梅花香自苦寒来     宝剑锋从磨砺出



再次学习了张老师关于《圆的周长》第 5 稿，被张老师敬业精神所感动，更为张老师执着进取的钻研所钦佩，也从这个平台上从很多老师身上学到了很多。

从第一稿到第五稿，是一个不断改变的过程。教学设计、教学行为、教学细节改变的背后，折射的是教学观念的改变、教学思想的提升。纵观第五稿，我认为整个设计很好的体现 “数学” 与 “儿童” 的结合：

第一、数学课的魂在 “数学”

脱离了 “数学” 谈数学课，如同无源之水、无根之木。如何体现数学的学科本质、学科思想、学科价值应成为数学教学设计的第一要素！史宁中教授将数学思想总结为：抽象思想、推理思想、模型思想。我认为，抽象和模型是数学的表现形式，它是外显的；而推理应是数学的核心与灵魂，它是内隐的。一个数学结论、数学定理或公理，我们看到的往往是静态的文字或符号（即数学的抽象和模型），而往往看不到其背后动态的生成过程（即数学的推理）。因此，数学教学要重视结论的呈现，更要重视结论的生成，即 “有过程的教学”！

  本课中，张老师在此方面做得很好，值得学习：

 （1）抽象（生活问题抽象到数学问题）   

案例一：

  （一）认识圆周长

  同学们生活中有这样一个问题，我们一起来看一看。

（出示情景图）

 大家一起来读读题：生读题。

这里求边框的长实际上求什么？

预测：求圆的周长。

（2）模型（数学问题到数学模型）

案例二：

同学们想想，如果每个圆都这样来测量它的周长，方便吗？

预测：不方便，有些圆不能测量。

小结：看来我们有必要找到一个更简便、更科学的方法解决这个问题。

活动三、实验探究，建立模型

（3）推理（归纳和演绎）

案例三：

（一）独立思考，大胆猜测（类比推理、合情推理）

1、通过观察、测量我们觉得圆的周长大小与直径的大小有关，那周长与直径到底有什么关系呢？想不想继续研究。我们以前遇到新问题总是想到…..

我们以前学过哪些图形的周长？

正方形 、长方形、梯形、平行四边形。

你认为这些图形中哪个图形与圆更相近？

正方形。

案例四：

（二）独立思考，验证猜测（动手操作、实验验证）

1、这么多猜测，到底对不对呢？这么办？

验证。

我们测过两个圆的周长，能利用这些数据验证吗？怎么验证？

第二、数学课的终极目的是 “服务学生”

 适合孩子的，才是最好的！课堂教学的服务对象是学生，因此我们不能 “一厢情愿”、“自作多情” 想怎么教就怎么教，还要看看孩子的实际能力与水平、孩子的已有经验和背景，还是陶行知先生讲得好：教的法子要服从于学的法子，学的法子要服从于做的法子。按照陶老先生的观点，就是要做到 “教学做统一”。

  在此方面，张老师很多处理值得借鉴：

案例一：（数学生活化，激发儿童学习情感）

 活动一、情境引入，激发兴趣（4 分钟）

（一）认识圆周长

同学们生活中有这样一个问题，我们一起来看一看。

（出示情景图）

案例二：（给学生时间和空间，让学生做数学）

活动二、动手操作，测量周长（7 分钟）

1、你有什么办法知道这两个圆镜的周长？

预测：可以测量。

圆滚滚得怎么量啊！现在我们就把 1 号、2 号的两个圆片当成两个圆镜，用你们桌上的学具小组合作尝试测量一下它们的周长，并把测量结果记在老师给你们发的这张纸条上。

（教师巡视，及时发现学生的测量方法，引导交流。）

案例三：（培养学生学习能力，尊重学生主体地位）

三）认真阅读，自学理解

1、还想了解更多的知识吗？请同学们仔细阅读屏幕上的资料，说说你知道了什么。

实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，约 2000 年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之是世界上将圆周率计算到小数点后第七位（3.1415926～3.1415927）的第一人，后来，人们发现圆周率是一个无限不循环小数。用字母 π 表示，我们计算时，一般只取它的近似值 3.14。

  梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出！相信在《圆的周长》的 “苦寒” 和 “磨砺” 下，张老师的数学教学境界会有一个质的飞跃，也相信这一路走来的所有人都会有不同的收获！（宋元春）