本帖最后由 容山小学张丽雪 于 2013-10-13 16:00 编辑

第二稿后跟帖内容摘要：

1、教材为什么要设计有两个不同直径的圆镜引入而不用一个圆镜，我认为目的就是引出，直径不同，周长也不同，直径大的圆周长大，圆的周长与直径有关。建议还在合读懂教材，尊重教材的基础上来设计：在二、动手操作，化曲为直（6 分钟）1、你有什么办法求出这两个圆镜的周长？之前提出问题：哪个圆镜的边框长呢？在学生一番猜测后说：为了检验我们的猜测，我们要测量出它们的周长倒底是多少。这样就到了前面的问题：你有什么办法求出这两个圆镜的周长？通过测量验证直径大的圆周长大，圆的周长与直径有关。进而为探讨圆的周长与直径的关系做好铺垫。

                                                            大良实验小学：喻 * 平老师

2、首先，真的很佩服张老师的韧性、耐性、与敢于尝试、创新的做法。

另外，很可惜，第二稿的试课没能到现场学习，期待快点看到张老师的课堂实录。

看得出来，第三稿张老师花了很多心思结合其他老师的建议做了很多的调整，辛苦了！对比第二稿，我非常喜欢第三稿的第一、二个环节，清晰、简捷、明了、有效。但有两个小问题：1、学生测量的结果会有误差，当测到的不是 25cm 和 16cm 时，是否要解释？2、课本问题，比较直径 8cm 和直径 5cm 的圆的边框（也就是周长）谁大，在环节二总结时，没有提到，我觉得这影响了 “圆的周长与什么有关？” 这个问题衔接的流畅性。

第三个环节 “实验探究，建立模型”，张老师很明确的就是要 “导”，问题串的方式站在学生的角度，引导学生一层层的剥开 “圆的周长跟什么有关，有什么关系？“这问题的神秘面纱，特别是引入了几何画板这个很不错的工具，我觉得会学生的观察和理解都很有辅助作用，另外，在学生测量完以后，还注意了用模拟实验来对这个探究结果做一个数据支撑，我觉得这大大弥补了第二稿这方面的不足，赞一个！这里也提出我的一些疑问：1、问题” 这些图形那个跟圆更接近？这个问题我感觉有问题，什么更接近？形状？特征？2、感觉前面几个问题 “绕大圈” 且有 “太刻意” 的嫌疑，如何自然而然的引用正方形的边长来参考是个难题（为什么就拿正方形，不拿三角形对比等）；但是我觉得不该在这方面纠结吧，就当做是提示一般，参考正方形就好。3、问题串方式是好，但最好掌握好节奏和有相应的参考图，以免让这精彩的部分变成了一个老师和个别几个学生直接的对角戏。 高黎小学 翁宝添

3、细阅了本课的主体设计（二、实验探究，建立模型 预计时间 25 分钟）后感觉对中下水平的学生来说是难熬的。如 4 人小组里面没有一个中上水平的学生想必他们在解决 “测量圆周长的方法” 上就够费神，因为测量中有两个关键：1，要会确定圆的测量起点（特别是使用滚动法时）。2、绕线法，他们要知道重叠部分不用计。如这两方面不清晰的话，那接下来的计算也就徒劳，离标准的答案就更远了。他们打心里就怀疑怎么自己的测量结果就不是 “直径的 3 倍多一些了？” 然后又是被动地接受。这对提高他们的技能水平有意义吗？所以我觉得 “测量圆周长的方法” 在本课第一次的 “猜测” 中（即情境引入中 “大家观察一下这两块圆镜看看哪个周长长？”）时就应该灌输，否则也仅是从视觉上让生感知 “直径长的圆，周长也长。直径短的圆周长也短” 而没有实际的数据做为支撑。

　　这一部分的设计总体让我感觉有点复杂与思维零乱，明明你在情景导入时就引出了 “圆的周长与直径有关” 然而张老师你不是马上进入解决究竟 “有什么关系” 部分，而是先来个小插曲 “回忆正方形与边长的关系”，同时还要解决 “测量圆周长的方法”，这方法又得要学会处理好几个关键（化曲为直，重叠部分不计等）才有可能得出你本节课所要的计算结果。所以我个人认为这插曲没必要提，因为表格已经有充分的提示：

这圆的周长不就是相当除法算式中的 “被除数”, 直径就是 “除数” 而 3.14 就是 “商”? 难道全班还没有一人能根据” 被除数 = 商 × 除数” 推理出 C=πd 吗？所以我认为，在解决

这一问题时就该向学生介绍 “测量圆周长的方法”，即可解决我前面提到的不光从视觉上感知到 “直径长的圆，周长也长。直径短的圆周长也短” 而且通过实际操作拿出真实数据来支持这一说法。同时也是对你情景引入 “今天我们就来解决边框的长分别是多少厘米？” 的回应。然后在解决问题 “圆的周长与直径有关吗？有什么关系” 的情况下再进行 “操作（测量大小不一的圆周长）→计算→比对发现→结论” 等一系列的活动，这会不会更符合人的思维逻辑呢？也能解决中下生在操作方法上的困难，为下面发现圆周长与直径之间的关系提供充足的思考时间呢？否则一节课下来，教学的参与度、目标的达成度又如何落到实处呢？

                                                                    （顺德伦教培小  罗辉凡）

4、我一直在思考这样一个问题：在小学阶段，我们对于两个量之间的关系，一般会想到加、减、乘、除。我觉得我们应该更看重的是学习能力的培养，也就是培养 “当两个量出现在眼前时学生应该怎么处理” 的能力。我们在研究圆的周长与直径关系的时候，那么为什么要直接用圆的周长除以直径，而不用加、减、乘呢？当我们用加、减、乘、除算出得数，然后分析所得到的数据，这样可以发现只有周长除以直径的商是有特点的 —— 三点几。

而本节课把圆放入正方形内，通过 “正方形是边长的 4 倍” 引出 “圆的周长是直径的多少倍呢？” 探索几倍关系，学生肯定就只用除法了，从而避开加、减、乘，这一点处理得比较恰当与合理。 如果直接让学生去用周长除以直径显得有些牵强。 （嘉信西山 曾令成）

5、—— 终于找到一个与我一样想法的观点了。我们听了很多课，都是直接拿出来这样一个表格，学生就去测量、然后按照表格给定的除法运算，进行计算，然后 “惊喜” 地发现，商是 3 倍多一些。甚至还会 “惊喜的发现”—— 正好是 3.14！

有幸，今年也教学六年级，在前两周教学了《圆的周长》。给出一个问题：圆的周长与直径到底有什么关系？你打算如何来找出他们之间的关系？孩子们就会去相加、相减、相乘、相除，可以笔算、可以估算、可以计算器计算，在这个过程中，孩子们发现加、减、乘的结果 “和、差、积” 都没有共性，只有商有点点共性，那就是商都是 3 点多。当然也会有个别孩子是 4 点多的。这也正好说明孩子们的 “求真”，只是测量还需要去精确。衡菊芳