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【教案二稿草稿】
长方形周长
教材来源： 小学三年级《数学》教科书 / 北京师范大学出版社 2014 年版
内容来源： 小学三年级数学（上册）第五单元
主 题 ：长方形周长
课 时 ：1 课时
授课对象 ：三年级学生
目标确定的依据
1. 基于课程标准的思考
《课程标准（2011 年版）》对本单元知识的要求是：“结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。” 这就要求学生结合具体实物或图形，通过观察、操作、比较、归纳等学习活动，认识周长，理解周长的实际意义，初步建立周长的概念。
2. 教材分析
本节课主要探索并理解长方形和正方形周长的计算方法。这是在学生知道了长方形和正方形边的特点，理解了周长的实际意义的基础上进行学习的。本课在编排上有两个特点：一是标题为 “长方形周长”，内容包括长方形和正方形的周长，把正方形周长作为特殊的长方形来呈现，根据其自身的特征探索周长的计算方法；二是不出现周长的计算公式，教科书中呈现的多种方法都是建立在对周长意义充分理解的基础之上，学生可以根据自己对周长的理解程度来选择适合自己的计算方法。
3 学情分析
二年级：认识了长方形和正方形的特征。
三年级：1. 建立了丰富的图形 “一周” 的表象。
2. 获得了求周长不同的经验（量、数、算）。
3. 能根据意义计算多边形的周长。
重点： 探索并掌握长方形和正方形周长计算方法，能正确计算。
难点 ：探索长方形和正方形周长计算方法。
学习目标
1. 经历长方形和正方形周长的测量、计算过程，积累丰富的 “量” 的活动经验，发现并总结计算方法，能正确计算。
2. 能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。
3. 在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系，提升量感体验。
教学过程
（一） 温故知新，复习导入。
1. 想一想。
通过上节课的学习，谁能来帮我们回忆一下：什么是图形的周长？
2. 摸一摸。
拿出课前准备好的树叶标本、三角形、长方形和正方形学具，用手摸一摸它们的周长。
看来，大家对周长的概念掌握的还不错。请你拿出其中的长方形和正方形（还记得长方形有什么特征吗？正方形呢？）那它们的周长该怎么计算呢？
（ 设计意图：回顾周长的概念和长方形正方形的特征，为本节课的学习做好铺垫。通过 “摸一摸” 的活动亲身感受 “周长”，初步培养 “量感”。）
我们今天重点来研究。（板书：长方形周长）
（二） 探究新知
1. 长方形的周长
①小组讨论：
我们能怎么得到长方形的周长？
生举手发言。
预设：a. 测量出每条边的长度再加在一起
b. 测量出两条长两条宽
c. 只需要测量一条长一条宽，就能知道四条边的长度了
继续追问：同学们有这么多想法啊，你们可真会思考。那其他同学呢？你同意他的想法吗？（同意！或不同意！）
过渡：我们要以理服人，无论同意还是不同意，都要拿出证据证明自己的想法！
②依据你的想法，动手测量并计算出长方形的周长。（学习单）
（ 设计意图：学生亲身参与测量活动，亲身去体验有多长，从而获得对 “量” 的独特感受，有利于学生理解和运用 “量”，发展 “量感”。）
生汇报。
预设：a. 长 + 宽 + 长 + 宽
b. 长 ×2 + 宽 ×2
c.（长＋宽）×2
对出现的所有合理的方法都给予肯定。
对只测量长方形一条长和一条宽的同学予以鼓励，并让他们说一说自己的想法。
师追问：你有什么发现？喜欢哪种方法？理由是什么？等等
（ 设计意图：在比较计算方法的过程中，一方面，加深对这些方法的理解；另一方面，了解这些方法的异同，体会哪种方法计算起来更方便简洁，为下面总结方法奠定基础。）
③总结计算方法
2. 正方形的周长
过渡：如果我现在把长方形的长缩短到和宽一样长（PPT 演示），现在就变成什么图形了？
①有了长方形周长的学习经验，那我们该如何计算正方形的周长呢？
请你在学习单上量一量算一算，独立完成。
（ 设计意图：学生依据正方形这种特殊的长方形，以及其四条边都相等的特点，自主探究正方形周长计算方法，体会到正方形周长的大小与它的边长有关，增强学生 “量感” 体验。）
②集体交流展示。可能会出现两种方法：
边长 + 边长 + 边长 + 边长
边长 ×4
③对比不同方法，体会区别与联系。引导学生明白，正方形是特殊的长方形，不仅对边相等，且四条边都相等，因此可以只测量一条边长，用 边长 ×4 的方法来计算。
（ 设计意图：引导学生对比和评价不同的计算方法，让他们加深对方法的理解，体会哪种方法更简便，为最后总结方法奠定基础。）
（三） 归纳总结
师：说一说，我们该怎么样计算长方形和正方形的周长？
学生可能出现两种思路：①把四条边加起来；②根据图形自身的特征用更方便简洁的方法求出周长，即 长方形周长 = 长 ×2 + 宽 ×2 或（长 + 宽）×2，正方形周长 = 边长 ×4。
（四） 巩固练习
淘气向靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？
由于学生缺乏围栏的相关生活经验，此时课件可以出示围栏图片，让学生先了解什么是围栏，理解什么是 “靠墙围”？靠墙可以有几种围法？
明晰以上问题，再放手让学生自己去解决。
生交流展示自己的解题思路和方法。
（ 设计意图：联系生活经验，提升量感体验， 学生量感的获得不能单纯的依赖知识的传递，要在生活实践和活动体验中逐渐清晰完善。）
