【教案二稿】

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）三年级上册 48-49 页

【教材分析】

本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。在这一单元，主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。

本节课主要是探索长方形和正方形周长的计算方法。在第一个问题中呈现了三种不同的方法：一种方法是根据周长的意义来计算的，而另外两种则是根据图形的特征解决问题的。对学生而言，这三种方法没有好坏之分。因此，教科书没有总结长方形周长的计算公式，鼓励学生根据图形的特征和周长意义，选择适合自己的计算方法。在测量、计算、交流的活动中，积累活动经验，发展量感，促进学生空间观念的形成与发展。

【学情分析】

通过试讲发现，本节课所需要的知识基础不仅仅是本单元的第一课。混合运算、两位数乘一位数的计算方法，都对本课学习产生一定影响。基于此，学生在探究长方形周长的过程中，多采用四条边相加的方法，对于长 ×2 + 宽 ×2 的方法和（长＋宽）×2 的方法不一定能探究出来。因此，教师的关注点应放在，学生对各种方法的理解和策略的多样化上，这样，在解决问题的过程中学生才会灵活运用。

【学习目标】

1. 经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能正确计算。

2. 能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。

3. 在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。

重点：掌握长方形周长的计算方法，并能正确计算。

难点：能运用长方形和正方形周长的计算方法解决相关实际问题。

【教学过程】

活动一：估测周长，激活量感

谈话：同学们，老师准备了一些长方形彩纸，需要我们用彩带围上花边，用来装饰教室后面的专栏，你觉得这个长方形需要多长的彩带呢？

1. 估一估，这个长方形彩纸的周长是多少？

2. 提问：有什么办法可以知道你估测的准不准？

可以用先量后算的方法，知道了长和宽，就可以算出长方形的周长了。

3. 那这节课就我们一起研究《长方形周长》（板书）。

【设计意图】通过估一估，激发学生对长方形周长的量感，了解学生对长方形周长的量感水平。然后提出问题，要想知道彩带有多长，就要计算长方形的周长，进而揭示课题。

活动二：建立模型，发展量感

1. 动手验证 ，计算长方形周长 。

出示活动要求：

（1）四人小组，量一量，算一算。

（2）和同伴说一说你是怎么想的。

集体汇报：

① 根据汇报，学生发现多边形周长的计算方法（把每条边加起来）具有普遍性。

② 结合长方形的特征，理解长方形周长可以用长 ×2 + 宽 ×2 计算。

③ 利用数形结合的方法帮助学生理解（长＋宽）表示的意义，体会（长＋宽）×2 背后的道理。

不同方法之间的联系：这几个算式之间有什么相同的地方？

你喜欢哪种方法，说说你的想法？

小结：这几种计算方法都是把四条边的长度相加，与相加的顺序无关。在计算时，我们可以根据它们的特征选择适合自己的方法。

与估测对比：谁的估测更准确，说说你是怎样估的。

【设计意图】这是本节课的重点，我给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰。

2．知识迁移，探究正方形周长。

1. 估一估：结合长方形周长，估测正方形周长。

2. 计算这个正方形的周长，并说说你是怎么想的。

集体汇报：

方法一：四条边相加。

方法二：边长 ×4

3. 对比交流，建立起长方形与正方形的联系。

观察黑板上的算式，它们之间有什么联系和区别？

小结：刚刚同学们都有自己的见解，不管是长方形还是正方形，都可以根据周长的意义把四条边的长度加起来，也可以利用它们各自的特点进行计算。

【设计意图】学生对于量的学习，并不限于度量一条边的长度，还要从一条边的量延展至几条边的累加。通过量一量、算一算，合作交流，深刻体会长方形周长是四条边累加在一起的长度，与边的数量和长度有关，与相加的顺序无关，培养了学生的量感；然后通过类比迁移，学生对正方形周长量感也逐渐精确。最后交流各种算法，对比不同的方法，让学生体会它们之间的联系与区别，强化学生对长方形周长的量感。

活动三、联系生活，提升量感

1. 在方格纸上画出一个长方形或正方形，并计算出它的周长（小正方形边长看作 1 厘米）。

2. 围栏问题：淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？

把自己的想法画出来，计算围栏的长度。然后交流汇报，对比学生的两种方法。

【设计意图】灵活运用长方形周长计算方法解决问题。第一个练习学生自主画图并计算，发展学生思维，推进量感的提升体验，发展空间观念。第二个练习鼓励学生对实际问题的理解，通过画一画，算一算，充分理解围栏长与长方形周长的联系与区别，有利于促进学生建立长方形周长概念本质的理解，进而深化长方形的量感。

活动四、总结提升，深化量感

1. 这节课，谁是你学习的好伙伴呢？（学生交流）

2. 生活中你还见过哪些有关长方形周长的数学知识？

相框、篮球场、车位等。

【设计意图】数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，学生通过图片看到数学，留给学生的是无尽的思考。