《圆的面积（一）》一稿教学反思

《圆的面积》是在学生学习了圆的认识和圆的周长基础上学习的，并且已经在五年级《多边形的面积》这一单元，有了将图形转化成已经学习过的图形的经验，为这一节课圆的面积的探索提供了度量方法。所以同学们在这节课的展示非常的精彩，下面对一些具体的细节处理做一个反思。

开课时以披萨引入，让学生经历把披萨抽象成圆的过程，但由于寸这个单位大家都不熟悉，所以会有一些疑问，而且 6 寸、8 寸、12 寸这些数据，可以组合的情况太多，不太聚焦，所以在第二稿上只留下了 2 个 6 寸和一个 12 寸两个数据，加上了 1 寸 = 2.56 厘米的关系，并告诉了同学们 12 寸和 6 寸转换成厘米的具体大小。12 寸披萨与 2 个 6 寸披萨交换到底划算吗，全班同学都说不划算，甚至还有同学说出了 12 寸披萨等于 4 个 6 寸披萨的大小。并且他们把理由说的非常清楚，此时，老师应该对他们的回答给与肯定，并且总结出他们回答的共性：大家给出的理由都是在比较圆的面积。

圆的面积的概念应该适时加入，虽然不是难点，但也一定要给学生一个正确的示范，这一点在第二稿有改进。圆的面积就是圆所占面积的大小。

圆的面积应该怎么得到呢？学生的回答精彩，有同学说出了在圆外面画外接正方形的方法，也有同学直接说了用公式的方法，还有同学也说到了数格子的方法。此时的展示顺序非常重要，应该先是有画正方形找出范围，再是大格子数的方法，再是小格子数的方法，做好比较，得出结论：测量的单位越小，得到的结果越精确。但是不管再精确，都不能准确的求出圆的面积，我们需要用到转化的方式来帮忙了。通过展示 4 等分、8 等分、16 等分…… 等方式介绍等分的份数越多，越接近平行四边形。通过无限细分，最终化曲为直，这种伟大又有价值的数学思想方法有一个名字叫极限思想。

然后公式推导时，我问同学们，圆转化成了平行四边形，转化之后的图形跟圆有什么联系，一部分同学在此时有点蒙，可能没理解到老师此时的意思，所以我想，把过渡语改成：和前面几种方法相比，这种方法最大的区别在哪儿？转化后的面积没有发生变化，找一找图形转化前后的联系，试着探索出圆的面积公式到底怎么算，完成任务单，这样的指令更明确。

另外，本课学生动笔的环节太少，对于学生是否真的掌握知识不好把控，所以二稿增加了作业环节，意在让学生动笔动脑，充分理解并运用本课知识。

最后，在总结的时候，一定要总结出这节课的探索过程和思想方法：同学们，无论时以前学过的直边图形，还是圆，都是可以通过度量得到他们的面积大小的。尤其是像圆这样的曲边图形，可以通过转化和极限的思想，将它化曲为直，转化成我们学过的直边图形来度量。直边图形有很多，圆只能转化成平行四边形吗？不是的，有待聪明的你们下节课继续探究了。