付老师了解到，通过之前的学习，学生学会了很多关于平面直边图形周长、面积、体积的计算，已经具有一定的抽象和逻辑思维能力，具备了初步的猜想、验证、推理、概括等数学活动经验，对转化的数学思想有了多次感悟，而本节课从认识直边图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃。如何将圆转化为之前学过的图形，尤其是面积计算公式的推导过程，这些对于学生都颇有难度，需要教师适时的引导和启发。付老师利用在学生了解和掌握了圆的特征、学会圆周长的计算的基础上进行教学的，教学紧紧围绕 “转化” 思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，发展空间观念和量感，培养分析、解决问题的能力。