教学内容:新世纪小学数学三年级上册第 45 页 - 46 页
教材分析:
本节课是学习平面图形周长的起始课,帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。过去的教学把关注点放在图形周长的计算上,而对周长概念的构建仅仅是一带而过,这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍,部分学生也会因缺乏对周长概念的深刻理解,而在后续的学习中常常把周长和面积的概念混淆。因此,本节课注重借助学生的已有知识和经验,从任意的、不规则图形入手,通过看、描、量、数等系列操作学习活动,让学生直观地体验和感悟周长的实际意义,同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法,体现了知识的产生、形成与发展的过程,为后续学习奠定很好的基础。
学情分析:三年级的学生已经认识了长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形等基本平面图形,了解了长方形与正方形的基本特征;学习了长度单位米﹑分米﹑厘米﹑毫米及各单位之间的简单换算,知道如何测量物体的长度。学生具备初步的小组合作的能力,能够用于表达自己和小组的想法。
教学目标(含重、难点)
教学目标:
1. 能结合具体事物或图形,说出什么是周长;能测量并计算简单平面图形的周长。
2. 经历观察、描述、测量等数学活动过程,探索平面图形周长的方法,体验解决问题策略的多样性。
3. 能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验,感受周长与实际生活的密切联系,理清线、面、周长三者之间的关系,激发学生学习数学的兴趣。并发展合作技能。 教学重点:理解周长的意义并探索测量周长的方法,发展空间观念。 教学难点:认识周长的实际意义。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
师:秋天到了树叶落下来了,我们的老朋友小蚂蚁也来到了树叶运动场,准备做运动,快看,小蚂蚁是怎样跑的?……
(设计意图:让学生观察有趣的蚂蚁爬树叶的动画情境,使学生对周长有一个初步的认识,从而导入新课。)
二、操作探究,构建新知
(一)初步感知 “一周” 描一描 —— 通过 “四描” 边线活动,初步感知周长的意义。
1. 试描树叶边线。 师:老师将小蚂蚁的树叶运动场带到了我们的学习单上,你能用彩笔试着描出树叶的边线吗? 学生试着描树叶的边线(学生们跃跃欲试,动手画了起来。)
预设 1:有的学生找不到边线是哪里,束手无策
预设 2:有的学生描的是树叶中间的叶脉
预设 3:有的学生虽然沿着边线但是画的里出外进,没有完全沿着边线画
预设 4:有的学生画的出了头儿,有重合等情况。 ……
说一说 师:看了小蚂蚁爬树叶做运动,另外 4 只小蚂蚁也跃跃欲试,咱们看看几号小蚂蚁爬的是树叶的一周呢?注意观察并说明你的判断理由。
生讨论: 4 号小蚂蚁爬的的长度是树叶的一周。因为第一只小蚂蚁没有爬到起点,第二只小蚂蚁超过了起点,第三只小蚂蚁斜穿过去了,第四只小蚂蚁正好是树叶一周。
师总结强调:“一周” 一定是要从一个点出发,沿着图形边线向同一方向运动最后又正好回到这个点,这样描才是一周。
2. 再描树叶边线 学生有了描树叶的第二次体验,描出来的边线更加准确了。 闭眼想象一下,小蚂蚁是怎么爬树叶的一周的?
(设计意图:通过闭着眼睛想象小蚂蚁爬树叶一周的场景,培养学生的空间想象能力。)
3. 描数学书的边线 我们描了树叶的边线,你能试着描一描数学书的边线吗? 要求:先想一想怎么描能比较标准呢?说说你的理由。
生:用尺子描,因为数学书封面的边线是直的,可以画的又快又好。
4. 描多种图形的边线。
(设计意图:获得鲜明、生动、形象的认识,感知边线的意义。为了更全面、深刻的认识几何图形的周长,并为后面的数出不规则图形的周长扫清障碍,我又增设了第四次描多种规则或不规则图形边线的活动,学生都你能很轻松的完成。)
总结:说一说 —— 结合描边线的活动形象的描述 “一周”。
板书:一周
在学生独立活动之后,说一说:“是怎样描的”。学生在描的时候可能会不同的起点。 这时教师要注重引导学生明确:不管从哪里开始描,最后都要回到起点,并向同一个方向,从而渗透 “一周” 的含义。
(设计意图:结合每次学生描边线的活动,让他们在熟悉的事例和已有的经验中逐步感悟周长概念的本质属性,用自己的语言形象的描述任何事物或图形的一周的概念。)
二、认识 “周长”
(一)揭示周长: 一周的长度叫做周长 接下来我们要继续研究周长,关于周长,你们有什么好奇的问题吗?