（五） 小结
通过本节课的学习，你对周长有了哪些新的认识？能帮助你解决生活中的哪些问题？
板书设计：
长方形周长
长方形周长 = 长＋长＋宽＋宽 正方形周长 = 边长＋边长＋边长＋边长
= 长 ×2＋宽 ×2 = 边长 ×4
（长＋宽）×2
【教案二稿】
长方形周长
教材来源： 小学三年级《数学》教科书 / 北京师范大学出版社 2014 年版
内容来源： 小学三年级数学（上册）第五单元
主 题 ：长方形周长
课 时 ：1 课时
授课对象 ：三年级学生
目标确定的依据
1. 基于课程标准的思考
《课程标准（2011 年版）》对本单元知识的要求是：“结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。” 这就要求学生结合具体实物或图形，通过观察、操作、比较、归纳等学习活动，认识周长，理解周长的实际意义，初步建立周长的概念。
2. 教材分析
本节课主要探索并理解长方形和正方形周长的计算方法。这是在学生知道了长方形和正方形边的特点，理解了周长的实际意义的基础上进行学习的。本课在编排上有两个特点：一是标题为 “长方形周长”，内容包括长方形和正方形的周长，把正方形周长作为特殊的长方形来呈现，根据其自身的特征探索周长的计算方法；二是不出现周长的计算公式，教科书中呈现的多种方法都是建立在对周长意义充分理解的基础之上，学生可以根据自己对周长的理解程度来选择适合自己的计算方法。
3 学情分析
二年级：认识了长方形和正方形的特征。
三年级：1. 建立了丰富的图形 “一周” 的表象。
2. 获得了求周长不同的经验（量、数、算）。
3. 能根据意义计算多边形的周长。
重点： 探索并掌握长方形和正方形周长计算方法，能正确计算， 积累丰富的 “量” 的活动经验 。
难点 ：探索长方形和正方形周长计算方法。
学习目标
1. 经历长方形和正方形周长的测量、计算过程，积累丰富的 “量” 的活动经验，发现并总结计算方法，能正确计算。
2. 能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。
3. 在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系，提升量感体验。
教学过程
（一） 温故知新，复习导入。
1. 展示前一节课的学生作业。（错例？）
（PPT 插入作业图片）
师：这些都是同学们上节课的作品，你们动手描出的是图形的什么呢？
预设：周长。
过渡：哦，我们描出的都是图形的周长，那今天来一起重点研究长方形和正方形的周长吧。（板书：长方形周长）
（设计意图：展示前一节课的作业，回顾周长的概念和意义，为本节课的学习做好铺垫。通过视觉这一感官体会 “周长”，初步培养 “量感”。）
（二） 探究新知
1. 长方形的周长
活动一：
①量一量，算出右面长方形的周长。
②四人小组交流，说一说你是怎么想的。
（小组推选一人上台汇报展示）
预设：①测量出每条边的长度再加在一起， 长 + 宽 + 长 + 宽
②测量出两条长两条宽， 长 ×2 + 宽 ×2
③只需要测量一条长一条宽，（长＋宽）×2
（设计意图：学生亲身参与测量活动，亲身去体验有多长，从而获得对 “量” 的独特感受，有利于学生理解和运用 “量”，发展 “量感”。）
对出现的所有合理的方法都给予肯定。
师追问：喜欢哪种方法？为什么？等等
（设计意图：在比较计算方法的过程中，一方面，加深对这些方法的理解；另一方面，了解这些方法的异同，体会哪种方法计算起来更方便简洁，为下面总结方法奠定基础。）
总结计算方法
师：为什么方法不同，结果却一样？因为依据长方形对边相等的特征，可以用这两种方法，无论哪种方法，我们计算的都是长方形一周的长度，结果都是一样的。
2. 正方形的周长
过渡：有了长方形周长的学习经验，那我们该如何计算正方形的周长呢？
活动二：
①算出正方形的周长。
②四人小组交流，说一说你是怎么想的。
（小组推选一人上台汇报展示）
（设计意图：学生依据正方形这种特殊的长方形，以及其四条边都相等的特点，自主探究正方形周长计算方法，体会到正方形周长的大小与它的边长有关，增强学生 “量感” 体验。）
汇报展示。可能会出现两种方法：
边长 + 边长 + 边长 + 边长
边长 ×4
总结：正方形是特殊的长方形，不仅对边相等，且四条边都相等，因此可以只测量一条边长，用 边长 ×4 的方法来计算。
（三） 归纳总结
师：说一说，我们该怎么样计算长方形和正方形的周长？
学生可能出现两种思路：①把四条边加起来；②根据图形自身的特征用更方便简洁的方法求出周长，即 长方形周长 = 长 ×2 + 宽 ×2 或（长 + 宽）×2，正方形周长 = 边长 ×4。
（四） 巩固练习
淘气向靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？
由于学生缺乏围栏的相关生活经验，（课前完成）让学生先了解什么是围栏，理解什么是 “靠墙围”？靠墙可以有几种围法？
明晰以上问题，再放手让学生自己去解决。
生交流展示自己的解题思路和方法。
（设计意图：联系生活经验，提升量感体验， 学生量感的获得不能单纯的依赖知识的传递，要在生活实践和活动体验中逐渐清晰完善。）
（五） 小结
通过本节课的学习，你对周长有了哪些新的认识？能帮助你解决生活中的哪些问题？
板书设计： 长方形周长
长方形周长 = 长＋长＋宽＋宽 正方形周长 = 边长＋边长＋边长＋边长
= 长 ×2＋宽 ×2 = 边长 ×4
（长＋宽）×2
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