【学情分析】

《时间表》是 2013 年北京师范大学出版社三年级上册第七单元第四课时的内容。在本节课之前，学生已经认识了钟表，并学会了时、分、秒及它们之间的关系，了解了单位时间有多长。本单元则又认识了年、月、日，平年和闰年，24 时计时法等，对时间的长短有了初步的体验，时间量感得到了初步发展。学生在 “1 秒”“1 分”“1 时” 这些 “单位量” 的学习时，已经基本掌握了感知 “单位量” 的经验和方法，形成一定的数学学习经验，有初步的量感积累基础。

为了更好地了解学生的时间量感，我们运用访谈法，对三年级学生进行了前测。充分考虑本校学生的学情，从校内的 15 个班级中随机选取了学号为 1、11、21、31 号的学生，共计 60 人进行了访谈。

一、访谈问题及设计意图

通过梳理文献资料，研究团队认为 “时间量感” 的内涵主要包含两个方面：其一是对时间（间隔）长短的感悟，时间（间隔）是客观的，但个人对时间长短的感受是主观的，让主观感受更客观是发展学生时间量感的重要目标；其二，“量感源于度量”，时间量感是对事件过程的度量，需要借助具体的事件进行。通俗地说，就是 “做特定事情需要多长时间” 和 “在特定时间内能做多少事”。基于以上的分析，我们设计了以下访谈问题。

问题 1.

（1）周日，你都做什么？

（2）上学日，你几点起床？

（3）从家到学校大约需要多长时间？

（4）吃早饭大约需要多长时间？

设计意图： 了解学生对事件的描述和表达是否会主动考虑时间维度，是否对时间有所感知，学生对所发生的生活事件的时间意识程度如何。

问题 2.

（1） 你觉得 1 小时长吗？

（2） 你觉得什么时间长？什么时间短？（请举例说明）

（3）你和爸爸妈妈出去玩儿的时候，有没有感觉到 “去和回来的时间一样” 吗？

设计意图： 了解学生对时间长短和快慢的感受。

问题 3. 你觉得自己 5 分钟你能写多少个字？

设计意图： 对比分析学生对自己做事效率的预制是否确切，借助具体事件的度量是否客观。

二、访谈发现与结论分析

根据访谈结果，我们得出了以下主要结论。

第一，三年级学生的时间意识普遍不强，对时间的关注度不够。

学生对于时间的经验积累生活中可能主要依赖于家人对既定事件的催促，例如，被父母叫醒起床，被提醒吃饭、写作业、睡觉等；在学校中则主要来源于上下课的铃声。在问到学生 “从家到学校大约需要多长时间” 时，有的学生表示不知道，或说的与实际情况相差比较大。在问及 “你周日都是怎么安排的” 这一问题时，多数孩子表示，“我一般会玩儿、写作业、上课外班”；鲜少有孩子会使用带有时间的词表达，“我上午去学游泳，下午上英语课，晚上读书写作业”；有的孩子甚至对自己所上的 “游泳课” 是多长时间也不太清楚。从访谈中可以看出，孩子在自主的日常表达中很少会考虑时间维度，对时间的关注较少，时间意识稍有欠缺。

第二，学生对于时间长短的感觉主观性较强。

学生对时间长短的个人主观感觉较强，对时间的客观认识有待进一步提升。例如，在学生谈及 “1 个小时长吗” 这个问题时，多数学生表示：“我在做自己喜欢的事情的时候，时间过得很快，1 个小时就很短；如果让我做无聊的事情，我就会觉着 1 个小时很长。”“我下楼玩儿的时候 1 个小时很快，写作业和练钢琴的时候 1 个小时很长。”“我觉着睡觉的时候时间过得很快，好像刚睡着就醒了。”“我上跆拳道课的时候时间过得特别快，上英语课的时候时间过得很慢。” 从学生的回答可以看出，大多数孩子对于客观存在的 “1 时”，做不同的事情时会有不同的体会，个人的主观感觉较明显。

第三，借助 “单位” 量感推理 “叠加量” 的意识不强。

当访谈学生 “5 分钟能写多少字” 时，学生的回答千差万别。有近半数的学生认为大约能写二十多个字，有约 30%的学生认为大约能写三百字，甚至四百、五百多，只有少部分学生的回答与实际较为贴切，认为自己能写 90 个字左右。但当问及 1 分钟能写多少字时，大多数学生能较为客观的表示自己一分钟能写 15 个字左右。学生在二年级已经对像 “1 分”“1 时”“1 秒” 这样的 “单位量” 有了一定的感知和经验积累，因此，其对 1 分钟的认识是较为客观的；而对于像 “5 分钟” 这样的 “叠加量” 的认识相对更为主观一些。由此可见，三年级学生的时间量感的发展是不均衡的，借助 “单位” 量感推理 “叠加量” 的意识不强，对时间量感的认识有待进一步发展和提升。

