本帖最后由 容山小学张丽雪 于 2013-10-19 21:04 编辑

二、读懂学生要给学生足够的时间与空间

例设计二稿：圆的周长究竟与直径之间存在怎样的关系？想不想继续研究？

活动一：独立思考，大胆猜测

大家都学习过 正方形的周长，它的公式是 c=4a，也就是周长是边长的四倍。

刚才又知道圆的周长与直径有关，结合图二，大胆地猜测一下圆的周长与直径究竟有什么关系？

2016

预设：学生对圆的周长比直径的四倍小，这个猜测可能是观察猜测。看它们在图上的位置。也可能学生会想把圆的上半部分曲线（圆的半周长拉直比 2 条直径短）所以圆的周长比直径的四倍小。在猜测比直径的 2 倍长，可能会有一些困难，要用到四年级的知识：“两点之间线段最短” 所以圆的半周长要比直径长，圆的周长就比直径的 2 倍要大。这里如果学生联系不到以前的知识，准备给予提示

学生猜测：周长是直径的 2 倍，周长是直径的 3 倍，在直径的三倍与两倍之间。

 二稿直接出示正方形，然后在出示内切圆，让学生猜测圆的周长与直径的关系，课堂上学生猜到 4 倍不猜了，有些学生甚至不想猜。试教后邓国强主任精辟地评课点醒了我：“不是学生不配合，是老师的设计的问题。导致学生不愿意猜。这里的设计限制了学生的思维。这个环节要搞清楚为什么用正方形的周长类比猜想圆的周长，这个类比猜想的方法对学生今后学习圆锥的体积都有帮助。为什么用圆柱的体积类比猜想圆锥的体积啊，怎么不用长方体的体积类比猜想呢？猜想时不要限制学生的思维，一定要他猜想到周长是直径的三倍多。这样的处理既人为地加大了难度，又限制了学生的思维，所以学生不愿意加入到活动中去” 很感谢邓主任的指导自己也反思到这个环节这样处理是非常不恰当的。

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