孩子的反例:认为这个规律不成立,原因是他认为 24/80 到 12/40 到 4/( )的变化过程中,12 除以 3 等于 4,而 40 除以 3 不能整除,所以认为这个规律不存在。
这个反例非常珍贵,实际上,40 除以 3 不能整除,但是数值可以用分数来表示,把 4 除以 40/3,答案也是相等的,这里就穿插了今后的繁分数的思想以及把除法转化为分数的思想。教师在后面予以化解,再类推到除以分数、小数其实等式都是成立的,马上就体现了更深的深度。不过后面函数图的出现,对于小学生来说,会不会理解上有困难,反而不易接受这个规律?因此对于这样的反例,我认为还是点到为止就可以了。