米的？

生：1 厘米 1 厘米地数，数了 3 个 1 厘米。

生：2 加 3 等于 5，2 厘米往后加 3 厘米就是 5 厘米，这中间就是 3 厘米。

生：5 厘米减 2 厘米就是 3 厘米。

师：我们的小朋友真是了不起，有那么多发现。

【设计意图：找不同的 1 厘米比较简单，学生很快能发现 “相邻的两个刻度之间的长度就是 1 厘米”；找不同的 3 厘米是难点，但这个难点是建立在 “不同的 1 厘米” 基础之上的，正是因为前面学生能找到许多不同的 1 厘米，才能在本环节呈现 “不管从哪里开始，3 个 1 厘米就是 3 厘米”，其实质就是在用单位 1 厘米进行度量，体会累加量是基于数感的定量刻画可通过推理来实现，学生再找其它的几厘米就变得比较容易。】

三、巩固应用，拓展延伸

1. 测量长度，体验度量方法

（1）估一估有多长

师：现在请小朋友们拿出信封中蓝色的小棒，利用脑子中的 1 厘米，估一估它有多长。

生：大约 4 厘米；大约 5 厘米

师：小朋友们的想法真丰富，到底几厘米呢？还得量一量。

（2）“0 刻度” 对齐测量与读法

生：我让小棒的左边对齐 0 刻度线，数一数有 5 个大格就是 5 厘米。

小结：一端和 0 刻度对齐，另一端对齐几，就是几厘米。

（3）“0 刻度” 不对齐测量与读法

师：用这把残缺的尺子能测量出小棒的长度吗？谁来试一试。

生：我是这样做的，一端和刻度 3 对齐，另一端对齐了刻度 8，8-3=5，就是 5 厘米。

师：不管是从 0 刻度开始测量，还是从其他刻度开始测量，其实我们都是在尺子上找和小棒同样长的部分，也就是找有几个 1 厘米。

（4）小结测量方法

师：观察小熊测量铅笔的方法，你都赞同它的做法吗？

生：图 1，没有从 0 刻度开始测量，读数错误。

生：图 3，读数错误，应该是 6-1=5（厘米）。

师：你觉得测量的时候要注意什么呢？（同桌讨论）

生：物体要放平，一端和尺子的刻度对齐。

师：对于可以活动的物体，我们可以拿物体去对齐尺子测量。

（板书测量方法：物对尺）

师：像这样画在纸上的静止的线段该怎样去测量它的长度呢？线段能移动吗？

生：把尺子和线段对齐。

（板书测量方法：尺对物）

师：原来对于不同的物体，测量的操作方法也有所不同。

【设计意图：前面活动中学生已经建立了 “1 厘米” 这个单位长度 “大小” 的表象，能运用身体对 1 厘米的感觉进行估测。估测准不准还需要实测来验证，引发对测量方法的探讨。怎样运用断尺测量促进学生进一步思考，在应用中再次深刻理解 “用厘米度量” 的本质。通过观察小熊的测量方法，帮助学生理清测量的操作方法，对于活动的物体可以拿物体对齐尺子测量，即 “物对尺”；对于固定的物体可以拿尺子对齐物体测量，即 “尺对物”。】

2. 画指定长度，丰富度量经验

师：你打算怎样画？

生：从 0 刻度开始找到 4 厘米长的线再画下来。

视频演示规范的作图方法

要求：（1）画一条长 4 厘米的线；（2）同桌交换测量，确认是否画对了。

小结：要画几厘米就在尺子上找到几个 1 厘米，先确定起点和终点，再连线，操作方法是 “先描点再连线”。

【设计意图：规范作图方法，先描点后连线，其核心是直线段长度的基础是两点间的直线距离，即度量的基础是两点间的直线距离。深度体会 “找几厘米”“量几厘米”“画几厘米” 彼此之间的方法本质是一样的，都是借助 “几大格就是几厘米” 这一长度概念来解决的，其本质是 “用厘米量”，即 “有几个 1 厘米”。通过不同的活动体验，循序渐渐，不断丰富度量经验。】

四、回顾反思，小结提升

师：通过今天的学习你有什么收获或问题呢？

学生自由发言。

师：尺子可以帮助我们测量、画图，不管是量还是画其本质就是在找几个 1 厘米，1 厘米 1 厘米集合起来又构成了尺子。数学真是奇妙呀！

师：带着满满的收获，希望孩子们能把今天掌握到的方法继续用于度量有关知识的学习。

【设计意图：课堂总结，将全课的知识、方法、经验进行梳理和汇总，完善板书，融汇贯通，实现对度量单位认识的再次提升。通过结构化的知识联结，让学生领会习得度量知识的方法，为后续学习做好铺垫。】

【板书设计】