(先自己想想 ---- 小组内说说 --- 全班分享)
教师板书问题关键词 还有什么物体有周长?
在学生对周长的意义有了初步的认识后,引导学生从生活中找一个物体,或者找一个自己喜欢的图形,说说 “什么是周长”。例如,数学书封面一周的长度,就是数学书封面的周长,三角形一周的长度,就是三角形的周长等等。
(设计意图:通过这个活动,让学生自己去感知,自己去体会 “什么是周长”,同时感受周长与实际生活的密切联系。) 周长怎么求?(可以量一量,自然过渡到下一个环节)
(设计意图:学生自主提出问题,发挥学生的主动性)
(二)量一量 — 你能得到树叶和数学书封面的周长吗?
(1)看一看。出示实物,引导学生观察思考:如何得到它们的周长?你有什么好办法?学生独立思考的基础上,各抒己见,说说自己想到的方法,以及选择这种方法的理由。通过谈论让学生初步明确有那些方法可以运用。
(2)做一做。组织学生进行实际操作,与同伴合作选择测量工具和方法,测量树叶和数学书封面的周长。教师要认真巡视,及时给予帮助和指导。
(3)说一说:展示测量的方法和过程。对于学生中出现的不同测量方法,只要合理并能够得出结论,教师要给予肯定。在测量树叶、数学书封面周长时,学生可能会选用不同的测量工具,如直尺、卷尺、绳子、铁丝等,很可能产生误差,教师要指导学生使用正确地测量方法,多测量一次,尽可能地减少误差,保证结果的合理性。
(4)比一比。对不同的方法进行比较。问:你喜欢那种方法?理由是什么?让学生在评价、交流过程中体会不同方法的优势和不足,逐步学会根据实际测量的对象和要求选择合适的工具和方法。 (5)想一想。让学生想一想在实践中遇到了什么困难或问题,又是如何克服或解决的,以及在实践过程中产生了那些思想或体验。
(设计意图:探索测量图形周长的方法,经历实践操作的过程,进一步理解周长的内涵,并能根据实际需要选择合适的方法测量图形的周长,积累测量活动经验。)
(6)总结:我们是如何认识周长的
(设计意图:通过回顾认识周长的过程,使学生经历探究的全过程,培养学生的探究能力,进一步感受周长是一个数,是一周的长度。)
三、运用知识,深化认识 数一数:下面图形的周长分别是多少厘米?
(1)出示方格图中的图形,让学生说说这些图形的周长是什么,巩固对周长含义的理解。
(2)学生独立完成。
描一描。如果担心学生直接数出来周长有困难,可以在数之前先让学生用彩笔分别描出每个图形的边线。 数一数。先让学生看到每个方格边长是 1 厘米,数一数,每个图形的周长是多少厘米。学生独立尝试得出三个图形的周长,并与同伴说说自己的方法和得出的结果。
(3)说一说:集体交流,说说各自的方法。 学生可能从某一个点开始一次数出整个图形的周长,这里要提醒学生注意记清楚起点的位置;还有的学生可能先数出每条边的长度最后再相加,这种方法需要提醒学生可以将每次数的结果记录下来,标注在图形上,防止忘记。
(设计意图:这个学习过程中,学生通过观察、操作、测量、交流等多种形式的活动,逐步理解周长的实际含义,获得更多、更直观的有关周长的直观经验,建立起周长的概念,形成初步的空间观念。)
四、课堂总结,拓展延伸
回顾总结:谈谈本节课你的收获是什么?
板书设计:什么是周长
一周长度 封闭