二、读懂教材的编写意图

本课的三个活动都是围绕着这个情境展开教学的。情景提供了为两个圆镜镶边框，求边框的长度分别是多少？为什么是两面镜子？为什么给出的是直径？为什么两面圆镜大小差异比较大。为什么没有给出一个正方形、一个圆形的两面镜子呢？这里要完成三个活动，一是把求圆镜的边框长转化为求圆的周长，也是生活问题数学化的过程，二是让学生清楚地知道这个素材要达到的目的是认识圆的周长？通过指一指说一说哪里是圆的周长认识到圆的周长是由一条曲线围成的。接下来比较圆镜周长的大小，感知直径大的圆周长也大。并且后面的几个活动也是延续这个情境继续教学的。如果换成其他的情境如两个个蚂蚁分别沿正方形与圆两个图形上跑，哪只蚂蚁跑得路程短，就达不到这个效果。从这个实例可以看出情境是很多教材编写者经过深思熟虑才编写的，我们要改变它首先问问自己读懂了素材图要达到的目标了吗？更换的素材是不是优越于教材的情境。建议在没读懂建材之前不要因为有趣与否就轻易改变情境图。

（2）素材图之间的关系：

素材一为两个直径分别是 5 厘米、8 厘米的圆镜镶边框，求边框的长分别是多少？让学生经历了生活问题数学化得过程，让学生初步感知周长的大小与直径的大小有关。素材二延续素材一引导学生测量这两个圆的周长，并进一步感知周长的大小与直径的大小有关。素材三验证环节要用到素材二操作活动的数据验证周长除以直径的商是否符合猜测。

（3）编者意图：

素材一给两个圆镜镶边框，求边框的长分别是多少？让学生经历了生活问题数学化的过程。这里求边框的长实际上就是求圆的周长。同时引导学生观察两个圆镜周长大小，初步感知圆周长的大小与直径的大小有关。

素材二测量两个圆镜的周长进一步感受圆周长的大小与直径的大小有关。

素材三探究圆周长与直径到底有什么关系让学生经历了猜测 —— 验证 —— 推理思考过程。