看完张老师的第五稿，张老师的教学流程设计能紧密联系学生已有的知识经验，准确把握知识间的内在联系，设置符合学生认知规律的认知冲突，促使学生进行有效地、合理地猜想、验证，体现了 “创设问题情境 — 诱导学生猜想 — 学生合作探索 — 师生反思归纳” 的创新性、探索型的教学模式，充分的体现了 2011 班新课标所倡导的：以学生为主体，教师为主导的教学方式。《圆的周长》教学设计稿已易五次，张老师，您辛苦了！

第五稿的教学流程已然更上一层楼，在此仅提出以下唯一的疑问：

2、请大家用自己刚才测的数据来验证一下。（计算用计算器）你有什么发现？

预测：周长都是直径的 3 倍多一些。

只有两个数据，能下结论吗？是不是其他的圆也是这样呢？

预测：要做更多的实验看其他的圆是不是周长也是直径的 3 倍多些。

每个小组再测量一个 3 号圆。把测好的数据记录下来，并计算周长除以直径的商。

3、小组长汇报数据 。（板书）

引导学生仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？四人小组交流。

学生可能的发现有：

（1） 周长变化比较大，直径变化比较大，但是他们的商变化很小。

（2） 圆的周长都是直径的三倍多些。

（3） 圆的周长除以直径的商比较接近 3.1，可能是不变的数。

小结：通过思考大家发现了圆的周长是直径的 3 倍多一些。板书（这时引导学生对比猜测发现结论与猜测很接近）

对于以上的教学环节，教师是否要思考一下：为什么教材要求学生用 4 个大小不同的圆来证明 “圆的周长是该圆直径的三倍多一些”？个人理解是：因为就算学生已经动手测量了 3 个大小不同的圆，经过实验、实践、计算验证或发现了自己的猜想，但还是不能够确定自己的发现是否适合于所有的圆！所以，教材才会要求学生准备 4 个大小不同的圆，通过对这 4 个大小不同的圆进行实验、测量、计算等活动，来体会 “由个性到共性” 的数学思想，来积累 “科学实验一般方法”（大胆猜测 —— 实验验证 —— 推理交流）的活动经验。

如果因为课堂教学时间的限制而没法让学生再实验多一次，教师可以用 “数学家与圆周率” 的历史故事引导学生，让学生了解各国数学家如何使用 “由特殊到一般” 的分析方法，经过多次实验去寻找 “圆的周长与直径的关系”，运用 “由个性到共性” 的数学思想，从而得到 “圆的周长是该圆直径的三倍多一些” 这个关系。由此，教师让学生在倾听故事的过程中思考并信服（ 学生思考的是：一、原来我的实验方法和以前的数学家所用的方法如出一辙，二、自己实验后的结论是站得住脚的；学生信服的是：圆的周长 果真 是该圆直径的三倍多一些 ）：原来，自己的猜想是对的！或：原来，自己的发现是对的！

不知以上想法是否能给予张老师帮助，预祝张老师比赛成功！

龙江城区中心小学罗辉英