【教学内容】

    北师大版小学六年级上册第四单元《比的认识》的第一节课《生活中的比》。

【教材分析】

   “比的意义” 的学习是在学生已经学过分数的意义、分数与除数的关系、百分数的意义及应用等基础上学习的。本内容学习共分为 3 课时。

教材编写的最大特点就是提供了多种情境，让学生经历从具体情况中抽象出比的意义的过程。

比在小学阶段数学学习中是一个非常重要的概念。同时学生理解比的意义比较困难。于是教材密切联系学生已经的生活与学习经验，设计了多个情境，引发学生讨论与思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景与具体案例。

情境一分析：引导学生比较同类量之间的倍数关系，并通过数形结合，使学生对 “比 “有一些体验，同时揭示了比的本质 ------ 解决物体不可度量的属性的可比性，如形状、颜色等等。

情境二、三分析：让学生经历不同类量的比，感受 “两个不同类量的比可以表示为一个新的量”。

在一系列的丰富的情境体验之后，引出比的概念，再通过对比、分数、除法的辨析，加深对比的理解。

【学情分析】

比在生活中的应用非常广泛，一些学生在生活中已经接触比，他们接触到的比基本上都是同类比，因此对同类量的比积累了一些感性的经验，但对比的理解仅仅停留在比的形式和比例分配上，并没有真正理解比的含义。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助 “图形放大缩小” “速度与价格” 等素材，设计了各种问题让学生思考、讨论，使学生在丰富的情境中逐步体会比的意义和价值。

【教学目标】

1. 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2. 能正确读写比。

3. 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。

【教学重点】

 理解比的意义。

【教学难点】

 理解比的意义。

【教具准备】

学习卡，多媒体课件。

【教学过程】

一、同类量比较，初步感知比的意义。  

1. 情境导入。

师：今天我给大家带来了一张照片（课件演示），这是谁呀？咱们班的班主任焦老师。焦老师特别喜欢这张照片，委托我把它放大。（课件

学生笑。

师：为什么笑？

生：照片变形了。

师：哪几张没变形？

生：A、D。

师：多有趣呀，这几张照片的长与宽都发生了变化，为什么有的变形了，有的没变形呢？这里面藏着哪里奥秘呢？接下来，我们就来研究一下不变形的照片，看看长与宽之间存在着怎样的关系？

2. 个人学习。

　　（出示个人学习指南：

　　独立探究没有变形的照片 A、C，思考照片长和宽之间有怎样的关系。并用自己喜欢的方法将这种关系表示出来（可以写一写，也可以列算式）。

　　师：为了便于大家观察，老师将照片的轮廓描在格子图中，现在请大家拿出任务卡独立完成。

学生独立完成学习任务一。

　　3. 小组学习。

　　出示学习指南：

　　组内同学轮流说一说照片长与宽的关系，梳理不同的方法，准备全班汇报。

　　4. 集体学习。

 小组１汇报：

（1）我们发现照片 A 和 C 的长都是宽的 1.5 倍。

（教师根据学生回答板书：

 发现一：     长  宽

                   6÷4=1.5

                  12÷8=1.5）

   （2）我们还发现长与宽都同时扩大相同的倍数，照片没有变形。

（教师根据学生回答板书：

发现二：      长  长    宽  宽   

                  12÷6=2   8÷4=2

    （3）6：4=12：8

  师：他们组介绍了三种方法，最后一种方法很多同学可能没听懂，没关系，随着学习的深入同学们慢慢就会理解这种方法了。

对于其他两种方法有没有疑问？还有其他方法吗？

组 2 补充：我们发现照片 A 和 C 宽都是长的三分之二。

（教师板书：

     宽   长

       4÷6=２/３

       8÷12=２/３）

 5. 教师小结。

  师：同学们的发现都很好。不变形的照片长与宽之间具备这样的关系，变形的照片长与宽之间是否具备这样的关系吗？咱们一起看一下。

（课示出示变形照片长与宽的数据）

学生迅速口算，发现不具备这样的关系。

师：看来要想使照片不变形，长和宽之间的这种倍数关系就必须是固定不变的。

同学们在描述长和宽的关系时，有的是用长是宽的 1.5 倍来描述的，有的是用宽是长的三分之二来描述的，都是用一个数来表示这两个量之间的关系。其实表示这两个量之间的这种相除关系，还有一种更加直观简单的方法。以 A 为例，将长 6 和宽 4 直接写出来，中间用这个符号 “：” 连接（板书 6：4）。你认识吗？（生答：比）对了，这就是比。这节课我们就一起来认识比。(板书课题：生活中的比)

　　６. 介绍比的各部分名称。

  会读吗？

  生：6 比 4。

  师：对了。咱们一起来读一遍。比中间的这个符号叫做比号（板书：比号），比号前面的数就是比的前项，比后面的数就是比的后项。这个比就是长与宽的比，它既表示了长是宽的 1.5 倍，又表示了宽是长的三分之二，同时还表示了长的 3 份对应宽的 2 份。

多有趣，一个简简单单的比表示了这么多层含义。你也想尝试用比来表示两个量相除的关系吗？

黑板上这么多两个量相除的关系，任选其一，用比表示。

学生尝试用比表示照片 A 宽与长的关系。照片 A 与 C 长与长的关系。

刚刚我们在解决照片是否变形的问题时，认识了比，接下来咱们再来尝试解决几个问题。

　　二、不同类量比较，进一步感知比的意义。

学习任务二

1. 马拉松选手跑 40 千米，大约需要 2 时， 速度是多少？

2. 苹果 9 元 2 千克，单价是多少元？

师：独立完成学习任务二。

学生独立完成。

师：谁来说说你是怎样解决的？

生：40÷2=20（千米 / 时）  9÷2=4.5（元）

师：速度表示的是谁和谁相除的关系？路程和时间的这种相除关系我们除了可以用速度来表示外，还可以用比表示，直接写成 40：2，（板书：路程 时间  40：2）同样，单价表示的是谁和谁相除的关系？

生：总价与数量的关系。

师：会用比表示吗？（板书：总价 数量  9：2）