梁老师的教学设计是在学生掌握了直线图形的周长和面积，对圆已有初步认识的基础上进行学习的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法 ——“化曲为直” 的数学思想，是一节有灵魂的课。