基于以上学情分析，我们将本节课的教学内容做了相应调整。

【教材分析】

一、选题思考

本次活动的主题是 “量感”，选择《时间表》进行研究，意在依托本课进一步促进学生时间量感的发展。那么 “时间量感” 为何？它的内涵是什么？应该把握哪些要素？专家指出 “量感” 是指视觉和触觉等感官对物体规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等量态的感性认识 ^[1]。量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，并用某个单位表示的量与某个实际物体的大小相吻合的一种感觉 ^[2]。量感是人们的视觉、触觉等感官对事物可度量属性的数和量的感知 ^[3]。在心理学中，时间感是不借助于测量时间的工具，能排除无关因素的干扰，通过一定的逻辑运算对物体运动的时间久暂（长短）作出比较准确的判断 ^[4]。

“时间” 本身是很抽象的概念。《现代汉语词典》将 “时间” 解释为：物质存在的一种客观形式，由过去、现在、未来构成的连绵不断的系统。是物质的运动、变化的持续性的表现。史宁中教授提到：“时间是一个非常重要的数学模型，也是一个比较难的数学模型。” 时间具有流动性、有序性、不可逆转性、主观体验性、没有直观的形象、时刻与时间段的易混性，上述特性给学生学习、理解时间带来障碍 ^[5]。

通过查找阅读大量的文献资料，“时间量感” 应涵盖以下几个要素： 1. 对具体时刻的感知。（如什么时刻做什么事儿，反过来根据所做的事情判断大概的时刻。）2. 对时间段长短的感知。（如做什么事需要多长时间？或者反过来根据时间长短选择可以做的事情。）3. 了解不同时区的时间是存在差异的。（如同一个时刻，不同时区的人做的事情不同。）4. 能选择合适的单位对时间的长短进行度量。（如选用时、分、秒、年、月、日来度量一件事。）简而言之，可以把时间量感的内涵概括为：对时刻和时间（间隔）长短的感悟。培养学生的时间量感，就是培养学生对时刻和时间长短的感觉。

“量感源于度量” ^[6]，时间量感的建立和完善当然离不开估测活动 ^[7]。制定时间表和实施时间表的活动本身，就是对时间长短进行估测调整的过程，估测是否准确取决于时间量感，而时间量感又可以通过估测活动得到巩固与完善。从发展学生时间量感而言，时间表是很好的载体，它的设计、制作、调整、完善的过程，就是量感生长的过程。体会时间模型的价值，发展学生时间量感和数学的应用意识，养成惜时守信的好习惯，把其作为独立的一节课，在教材的编排北师版应该可以说是具有一定前瞻性的。

二、教材解读与比较

（一）北师版教材分析

《课标》对第一学段关于时间内容学习的界定是：“能认识钟表，了解 24 时计时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。能根据生活实际，解决与常见的量简单的实际问题 ^[8]。” 这一学习目标中，不仅包括对时间概念的理解，而且还包括时间量感的建立。《时间表》是北师版教材三年级第七单元第 4 课时，隶属于数与代数的 “常见的量”。时间表的内容和学生的实际生活经验紧密的结合，根据作息时间表解决简单的实际问题符合课标的理念。教材的编排上把其作为整个小学阶段学生学习时间的最后一节课，是在学生已经知道了 24 时记时法、掌握计算经过时间的方法的基础之上（包括求两个时刻之间的时间间隔，从某一个时刻起一定时间之前或一定时间后的时刻问题。），综合的运用这些知识解决有关时间表的实际问题。

教材将本节课的学习目标定位为：

1. 结合现实生活情景，了解不同地区的作息时间，会看时间表，能从中获取需要的信息。

2. 能独立制作自己的时间表，掌握制定时间表的基本方法。

3. 在观察、交流、制作时间表的过程中，养成惜时守信的好习惯。

教材呈现上分为三个环节，第一个环节呈现了北京的小兰和乌鲁木齐的古丽作息时间有关信息，学生认识到不同地区会存在时差，存在时差两个地区上课的时间表是不同的，会看时间表。第二个环节，学生能从时间表中获取需要的信息解决简单的实际问题。进一步加深对时间表的认识和理解。第三个环节，根据小兰和古丽提供的有关信息，补充完整时间表。最后练习题环节让学生独立制定自己的时间表。实际教学实施中，前三个环节学生很快就可以完成。第三个环节是达成目标 “学生能独立制作自己的时间表，掌握制定时间表的基本方法。” 的支撑，教学建议重点说一说自己思考、推算的过程，鼓励有不同方法的学生，体会解决问题策略的多样化。关注重点在推理计算的方法上，根据提示的信息把它转化成时间表的形式。从时间量感培养的角度，引入时差的认识，让学生对时刻的感受更丰富深刻。学生会主动比较自己和新疆同学上课、休息时长的长短，体会时间间隔短长。本课是以制作时间表项目为载体，以学生自主参与为主的学习活动，比较适合做综合实践课。

