三、实验探究，建立模型

活动一：独立思考，大胆猜测

1、通过观察、测量我们觉得圆的周长大小与直径的大小有关，那周长与直径到底有什么关系呢？想不想继续研究。我们以前遇到新问题总是想到…..

我们以前学过哪些图形的周长？

正方形 、长方形、梯形、平行四边形。

你认为这些图形中哪个图形与圆更接近？

正方形。

2、正方形的周长与什么有关？

预测：正方形的周长与边长有关，正方形的周长是边长的四倍。

现在大家大胆地猜测一下圆的周长与直径的关系。

预测：学生可能猜是直径的四倍，也可能猜是直径的三倍。也可能猜是直径的 2 倍等（把学生的猜测结果板书记录下来）

（设计意图：借助以前学过的知识，类比猜想圆的周长与直径的关系。为下一步的探究提供方向。）

张老师，你好！我一直都在想：1、对于 “正方形 、长方形、梯形、平行四边形。你认为这些图形中哪个图形与圆更接近？” 学生对于圆和正方形很接近，是很抽象的、也是很含糊的。把这个问题改一下：“如果老师分别给你一张正方形、长方形、梯形、平行四边形的纸，要利用其中的一张剪成一个圆，你会选择什么形状的纸呢？” 这样会不会好一点呢？2、学生对正方形和圆的认识完全是隔离的，如果要让学生根据正方形的周长来推测圆的周长与直径的关系的话，是否设计一个圆和正方形的重叠图形会更好些呢？（之前有老师也提过这个问题，请你斟酌一下）。（龙江实验学校 雷冬生）