张君霞
本帖最后由 张君霞 于 2013-10-8 19:53 编辑
《分数的基本性质》课堂实录
第五稿
学生研究成果汇报：
1797
1798
1799
1800
1801
生 5：我是把分数改写成除法算式，发现他们除出来的商都相等，从而证明原分数和新分数相等。
师：同学们仔细观察，这两个相等的除法算式，其实就是以前我们学过的除法的什么性质？
生 6：除数被除数同时乘或除以相同的数，商不变。
师：是啊，看来这两者之间是有联系的？什么联系呢
生 7：分子相当于被除数，分母相当于除数，商就是分数的大小。
师：是啊，你看下面这个同学就不算商，直接把除法算式用等号连起来了，可以吗？
1802
师：能过同学们用各种方法，举了很多例子，有没有同学利用这个变化规律举出来的分数是不相等的？
生：没有。
师：看来符合这个规律变化来的分数，他们的大小是相等的。这就是分数的基本性质。让我们一起来读一读。
生齐读。
1803
师：但刚才还有同学说 0 要除外，为什么呢？有没有同学去证明过？
生 8：我把 1/2 分子分母同时乘 0 后，原分数就变成了 0，与原分数不相等，且分母也不能为 0，没有意义，如果是除以 0，0 不能作除数，所以没有意义。
师：你们听懂了吗，他什么意思？
生：乘 0 或除以 0 后，是既不和原分数相等，也没有意义。
师：所以我们要将 0 除外。真是有道理。下面还有一个同学举的例子，你发现了什么？
1804
生 9：他分子分母乘的数不一样，所以结果两个分数也不相等了。
师：是啊，如果乘上不同的数，分数大小就不相等了，他虽然举错了，但是也是一个很好的反例。
设计意图：
2011 版新课标提出要重视四基的培养。即在获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能的基础上，发展基本数学思想方法和积累基本数学活动经验。本环节学生在观察、发现、举例、验证、归纳、概括等数学活动中，发展抽象思想，通过数形结合等方法从具体的分数例子中抽象出分数的基本性质，用一句话概括或用字母表示分数基本性质，形成数学模型，渗透数学建模思想。学生通过亲身经历数学活动过程获得具有个性特征的数学经验，学生探究分数基本性质的数学活动有明确的数学内涵和数学目的，学生自主学习、独立思考，与同伴讨论、分析、展示、表达，充分发挥自主性，真正在学中教，在做中学。在数学学习过程中，学生体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。整个环节学生的学习成果富有个性，生成性资源丰富，既有真分数，又有假分数，带分数，还有整数，充分发挥学生的创新意识。在不断证明分数相等的过程中，既是对分数基本性质的巩固，也是数学研究方法的体验。学生的错例也是非常好的资源，引导孩子从另一个侧面证明了必须同时乘或除以相同的数，否则大小会发生变化。
图片：
选择语言
选择编辑器