（二）国内外教材比较

研究过程中，团队主要对比了人教、浙教、沪教、冀教、苏教、台湾康轩版、日本京东书局等教材，通过教材比较，相对于北师版教材而言，其他版本的教材都没有 “时间表” 的这节课。

从作息时间表素材的使用上分析，人教版最早的时间表内容以练习题形式出现在二年上，考察学生对 12 时记时法时间表的认读、对应钟面的推理判断，可见学生对时间表的认读、分析是存在一定先验性的，在没有学 24 时计时法之前，大部分学生已经具备此能力。冀教版三年级上练习题用时间表记录自己做的事情，在亲身体验中积累生活中不同的长短时间段，丰富 “时间叠加量” 的感知。冀教版三年级下练习题用不同计时法记录作息时间（刻）表，体会 12 时记时法与 24 时记时法的关系，加深对熟悉事件所发生时刻的感知。人教版、苏教版、北师版在三年下练习题中出现制定自己一天假期的时间表。通过实践性任务，培养估计意识，促进学生积极主动的运用所学知识解决问题，养成惜时守信的习惯，为学会时间管理打下基础。其他版本教材没有使用作息时间表素材。综上，（作息）时间表作为学习材料，在学生对时刻的感受、对时间长短的估计、感知、积累，良好时间观念的培养上存在价值。

从达成 “时间量感” 素养培养分析各版本教材的编写：

1. 对时刻的感受方面。各版本教材重视 “时刻” 与学生熟悉的事件建立对应关系，将抽象的时刻转化为看的见、摸得着的外在表象和行为 ^[8]，注重学生的语言表达，通过用时间的语言来讲故事的活动，体会时间的流动性和有序性，使学生对时刻的能有所 “感觉”。

2. 对时间长短的感受方面。相比日本、台湾版教材，国内版本的教材更重视学生对小的 “时间单位量” 的感知，设计丰富的学生所熟知的活动体验 “1 分有多长”“1 秒有多长”，通过测算单位时间完成数量的多少，将抽象的时间转化成能够具体感知的 “量”。帮助学生对时间单位有清晰、准确的感知，促进形成具身经验。对 “时间叠加量” 的感知，相比于其它版本教材注重经过时间的计算，考察选择合适单位的问题。北师、人教、冀教材同时关注到 “时间叠加量” 经验的积累，北师版设计记录上学时间有多长的综合实践活动，人教版 “15 秒有多长” 体验活动，冀教版引起学生关注完成身边熟悉的事所用时间的长短，估计洗澡、刷牙、吃饭、穿鞋大约多长时间，利用时间表去记录自己所做事情的时间，积累 “叠加量” 的经验。

（三）结论

通过教材的解读及对比分析，拟对《时间表》一课的教学做出以下调整：

1. 把时间与学生熟悉的事件建立联系。

2. 使用时间的语言去表达描述客观世界。

3. 重视对时间单位量的感知

4. 加强对时间叠加量的感知。

5. 开展丰富的体验估测活动，掌握一定估测时间的方法。

参考文献：

[1] 梁培斌。张先锋。量感的内涵、特征、价值与培养策略 [J]. 江苏教育，2020.56

[2] 周国荣.6 年级学生量感的建立与分析 [D].2014.10-11

[3] 武传刚.“量感” 培养应关注的几个要素 [J]. 教学月刊小学版。数学，2018/3

[4] 刘加霞。儿童时间概念形成的 —— 心理基础与有效教学活动设计 [J]. 小学数学，2009.03

[5] 刘加霞。对于时间我们了解多少 ——“认识时间” 背后的深层次思考 [J]. 数学版，2008.12

[6] 史宁中。为什么要强调量感 [R]. 第十九届全国新世纪小学数学课程与教学系列研讨会，2021

[7] 梁培斌 张先锋。量感的内涵、特征、价值与培养策略 [J]. 江苏教育，2020.56

[8] 中华人民共和国教育部。义务教育数学课程标准（2011 年版）[S]. 北京师范出版社，2012